求解流动和传热问题的一种新的全隐算法-CLEAR(上)

本文对求解不可压缩流体流动和传热问题提出了一种全隐算法。该算法被称为CLEAR(Coupled and LinkedEquations Algorithm Revised).该算法不同与SIMPLE系列算法之处在于,它用直接求解的压力改进速度,而不引入压力修正项。完全考虑了邻点速度的影响,速度和压力的耦合得到很好的保证。因此在很大程度上加快了迭代的收敛速度,而且可以通过引入第二松弛因子,对迭代过程进行控制。本文详细阐述了CLEAR算法的数学原理和计算步骤,并讨论与SIMPLER算法的区别。在本文下篇中用五个算例对CLEAR算法和SIMPLER算法进行比较,证明了该算法的可行性。     

流体流动的二次压力修正算法

本文在SIMPLE方法的基础上提出了一种有效的改进措施——二次压力修正算法,较好地解决了SIMPLE算法中压力修正方程只能较好地修正速度而不能很好地修正压力的问题。对突扩管道流动的数值表明,该方法可以明显地加快收敛速度,提高计算精度和节省计算机时。     

双块修正技术——一种加快传热与流体流动数值计算收敛速度的方法

本文在帕坦卡块修正技术(Block Correction)的基础上,提出了一种更为先进的块修正技术——双块修正技术(DBc),其中把原来的一个修正块分成两个独立的块,分别用不同的修正值进行修正.根据对20种工况所作的计算表明:在一般情况下,双块修正技术比原来的块修正技术(为与本法区别,本文把它叫做单块修正技术,简称SBC)的收敛速度提高一倍以上,充分显示了本方法的优越性,文中还对双块修正技术加快收敛速度的原因进行了分析探讨。     

地层渗透参数反演计算

利用渗流源网格压力(及井底压力)对网格渗透率导数关系(称为渗透率压力场敏感系数)实现由三维渗流方程压强数值解计算井底压力对网格渗透参数导数的计算.基于渗透率压力场敏感系数的计算结果构造地层渗透参数反演方程,由多井系统井压监测数据实现反演地层渗透参数的计算.算例显示:反演方法对均匀(或分块均匀)油藏模型的计算取得了较好的结果,反演迭代10次后计算结果与模型参数的最大相对误差收敛于1%之内.该方法对油藏动态模拟研究及实现油藏参数动态跟踪具有实际意义.     

同位网格上不可压流动的反欠松弛压力修正算法

本文提出了同位网格上的不可压流动压力修正算法,其中压力修正值由压力方程所求得。设计了分离式的动量插值方法,有效地避免了松弛因子对计算结果的影响和不合理压力场的出现。提出了构造压力方程的反欠松弛方法,该方法建立了稳定和加速计算收敛的一般途径。对经典算例的计算得到了满意的结果。     

非均匀网格泊松方程高阶紧致离散及加速方法

本文将非均匀网格直接离散的高阶紧致格式从二维推广到三维,结合附加修正多重网格方法提高了传统迭代方法的收敛效率,并且验证了该格式在不同边界条件的数值表现。结果表明:该方法可以有效的求解NS方程中的压力泊松方程.     

火箭发动机热力计算中修正温度和压力的牛顿迭代公式

火箭发动机热力计算对于温度、压力的修正大多采用插值法,但插值法仪仪对于一个变量进行修正是方便的,而且收敛较慢.本文根据牛顿法和热力学微分关系式推导了各种热力计算情况下修正温度、压力的牛顿迭代公式. 有了这些公式,便可对喷管任一截面进行热力计算。文中还给出了算例。     

基于界面修正的迭代并行计算方法

构造基于界面修正的迭代并行方法的一般途径是：将物理空间区域剖分成若干不重叠的块；在分块子区域的内边界上，采用某种显式格式计算出界面值作为预估值；然后采用某种隐式格式并行求解各个子块区域上的解，这里的隐式格式通常需要进行迭代求解(称为内迭代)；可在每一迭代步或几次迭代步结束时，利用已计算出的分块子区域内的(近似)解，在分块子区域内边界处利用隐式格式计算出在内边界处的校正值；随后再转入各个子块区域上的求解，该过程称为外迭代。与以往的并行差分格式不同，在求解的子区域上的定解问题时，可以仅仅在第一个(初始)迭代步求解时所需边界条件使用子区域内界面处的某种显式格式的解，在随后的迭代步中即可改用子区域内界面处的隐式修正格式的解。由此，至少可区分如下3类性质不完全相同的迭代并行格式。     

求解流动与传热问题的一种高效稳定的分离式算法-IDEAL

本文提出了一种求解流动与传热问题的高效稳定的分离式算法-IDEAL(Inner Doubly-iterative EfficientAlgorithm for Linked-equations).在IDEAL算法中每个迭代层次上对压力方程进行两次内迭代计算,第一次内迭代过程用于克服SIMPLE算法的第一个假设,第二次内迭代过程用于克服SIMPLE算法的第二个假设.这样在每个迭代层次上充分满足了速度和压力之间的耦合,从而大大提高了计算的收敛速度和计算过程的稳定性.本文通过2个三维不可压缩流动和传热的算例对IDEAL算法与其它三个被广泛使用的算法(SIMPLER、SIMPLEC和PISO)进行了比较.通过分析比较得出IDEAL算法在收敛性和健壮性上均优于SIMPLER、SIMPLEC和PISO算法.在这2个算例中IDEAL算法几乎可以在任意的松弛因子下获得收敛的解,并且IDEAL算法所需最短计算时间较SIMPLER算法减少12.9%～52.6%;较SIMPLEC算法减少48.3%～79.1%;较PISO算法减少10.7%～46.5%.     

CAMPLE一种求解不可压流动的协调算法

本文提出了一种两次求解质量守恒方程、速度与压力协调的求解不可压缩流体流动与传热问题的算法。它采用与SIMPLER求解压力相似的方式,将不含亚松弛因子的离散动量方程转化为假拟速度与压力差的函数,代入到离散质量守恒方程中得到压力方程,以解决压力没有控制方程的问题。通过两次计算假拟速度和求解质量守恒方程,获得同时满足质量守恒与动量守恒的速度和压力,克服了以往的SIMPLE类算法中每一迭代步中速度和压力均不满足动量方程的缺点。有限几个算例表明,新算法的速度松弛因子对收敛速度的影响远小于SIMPLER算法,在松弛因子接近于1时,收敛速度略低于SIMPLER算法,但松弛因子低于0.8时,收敛时间与迭代次数则远小于SIMPLER,算法。     

孔隙度数值反演计算

由渗流微分方程定解问题和Peaceman方程给出了网格压力、井底压力对网格孔隙度的导数,利用三维渗流方程压强数值解计算井底压力对网格孔隙度的导数;采用共轭梯度法实现孔隙度均匀(或分块均匀)分布油藏模型的反演计算.算例表明,经过8~10次迭代后反演结果与真值的最大相对误差在0.03%以内,反演收敛于真值.     

基于全变分最小化和快速一阶方法的低剂量CT有序子集图像重建

低剂量计算机断层成像(computed tomography,CT)具有减少X射线对患者的伤害的优势.本文主要针对从不完备投影数据重建出高质量低剂量CT图像的问题.通常,这个问题可以通过统计图像重建方法来实现,而统计重建算法需要非常多的迭代次数,导致了巨大的计算时间压力,以至于很难应用在实践中.为解决此问题,本文提出一种有序子集重建算法,该算法结合了全变分最小化和快速一阶方法以减少重建的迭代次数,采用Split Bregman交替方向法求解上述优化问题,利用投影到凸集合的方法加快迭代的收敛速率.实验结果表明,在同样的迭代次数下,本文提出的方法与基于有序子集的一阶方法相比较,相对重建误差的下降速度更快.     

压力修正算法对刮削层等离子体输运方程数值求解性能的影响

基于C++撰写测试程序,研究SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations)、 SIMPLEC(SIMPLE Consistent)、 SIMPLER(SIMPLE Revised)、 SIMPLEX(SIMPLE Extrapolation)以及PISO(Pressure-Implicit with Splitting of Operators)等压力修正算法对刮削层等离子体Braginskii输运方程数值求解性能的影响。测试程序采用SOLPS(Scrape-Off Layer Plasma Simulation)的等离子体模型方程,数值计算针对简化平板模型开展。结果表明：5种压力修正算法均能使程序收敛至正确的结果,其中PISO算法的收敛速度最快,SIMPLE、 SIMPLEC、 SIMPLER、 SIMPLEX的收敛速度无明显差异。     

三维隔板方腔中流体流动的数值计算

本文对隔板方腔,应用堵塞系数技术和有限容积方法,数值求解完整的Navier-Stokes(N-S)方程。采用压力—速度修正算法(SIMPLE-C,Semi-Implic it Method for Pressure Linked Equation-Consistent)直接计算全部物理变量。应用堵塞系数技术模拟三维粘性流动,研究该方法的适用件,可行性与效率。 初步的结果表明,对于计算复杂边界域内的速度、压力和其它流动物理量,堵塞系数技术确实是一种简单方便的数值技术,它具有令人鼓舞的应用前景。     

基于修正面元法的机翼静气动弹性计算

针对静气动弹性弱耦合解法多次迭代耗时较长的问题,提出一种斜率修正面元法计算气动力.该方法以机翼在不同迎角下的CFD数据作为修正基础,以直线段近似曲线段升力线,弥补面元法无法考虑非线性因素的缺陷.通过M6机翼气动力损失以及迎角补偿等静气动弹性的计算表明,相对于CFD技术,该方法保持了较高的准确度并且计算效率较高,适用于复杂结构优化.     

基于迭代法的CFM56-7B发动机风扇转速修正方法研究

基于发动机试车台参数修正方法,提出一种研究CFM56-7B发动机风扇修正转速N1K的精确计算方法。首先建立风扇转速标准化核心比例函数,以发动机生产厂家的历史数据为学习样本,构建指数修正因子α与风扇修正转速 N1K之间的函数模型;然后建立由风扇指示转速N1meas和大气温度T2计算风扇修正转速N1K的迭代方法;最后将大量实际数据代入到迭代程序进行 N1K计算,对结果进行误差分析并与传统算法求解的 N1K进行对比。结果表明：通过自主方程迭代修正后的N1K 具有更高的精度,更接近于厂家系统的原始数据,有较高的创新性和实用价值并为航空发动机关键参数自主基线方程的建模提供理论基础。     

多群辐射扩散方程组的分裂迭代算法收敛分析

分析了多群辐射扩散方程组的分裂迭代算法的收敛速度,证明其收敛特性,给出迭代矩阵谱半径的解析公式.对谱半径进行数值计算与分析,揭示算法的收敛速度与辐射系数之间的依赖关系,数值算例验证了理论结果,给出了该算法的适用条件.     

各向异性渗透率油藏数值模拟

建立三维三相各向异性油藏渗流数值模拟模型并应用于油藏开发.模型包含完全各向异性渗透率张量,采用十九点有限差分格式和全隐式迭代方法求解.可以描述不同区域不同主方向的各向异性渗透率分布,准确计算各向异性油藏内流体运动过程、剩余油分布和压力分布.     

多网格——改进强隐式方法求解跨音速势函数方程

一、前言 求解势函数方程是跨音速计算的重要方法之一,多采用迭代法求解。对于特定尺寸的网格,迭代法对一定频率的误差分量有较强的消除能力,而对其它频率的误差分量则是能力有限的。为此,文献[1,2]提出了多网格方法,将迭代放在几种粗细不等的一组网格上反复进行,在满足一定精度的条件下,使迭代具有较快的收敛速度。本文将多网格法与文献[3]的改进强隐式法(SIP9)结合起来,计算了平面叶栅跨音速流动问题,比较了不同的层间转换插值算子及不同的迭代方法对多网格法收敛速度的影响。针对平面叶栅的     

一种保持二阶精度的反距离加权空间插值算法

针对传统反距离加权（IDW）插值精度较低的缺陷，发展一种高精度插值算法.该插值算法采用迭代亏量校正技术（IDeC）对一次反距离加权插值结果进行修正，通过有限次迭代，理论上将计算精度提高至二阶.在基于结构化网格、非结构化网格的数值验证中，该插值算法的计算精度均保持在二阶左右.应用该算法针对二维圆形和三维球形界面重构时，算法提高了重构界面的光滑度，且计算精度保持为二阶.双层网格插值实验中，算法将速度和压力的绝对误差降低45%以上，得到的压力等值线更接近于初始场.