格点规范理论(Ⅰ)

本文介绍了由Wilson等人发展起来的处理粒子间强相互作用的格点规范理论。由于这个理论是建立在点阵上的规范理论,故首先讨论了点阵上体系的场论性质和统计物理性质之间的联系,介绍了处理粒子禁闭问题的Wilson判据,点阵的哈密顿形式。然后讨论了各种具体模型的计算方法,如规范场的点阵模型、紧致QED模型、费米子模型、阿贝尔Higgs模型等。在此基础上,总结出Wilson定理。本文也讨论了格点规范理论中的实空间重正化群方法,介绍了Heisenberg平面模型的重正化群分析,一维的二维的复现关系及Migdal近似。最后评介了近年来对于Wilson回路算子的一些研究,内容包括’t Hooft代数和Wilson回路算子方程等。     

阿贝尔手征群陪集纯规范场的禁闭性质

对于阿贝尔手征群G=U¹×U⁵, 本文利用格点规范理论的Wilson禁闭判据, 通过计算点阵上的流-流传播子, 讨论了陪集空间纯规范场对体系禁闭性质的影响, 当子群H为U₁时, 陪集纯规范场流-流传播子中只提供一个不影响体系闭性质的线度律因子. 当子群H为U⁵时, 陪集纯规范场对于体系的禁闭性质没有影响.     

(1+1)自由度para粒子的超对称量子力学

讨论了同阶p的一自由度para玻色子和一自由度para费米子所组成的para粒子系统的Fock态空间结构与超对称量子力学.发现除了四种退化的特殊情况之外,这个(1+1)自由度para粒子系统的态空间结构一般具有内禀二重简并性.进一步揭示了这个para量子系统除了具有动力学超对称性之外,还存在着一层隐藏的内禀超对称性,并且这种内禀超对称性对于整个系统超对称性的严格性起着十分关键的作用. 关键词： para统计 Fock态空间 超对称性     

格点规范理论(Ⅱ)

1 引言 我们在前面所写下的自旋体系或场论体系的作用量,有一个明显的特点,即都是相邻格点的场量才有相互作用(例如(1.13)、(1.15)以及(1.16)式)。但是实际上我们经常对理论的长程性能或低能行为感到兴趣,这在研究体系的临界行为时尤其如此。从上述的那些作用量是不易直接看出这些性能的,这是因为出现了合作效应(cooperativeeffects)。点阵作用量中的某些部分可能对于长程相互作用是重要的,而另一些部分则可能是不重要的,这主要取决于合作的多体效应。而且,在理论的临界区域里,关联长     

Modified Form of Wigner Functions for Non-Hamiltonian Systems

Quantization of non-Hamiltonian systems （such as damped systems） often gives rise to complex spectra and corresponding resonant states, therefore a standard form calculating Wigner functions cannot lead to static quasiprobability distribution functions. We show that a modified form of the Wigner functions satisfies a ＊-genvalue equation and can be derived from deformation quantization for such systems.     

线性σ模型的手征反常与Schwinger项

本文利用BJL技术计算了二维线性σ模型Schwinger项中左手流的反常,得到与非微扰的泛涵积分方法相一致的结果.     

阿贝尔手征群陪集纯规范场的量子化

由于费米场路径积分测度在手征变换下的改变,使得阿贝尔手征群陪集纯规范场理论生成泛函的作用量中出现一个附加项(称为手征反常项).本文完成了这一理论的路径积分量子化,证明了这一手征反常项使得生成泛函重新具有B.R.S.不变性,由此用泛函微分技术导出了与经典PCAC方程精确一致的Ward恒等式.     

INFINITESIMAL GAUGE OPERATORS FOR PSEUDOSCALAR FIELDS

ＩＮＦＩＮＩＴＥＳＩＭＡＬＧＡＵＧＥＯＰＥＲＡＴＯＲＳＦＯＲＰＳＥＵＤＯＳＣＡＬＡＲＦＩＥＬＤＳＪｉｎｇＳｉｃｏｎｇ（井思聪）ＲａｕｎＴｕｎａｎ（阮图南）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭｏｄ．Ｐｈｙ．Ｖｎｒｖ．ｏｆＳｃｉａｎｄＴｅｃｈ．ｏｆＣｈｉｎａ，Ｈｅｆｅｉ２...     

陪集纯规范场的点阵形式

本文在群G的空间拓扑性质为非平凡的情形及群G是手征群的情形建立了陪集空间纯规范场的点阵形式, 给出了层子体系在四维欧氏空间点阵上定域规范不变且具有通常连续极限的作用量. 对于非手征群且空间拓扑性质平凡的情形, 在明显保留陪集纯规范场时, 通过占阵上流-流传播子的计算, 证明了陪集纯规范场对体系的禁闭性质没有影响.