一个基于Hölder积分不等式的格点规范场论变分方法

用Hölder积分不等式使出现在格点模型配分函数中的高重群积分退耦, 并以不等式中的任意参数作为变分参数, 可以求出体系元格自由能的下限. 我们计算了Wilson作用量的四维Z₂ 、U(1)、 SU(2)纯规范格点模型的内能曲线. Z₂的一级相变点在β=0.4—0.45处是非常明显的. 但不能发现U(1), SU(2)、的高于一级的相变点.     

SU(3)格点规范理论的解析研究

变分-累积量展开方法推广到研究SU(3)格点Wilson模型.对序参数元格能量计算到二级展开,四维时模型没有一级相变,与Monte Carlo结果一致.五维时有一级相变发生.方法可用于格点理论中与SU(3)群有关的各种问题的解析研究.     

SU(2)×SU(2)格点手征模型的进一步研究

本文利用变分─累积展开方法将SU(2)×SU(2)格点手征模型的自由能展开到第五级,分别用主值法和聚点法(accumulation point)确定变分参数,结果表明后者能得到与蒙特卡罗模拟更为一致的内能和比热曲线.     

格点定模SU(2)-Higgs模型的解析计算

对格点上基础表示的定模Higgs场与SU(2)规范场耦合系统的相图进行解析计算至累积展开的第四级,用扫瞄确定变分参数的方法,得到与Monte Carlo模拟很好符合的相图.计算了N_τ=1的有限温度情形下SU(2)-Higgs系统和纯SU(2)模型的Polyakov线,对后者得到迄今最佳的近似解析结果β_c.     

2+1维SU(2)规范模型的弦张力

本文对两种具有严格基态解的格点哈密顿量,采用变分法计算了2+1维SU(2)规范模型的弦张力.     

二维随机格点SU(2)×SU(2)自旋系统的Monte-Carlo模拟

本文对8×8, 9×9和10×10三种二维随机格点阵的SU(2)×SU(2)手征模型进行了Monte-Carlo(M-C)模拟, 得到了链作用形式的内能和比热结果. 计算结果表明: 当β≥1.0以后, 系统进入过渡区, 但无明显的连续相变迹象; 其统计涨落则由于有限体积引起的边界效应而致. 结果与四维随机格点的SU(2)理论这Monte Carlo计算基本一致^[5,6]. 从而我们相信, 在新的随机格点形式下, 亦可能存在4维SU(N)规范理论和2维SU(N)×SU(N)自旋系统的一致性.     

走向统一的自然力 强力、弱力和电磁力的大统一(Ⅰ)

<正>杨-密尔斯规范场、弱电统一理论和粒子物理夸克模型的发现,使人们认识到,不仅电磁力可用U(1)规范场来描述,而且弱电力和强力也可分别用U(1)SU(2)和SU(3)规范场来描述。于是,用U(1)SU(2)SU(3)规范场来统一描述强力、弱力和电磁力便成为粒子物理的标准模型。本讲第一部分通过引入量子概念、建立量子力学,进而介绍能够完     

格点规范理论的随机方程和Wilson圈变量的Schwinger-Dyson方程

本文把随机量子化方法应用到格点规范理论中, 建立了格点上U(N)、SU(N)规范群的链变量及圈变量的Langevin方程. 讨论了方程的解的形式及其和Wilson圈的Schwinger-Dyson方程的关系.     

3+1维格点规范理论0++和0－－胶球质量

在哈密顿形式下,把无规相近似方法从(2+1)维SU(2)格点规范场推广到3+1维SU(3)格点规范场,利用这种改进的耦合集团展开方法计算3+1维SU(3)的真空波函数和0^－－与0⁺⁺胶球质量之比,得到令人满意的结果:γ=m(0－－)m(0++)=1.8578±0.0506.     

不同外源的SU(3)格点规范理论中单链配分函数及其在变分法中的应用

在格点规范理论中, 许多计算(诸如强耦合展开、平均场理论、作用量变分方法等)都需要SU(3)单链配分函数的计算. 我们把不同外源的单链配分函数都表达成一重积分的表式, 这些积分很容易在计算机上运算. 讨论了它们在变分法中的应用.     

SU(3)格点规范理论的变分分析

用拉氏形式的变分方法对格点规范理论中的SU(3) Wilson模型进行了研究, 结果没有发现相变点. 这与蒙特卡罗模拟得到的结论一致.     

格点变模SU(2)-Higgs模型的解析计算

在四维空间对格点SU(2)-Higgs模型的序参量E_p=用累积展开计算到四级近似.Higgs场为基础表示.发展了定双变分参数的办法.得到的相图与蒙特卡罗结果有好的符合.     

SU(3)群平均元格内能的累积展开计算

本文对d维空间SU(3)群的平均元格内能作了解析的累积展开计算.我们用多重级数展开和最陡下降法来计算SU(3)单链积分.两种方法在高精确度下相符.计算结果表明累积展开适用于3维空间格点规范理论.     

走向统一的自然力强力、弱力和电磁力的大统一(Ⅵ)

 标准模型,准确地讲,应是粒子物理标准模型。粒子物理是研究亚原子粒子的性质、结构及其在很高能量下相互转化的物理学分支学科。夸克模型的提出使人们认识到物质结构的基本组分是夸克和轻子,作用在它们之间的强力和弱电力可以分别用SU(3)规范场和SU(2)×U(1)规范场--相应的动力学分别是量子色动力学和弱电统一理论(或称量子味动力学)--来描述,分别通过胶子、中间玻色子(W^±和Z⁰)和光子来传递,于是SU(3)和SU(2)×U(1)规范场理论便构成了粒子物理标准模型。     

2维SU(NC)格点规范理论中矢量介子质量

用改进的格点哈密顿量和变分法,研究了2维SU(NC)规范场中矢量介子质量MV与夸克质量m和Wilson参数 的依赖关系．数值结果表明：对于NC =2、3、4、5、6、7, …,在标度窗口 内,MV/g与m的依赖关系近似为直线;但是矢量介子质量MV不明显依赖于Wilson参数 （这与夸克凝聚的情况不同）. 特别是,当 时, 本文的格点结果与Bhattacharya’s的连续理论强耦合相分析结果很好地一致, 而 的值十分接近Schwinger模型中的相应值.     

非阿贝尔手征陪集纯规范场的禁闭性质

本文利用格点规范理论的方法讨论手征对称性的非阿贝陪集纯规范场对体系禁闭性质的影响. 具体计算了陪集G/H=SU(2)_L×SU(2)_R/SU(2)模型的流-流传播子, 发现陪集空间纯规范场只提供一个线度律因子, 不影响物理系统的禁闭性质.     

SU(2)格点规范理论一种新作用量的弦张力的Monte Carlo计算

在10⁴格点上我们对作用量为S_p=sin1-sin(1/2)TrU_p的SU(2)格点规范系统进行了Monte Carlo模拟,计算了弦张力σ和标度常数Δ₀²之比。计算还表明,元格的平均内能和比热峰对于格点体积的变化来说是稳定的。 关键词：     

2+1维SU(2)格点规范场胶球波函数的六阶近似

改进了耦合集团展开方法,计算六阶2+1维SU(2)格点规范场的胶球波函数的μF0和μF2及相关参数ζ.在计算中,采用空心图作为试探波函数,计算结果在弱耦合区都表现出良好的标度行为.     

2+1维SU(2)群胶球质量的MC计算

本文对具有严格基态解的格点规范哈密顿量,给合变分法和Monte Carlo方法,在18²格点上,计算了2+1维SU(2)规范群的正二十面体分立点群的胶球质量,在0<1/g²范围内,得到与SU(2)群的解析变分法^[3]一致的结果.验证了质量隙的标度行为是am=2.3g².     

玻色子费米子体系波函数的分类

在本文中,我们证明了玻色子费米子体系的波函数可以用超李代数链 U(2l+1/2j+1)?SU(2l+1/2j+1)?SU(2l+1)?SU(2j+1) ?SO(2l+1)?Sp(2j+1)?SO(3)?SO(3)或 U(2l+1/2j+1)?SU(2l+1/2j+1)?OSp(2l+1/2j+1) ?SO(2l+1)?Sp(2j+1)?SO(3)?SO(3)来进行分类。在文中还给出了按超李代数链 U(2l+1/2j+1)?SU(2l+1/2j+1)?SU(2l+1)?SU(2j+1) ?SO(2l+1)?Sp(2j+1)?SO(3)?SO(3)分类的玻色子费米子体系的波函数。