“转换法”在静电场问题中的应用

静电场问题的完全解决都要涉及边值问题，可归结为在给定边界条件下求解拉普拉斯方程或泊松方程，常用的方法有解析法和数值法．在研究过程中，边界条件千变万化，当利用常规方法求解有一定困难时，我们不妨巧用“转换法”，寻找到一种解决问题的最简方法．     

引力波和微波背景辐射旋度型偏振的探测

<正>引力现象是最常见的,例如,地球上的物体都有重量,地球绕太阳运转,都是由于引力的作用。物理世界中有四种基本力,电磁力、弱作用、强作用、引力,其中引力最弱,但却是最复杂的。牛顿引力较简单,质量密度ρ产生的引力势V由泊松方程▽2V=4πGρ确定,质点m产生V=-Gm/r。爱因斯坦1915年发表     

完全多重网格法求解光强度传播方程的相位恢复方法

一般多重网格算法求解光强度传播方程是从精细网格层开始计算,精细网格层的初值选择影响算法的收敛速度和求解精度.提出了一种完全多重网格方法求解光强度传播方程的相位恢复方法.基于限制法将最细网格上的方程转化为最粗网格上的方程,求解该方程得到最粗网格上的解;然后对此解用延拓法得到上一层细网格上的解,以得到的解作为此层网格上的初解,利用V循环解此层上的方程,得到此层网格的精确解.依次,直到得到最细网格上的精确解.模拟相位恢复实验结果表明,本文方法具有较快的收敛速度,能够恢复复杂相位分布.     

统一的对流扩散型可压缩流体力学方程与解法

流体力学的动量方程、能量方程、湍动能方程和耗散方程都具有对流扩散方程的形式,但连续方程却不是对流扩散型的。对于可压缩问题,本文通过合理的数学推导,不作任何近似、假定与简化,得到一个全新的连续方程形式．该连续方程以压力为未知变量,并具有对流扩散型形式,使得所有的流体动力学方程组都具有完全统一的方程形式,给出了这种三维对流扩散方程组的有限精确差分计算格式。对流体力学的进一步发展具有一定意义．     

基于微可压液体的统一对流扩散型流体力学方程组

为了表达上的方便及求解格式的统一,通常采用统一的方程形式来表达连续方程,动量方程、能量方程、湍动能方程和耗散方程等.除了连续方程外,其他方程都可以写成对流扩散方程的形式,由于没有扩散项,连续方程比较特别,也相对不便处理.在微可压液体区,通过合理的数学推导,不作任何近似、假定与简化,本文得到一套全新的连续方程形式.该新方程以压力为未知变量,是对流扩散型的,使得所有的流体动力学方程组都具有完全统一的方程形式.     

热成像系统MRTD数学模型的研究

通过研究热成像系统MRTD数学模型发展的历史及成果，推演和变换了最具代表性的10种最小可分辨温差方程，研究分析了各方程之间的内在联系和异同，从而在匹配滤波模型的基础上推导出新的MRTD方程。经理论推导发现建立起来的模型通过近似推导能推导出最具代表性的斯科特方程、罗切斯方程和劳埃德方程。新建立起的方程不仅消除了太多的取样近似，完整描述了三维噪声，而且在眼／脑空间积分中包括了扫描效率和过扫比的影响。     

由刘维尔方程推导玻尔兹曼方程

刘维尔方程是统计物理中基本方程，因而原则上统计物理中许多重要方程都可以由刘维尔方程导出，本文尝试由刘维尔方程推导玻尔兹曼方程．     

物理学中的常量

 物理学中有很多重要的常量,如万有引力常量G、基本电荷量e、普朗克常量h、光速c等,它们都是具有特征性的普适常量,当方程中出现某一常量时,该方程一定与某一特定的物理学内容相联系。例如出现G时表示方程与万有引力有关;出现e时表示与电学有关;出现c时表示与相对论有关;出现h时表示与量子论有关。这些常量的出现以及测定它们数值的过程,往往是漫长而曲折的,与此相应的是物理学理论的发展和完善。本文试图从历史的角度考察这一过程,重温物理学先驱们的伟大思想历程,并从中受到启发。万有引力常量G万有引力定律是牛顿对人类最伟大的贡献之一。     

基于圆锥曲线参数方程的渐进多焦点镜片设计

在渐进多焦点镜片（PAL）的直接设计法中,光焦度轮廓分布对镜片的光学性能至关重要。在子午线上同一曲率变化的基础上,引入不同圆锥曲线方程来描述镜片光焦度轮廓分布。利用椭圆、双曲线、抛物线和圆的定义设定镜片内表面子午线上每个点曲线的离心率以及开口大小。根据圆锥曲线分布情况加入偏移量,实现远近视区视配点可视区宽度调整。设计、仿真和加工了4块镜片。结果表明,基于双曲线方程计算得到的渐进多焦点镜片的周边最大像散大于1倍加光度（ADD）,而基于椭圆方程、圆方程和抛物线方程计算得到的渐进多焦点镜片周边最大像散小于1倍ADD,光学性能更好。当定焦区较大时,基于椭圆方程设计得到的镜片定焦点可视区宽度最接近理论值;当定焦区较小时,基于圆方程设计得到的镜片定焦点可视区宽度最接近理论值。所提方法可为渐进多焦点镜片的优化设计提供新的方案。     

概率波和非概率波

对于把克莱因-戈尔登方程当作是玻色子的方程的看法提出异议,认为它是所有微观粒子均要满足的方程,但它却不能成为任何一类粒子的波动方程.提出了克-戈方程中包含着概率和非概率两类波的概念,认为概率波还要遵从一个对时和空都是一阶导数的方程,这才是粒子的波动方程.不同种类粒子性质的不同则体现在他们概率波类型的不同上.     

求解静电场偏微分方程的新代数多重网格法

多重网格法是求解偏微分方程大规模离散化方程最有效的方法,针对静电场偏微分方程,讨论一致线性有限元剖分下的拉格朗日有限元方程的代数多重网格法,给出了一种新的粗化算法和构造插值算子的途径。数值实验表明,新的代数多重网格法的有效性。     

柱面Love波频散分析与SH波场的数值计算

对贴井壁环型剪切源在柱状双层弹性介质中激发的SH波场进行了理论求解,导出了柱面Love波频散方程,讨论了柱面Love波存在的条件及其区域.通过数值计算考察了柱面Love波的频散特性和激发强度,发现最低阶柱面Love波具有截止频率,这与平面半空间双层弹性介质模型下的Love波无截止频率的特征不同.渐近分析与数值考察都表明,井径r₁→∞时,柱面Love波频散方程趋向平面双层半空间的Love波方程,柱面Love波的截止频率趋于零.全波计算还显示用激发SH波来探测侵入带外原状地层的横波信息是一个十分简洁的途径..     

应用于碱卤化物固体的通用状态方程

提出一种能精确考虑固体结合能的通用状态方程,并且在高压和膨胀区域都具有正确的行为,不会出现物理上不正确的振荡现象.将新方程与文献中的典型方程应用于15种碱金属卤化物和一种碱土金属氧化物,结果表明新方程在给出正确结合能数据的同时,能够很好地拟合实验压缩数据.由Vinet方程和Morse方程定出的参数随数据范围变化很明显,新方程定出的参数随数据范围变化不明显.新方程的通用性优于Vinet方程和Morse方程. 关键词： 固体 通用状态方程 结合能 碱金属卤化物     

一类物理问题的差分求法

差分法在工程技术领域的某些方面有重要应用.原因在于差分法方程满足许多领域的方程形式,而解法又满足n阶常系数方程的形式.所以物理领域中的问题只要条件满足差分方程,一般都可以方便解之.下面以二阶齐次差分方程为例,略述其在物理方面的一些应用.     

介观化学反应体系中非平衡相变最可几路径的熵产生

针对一个双稳的介观化学反应体系计算了在非平衡相变时最可几路径的熵产生. 利用概率产生函数和程函近似,将化学主方程转化为经典的哈密顿-雅可比方程并通过相空间的零能轨线找到双稳态之间转变的最可几路径. 通过计算前向和逆向最可几路径的熵产生,发现在共存点系统熵变和介质熵变都为零,而在非共存点系统熵变和介质熵变皆不为零.     

高温超导体不同几何形状样品的磁通守恒和定场弛豫方程

对于实验测量中经常用到的矩形棱柱样品，我们详细推导了其磁通守恒方程和定场弛豫方程，并推广至多棱柱样品，进而给出常见的几种几何形状样品的磁通守恒方程和弛豫方程的统一表达形式，最后提供了四种最常用钉扎模型下的定场电流弛豫方程．这样就为实际测量提供了理论指导和全面参考．     

γ-Ce中的高压纵波声子模软化和状态方程描述

利用同步辐射角散X射线衍射技术测量了室温条件下0---0.74 GPa 压力范围内Ce的等温压缩线.发现γ-Ce的室温等温压缩线呈外凸形, 这是由其纵波声子模软化所致.利用超声测量得到的体弹性模量随压力变化的规律, 对实验所得到的压力与体积数据, 用二阶和三阶Murnaghan 方程、 二阶和三阶Birch 方程、 三阶Xu方程以及二阶Vinet方程进行比较, 并且对这些状态方程得到的体弹性模量随压力的变化规律与超声实验的结果相对比, 发现三阶Murnaghan 方程和三阶Xu方程对γ-Ce最适用.     

最速降线及其等时性

本文通过类比光的折射定律求解最速降线的摆线轨迹方程,并用纯数学的方式证明了摆线的等时性。     

含时空关联噪声生长方程的标度奇异性分析

基于动力学重整化群理论研究表面界面生长动力学标度奇异性问题, 得到含时空关联噪声的表面生长方程标度奇异指数的一般结果,并将此方法应用于几种典型的局域生长方程——Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程、线性生长方程、Lai-Das Sarma-Villain（LDV）方程.结果表明,在长波长极限下局域生长方程的动力学标度奇异性与最相关项、基底维数以及噪声有关,并且若出现标度奇异性,只会是超粗化（super rough）奇异标度行为,而不是内禀（intrinsically）奇异标度行为. 关键词： 标度奇异性 动力学重整化群理论 时空关联噪声     

薛定谔方程与光学傍轴波动方程的相似性及a i r y光束

: 薛定谔方程是大学物理教学中量子物理部分最基本的方程, 而光学中如何得到无衍射光束是近年来光 学研究领域的一个重要课题, 文中通过薛定谔方程和光学傍轴波动方程之间的数学对应关系, 得到了一种无衍射 a i r y光束. 教学结果发现, 在大学物理教学中通过与上述研究性课题的联系, 大大提高了学生的科学研究素质及其 各方面的能力