U(N) SP(N) O(3)的分支律

利用群的直乘分解公式,考虑U(N)群的[2a1b]表示按群链U(N)SP(N)O(3)的约化规则,给出了相应的比较简单的分支律递推公式.该公式在用计算机计算分支律时,不受秩和表示维数的限制.为求解这类问题的分支律提供了一种比较简单的算法.在简化同位旋1/2的单j费米子体系的母分系数计算中具有十分重要的意义.用同样的方法也可以求出群链U(N)O(N)O(3)的分支律.     

IBM4中的强耦合SU(3)极限

将IBM推广应用于轻核时收IBM4.本文讨论了其中的下述群链.U(36)U₆(sd)×U₆(ST) SU₃(sd)×SU₃(S)×SU₃(T) SU₃(sdS)×SU₃(T)× O₃(J)× O₃(T)的约化、典型能说与E2跃迁,并用它对sd壳的核基态进行了分类.     

阶化李代数SU(m/n)的不可约表示

本文利用李代数SU(n)不可约张量的概念,给出求阶化李代数SU(m/n)不可约表示的方法。并且给出SU(3/2)和SU(m/n)若干较简单的不可约表示例子。     

原子核中的U(6/4)超对称

在本文中,我们讨论了原子核中可能存在的一种动力学超对称性——U(6/4)超对称性。具有U(6/4)超对称性的原子核含有若干个sd玻色子及0,1,2,3,4个角动量为3/2的费米子,它的波函数可以用超李代数链 U(6/4)?SU(6/4)?SU(6)?SU(4)?SU(4)?SU(4) ?SU(4)?Sp(4)?SO(3)来分类。在本文中,我们给出了按以上超李代数链分类的波函数,并推导出了能谱公式。     

中子-质子相互作用玻色子模型的转动极限

本文讨论原子核相互作用玻色子模型Ⅱ的SU(3)极限情况。文中给出了按李代数链U(6)(?)SU(3)(?)SO(3)分类的IBM-Ⅱ波函数,并计算了具有此种动力学对称性的原子核能谱。     

秩2紧致单纯李群的不可约表示(III)

本文应用前两篇文章（I）,（II）所采用的方法讨论了B₂,G₂群的不可约表示,给出了求B₂,G₂群不可约表示的方法并给出了它们的一些低维的不可约表示。     

原子核四极振动声子的波函数

应用声子产生与湮没算符的对易性质,讨论了四极振动声子的波函数的分类问题。从而避开了许多关于群表示论的专门知识。在本文中给出了按群链U₅（?）R₅（?）SU₂（?）SU₂'分类的声子波函数的明显表达式,以及这些波函数间的一些重要关系。对于按群链U₅（?）R₅（?）R₃分类的波函数,给出了一个系统地规定其附加指标的方法,并给出了按群链U₅（?）R₅（?）R₃分类的波函数的一般表达式。在本文中还推导出了辛弱数P确定时声子总角动量的可取值与重复度的一般公式,并给出了p≤30时声子总角动量的可取值及重复度的数值表。     

原子核结构研究的一些进展

简述在最近几年中原子核结构研究中的一些新的进展.原子核的超对称性在1980年提出,1999年在奇奇核中得到检验.在原子核结构的代数模型中,玻色子模型中的弱集体性困难最近得到解决,在八极振动中,代数模型给出了大量的电磁跃迁的解析表达式,对于实验研究十分方便,¹⁵⁸Gd是目前最好的八极振动核.在原子核的壳模型中蒙特卡罗壳模型,投影壳模型有较大进展.最后对今后原子核结构的发展作出展望.     

单纯李群的不可约表示(I)——单纯经典李群无穷小生成元的张量基

在本文中,通过对单纯经典李群无穷小生成元对易关系的分析,引入了无穷小生成元的一组新基——张量基。在张量基中,无穷小生成元可以写为若干个相互对易的标量,若干组相互对易的角动量;若干组不可约张量。它们满足的对易关系简单而有规律。利用单纯经典李群无穷小生成元的张量基及前几篇文章“秩2紧致单纯李群的不可约表示I,II,III”中所用的方法,我们就可以系统地解决单纯经典李群的不可约表示问题。     

超形变核态的相互作用玻色子模型研究

概要介绍了超形变核态的相互作用玻色子模型研究的现状、理论框架及一些应用.The present status, the framework and some applications of the investigation on the superdeformed nuclear states in the scheme of the interacting boson model are described.