基于扩展平均的多步相移算法及误差抑制特性比较

为满足移相干涉测量中纳米甚至亚纳米高准确度检测要求,需采用对误差敏感度更低的相移算法.基于扩展平均技术,在传统4步和3步算法的基础上分别推导了A类和B类5~13步相移算法公式,以5、6、7和13步算法为例,通过仿真及数值计算,比较了两类算法对相移器移相误差及CCD非线性误差的抑制特性.结果表明:同类算法下,步数越多的算法,对这两项误差的抑制效果越好,但达到一定步数后对测量的影响可以忽略;B类算法具有增强的移相误差抑制能力,在相移不准情况下可优先选用B类算法;A类算法对CCD非线性误差几乎完全免疫,而B类算法受一定CCD非线性误差影响,但对大多数高准确度CCD来说,其在常规检测中的影响可以忽略;由相移噪音引入的随机性测量误差的极大值要略大于相移噪音本身,且不同算法对相移噪音的抑制效果差别不大,因此相移噪音对测量的影响不可忽略.文中给出了不同误差影响下各算法引入波面检测误差的比较数据,研究结果可为实际干涉测量中最适相移算法的使用和选用提供理论指导及数据参考.     

基于光学设计软件的相移点衍射干涉仪建模

为了模拟用于球面面形高精度检测的相移点衍射干涉仪的测试过程,介绍了点衍射干涉仪的基本工作原理,分析了相移点衍射干涉仪的测量误差。利用光学设计软件和自行编制的软件建立了点衍射干涉仪的检测模型,利用该模型分别推导了参考光束和测试光束在干涉场的复振幅分布,模拟了测量过程。根据光的相干理论,通过改变被测镜的位置,实现移相,得到移相干涉图。最后对一设定的被检镜进行实验模拟,生成了两组对称倾斜的13步移相干涉图,对干涉图处理后计算得到了被检镜的检测面形。结果表明,在不引入硬件误差时,由相位提取和波面反演造成的检测面形与设定面形偏差为RMS值0.0783nm,PV值0.5656nm。     

用特征多项式构造相移干涉相位提取算式

用相移干涉术测量物体表面形貌时，各种误差因素特别是相移器移相误差的影响使得表面形貌的测量偏离了实际值，甚至会产生形貌失真的现象。采用傅里叶分析的方法对相位提取算式作了理论分析，并根据特征多项式设计分析理论构造了新的、对移相误差不敏感的相位提取算式。经实验验证，该算法有效地提高了相移干涉仪测量表面形貌的Ra值，重复测量精度达5倍以上，使测量结果更接近实际值。     

一种变频相移干涉测量的相位提取算法

相位提取的精度直接影响相移干涉测量的精度。在变频相移干涉测量中,相移量由干涉腔长和波长变化量决定,必须对测试系统进行相位标定,但常因相位标定不精确而引入相移误差,影响相位提取的精度。运用一种基于迭代的相位求解算法,该算法无需对测试系统进行相位标定,可以在被测相位和相移量均未知的情况下,通过交替迭代法求解出被测相位。通过仿真比较了传统四步相移和基于迭代的相位求解算法的相位提取精度,结果表明,基于迭代的相位求解算法的相位提取精度优于传统四步相移算法的精度。     

一种机械扫描式精密相移测长方法

以相移干涉测长为应用背景,提出了一种基于“机械扫描”的相移测长方法。利用超高弹性石英材料研制出了干涉测长所需的单体3路相移装置,并利用该相移装置建成了相移测长装置,成功地将位移传感器的量值在线溯源到光学频率标准,从而实现了对3路相移的准确测量。介绍了一种引入步长控制误差的“新五幅相移”实现相位解算方法,算法准确度达到0.01%。对不确定度的定量分析结果表明,基于该机械扫描式相移技术构建的绝对长度测量系统准确度可达0.5 nm。     

平行平板光学参数的快速高精度测量方法

提出一种基于特征多项式的波长移相干涉测量方法。首先,将该方法与两步绝对测量法结合,对多表面干涉技术进行理论研究;然后,以特征图和特征多项式理论为基础设计出一种加权多步波长移相算法,用于对平板的表面面形、光学厚度变化以及光学均匀性信息进行提取计算,并通过移相算法的评价函数及其傅里叶表达式展示了算法对误差的抗扰度;最后,将该算法与OPL算法进行对比。结果表明,所提方法在不同厚度平行平板光学均匀性的测量上具有速度快、精度高的优势。     

两步相移数字全息物光重建误差分析与校正

系统研究了两步相移数字全息干涉术中相移误差引起的波前再现误差的计算和校正方法. 基于衍射物光相位分布的随机性和振幅相位的相互独立性原理,介绍了相移数字全息中物光波前再现误差的表达形式,推导出步长为π/2的两步算法中物光重建误差的表达式. 通过进一步分析这一重建误差的结构和特点,结合物光表达式,给出了自动校正相移误差引起的波前重建误差的校正方法. 该方法无需增加测量,在未知相移误差大小的情况下,只对标准两步相移算法恢复的物光复振幅进行处理就可以实现对物光振幅和相位的同时校正. 计算机模拟结果表明,校正后可将 关键词： 相移干涉术 数字全息 物光重建 误差校正     

基于白光干涉测试技术的改进Carré相移算法

为了减小白光相移干涉法测量物体微观形貌时产生的误差,对极值法的搜索路径进行优化后与Carré相移算法相结合,提出一种基于白光干涉测试技术的改进Carré相移算法.该算法减小了光源扰动及电荷耦合元件散粒噪声带来的影响,且对相移器的线性误差不敏感,免去了相位解包裹过程,提高了运算效率.采用单刻线样块对扫描步距进行校准实现了光源中心波长的在线修正,减小了由于光源特性及环境扰动误差带来的影响.采用不同算法对标准粗糙度样块进行三维形貌恢复以及表面粗糙度的重复性测量实验,结果表明:该算法对表面粗糙度的测量结果较传统白光干涉算法准确度提高,测量重复性优于1%.     

Mirau相移干涉法测量微透镜阵列面形

基于Mirau相移干涉法，在实验室环境下对微透镜阵列的微表面形貌进行了轮廓测量.实验使用He-Ne激光器作为光源，干涉成像系统由Mirau干涉物镜和其他光学元件组成.在实验中使用压电陶瓷执行器作为相移器，通过5步相移法计算待测表面形貌.实验结果表明，基于Mirau相移干涉法对微透镜阵列面形的测量，水平分辨率达到1.1 μm，垂直测量准确度达到6.33 nm，垂直测量范围为5 μm.对于微透镜阵列的面形测量，通过将微透镜阵列划分为若干微小区域以保证局部面形最大高度小于5 μm，然后辅以精密平移机构进行若干次5步相移法测量局部面形，再利用相位重建所得的数据进行拼接和3D轮廓重建，最终得到整个微透镜阵列的精确微表面形貌.     

倾斜相移闭合干涉图的非迭代相位提取方法

针对带倾斜相移误差的闭合干涉图,提出一种非迭代的高精度相位提取方法.该方法用傅里叶变换估计闭合条纹的相位,并用图像分割校正相位的符号,然后利用Zernike多项式拟合确定倾斜相移量,最后用最小二乘拟舍得到高精度相位.数值模拟结果表明:该方法的相位提取误差随着干涉图中条纹根数的增多而减小;当干涉图中条纹根数为4.5时,倾斜相移的估计误差为0.37％.实验结果表明该方法的残余误差均方根值为0.121 7rad.该方法精度高,且无需迭代计算,可应用于相移干涉测量.     

基于偏振移相的环路径向剪切干涉

只需要一幅干涉图就能得到被检波面信息的径向剪切干涉,适于动态波前的测量。将便于干涉图像处理的同步移相技术引入径向剪切干涉中,基于环路径向剪切干涉,利用一个正交的二维光栅分光,采用偏振移相法,能同时得到相移间隔π/2的四幅移相干涉图。运用传统的四步移相算法,结合波面迭代算法复原波面。通过理论公式的推导、计算机的模拟分析,以及初步的实验测试,验证了偏振移相应用于径向剪切干涉的可行性,模拟结果显示均方根精度优于λ/100。具有抗振特点的光栅分光偏振移相的同步移相方案,不仅能够克服剪切干涉的单幅干涉图处理复杂的缺点,更有利于提高剪切干涉的抗干扰能力。     

基于波长移相调谐的多表面干涉研究

为了解决不同厚度下平行平晶的多表面干涉效应对光学元件面形检测的影响,提出了基于波长移相调谐原理的多表面干涉面形检测方法。根据波长移相调谐原理,推算出不同厚度下被测元件与测试腔长的比例关系,通过对多表面干涉图进行离散傅里叶变换,进而提取出平行平晶前后表面面形的相位信息。实验结果表明:与ZYGO公司GPI干涉仪测量结果对比,厚度分别为10mm和40mm的两块平行平晶,测试结果偏差很小,验证了算法的有效性。     

基于多光束干涉原理的相移算法研究

针对多光束干涉原理的相移算法包括算法误差及步长优化等问题，以菲索干涉仪精密测长为 应用背景进行了研究.利用干涉光学的基本原理导出了在多束光干涉(经光学面多次反射、透 射)的情况下干涉光强随相位分布的精确公式；在此基础上，通过数值分析的方法得出了利 用菲索干涉仪精密测长的相移步长的优化取值范围和干涉光束最佳初相位差的范围；对余弦 依赖算法所引起的光强误差分别就四步法、五步法得出了不同的依赖关系；并对多光束干涉 算法中几种主要的误差来源进行了不确定度评估. 关键词： 相移算法 多光束干涉 精密测长 不确定度     

相位测量轮廓术中随机相移误差的校正算法

在相位测量轮廓术(PMP)中．随机相移误差足导致测量误差的重要因素,提出一种新的随机相移误差的校正算法,在五步相移的基础上不需要求解相位分布．通过近似处理可以直接求解相移过程中存在的随机相移误差,在保证精度的情况下,能大大减少迭代次数和计算量。推导了新算法的计算公式,详细说明了随机相移误差的求解过程。计算机模拟和实验证实了新的算法的有效性。与In-bok Kong的算法相比较,新算法能大大减少迭代次数和计算量。该新算法也同样适用于相移干涉计量。     

抑制高阶谐波误差的随机相移条纹分析算法

高阶谐波和随机相移误差是影响条纹分析精度的主要因素。为了同时解决这两个问题,提出了基于频域滤波的迭代相移算法。该算法采用巴特沃斯低通滤波器,从频域上滤除条纹的高阶谐波分量,再运用最小二乘迭代方法从三帧随机相移条纹图像中提取相位信息。数值模拟和实验结果表明,该算法可有效地抑制由高阶谐波和随机相移引入的波纹误差,误差PV值和RMS值分别为0.368 8 rad和0.025 3 rad,其精度高于传统的三步相移算法和Wang算法。该方法适合于高精度干涉测量和三维物体表面轮廓测量。     

倾斜相移闭合干涉图的非迭代相位提取方法（英文）

针对带倾斜相移误差的闭合干涉图,提出一种非迭代的高精度相位提取方法.该方法用傅里叶变换估计闭合条纹的相位,并用图像分割校正相位的符号,然后利用Zernike多项式拟合确定倾斜相移量,最后用最小二乘拟合得到高精度相位.数值模拟结果表明:该方法的相位提取误差随着干涉图中条纹根数的增多而减小;当干涉图中条纹根数为4.5时,倾斜相移的估计误差为0.37%.实验结果表明该方法的残余误差均方根值为0.121 7rad.该方法精度高,且无需迭代计算,可应用于相移干涉测量.     

相移阴影莫尔基于迭代LSM拟合

相移阴影莫尔技术相位高度存在着非线性关系,无法在全场获得均匀相移,因而致使经典的相移算法不能得到精确解.对此,提出了一种基于最小方差迭代的相移阴影莫尔技术,该技术通过垂直光栅面等间距移动光栅来产生相移,但光栅移动距离可不采用固定值,所以相移过程灵活|使用在高度解调过程中确定的逐点相移增量来抽取精确的测量相位,实现了相移阴影莫尔技术中固有的相位高度非线性误差补偿.结果表明,该方法可通过干涉图计算光栅的移动量,具有相移器的自标定特性.     

干涉测量波面重构DCT算法研究

采用一种空间移相干涉仪测量凹形非球面反射镜光学表面,使用偏振元件和多幅图像同步采集实现移相,并对测量得到的干涉条纹采用基于离散余弦变换的相位解包裹算法,对不连续相位分布采用非加权的最小二乘法进行优化目标函数,最终重构出被测光学表面的面形.这种结构形式的干涉仪具有一定的抗振能力,同时在数字图像处理上优化了算法,能够快速稳定地得到被测面形,而且对硬件要求不高.结果表明:这种算法能够适用于非实验室条件下的光学测量,在一定干扰条件下可以达到较高的测量精度.     

在随机和倾斜移相下光强归一化的迭代移相算法

由于存在振动和导向误差,干涉仪移相器在移相过程中产生随机的平移误差和倾斜误差,会给测量结果带来影响。因此高精度测量中对环境的稳定性和移相器的性能要求很苛刻。为了降低此种要求,针对随机和倾斜移相下干涉图背景光强和调制度的不均匀会影响移相平面计算的问题,对采集得到的干涉图做归一化处理,并利用迭代最小二乘法对归一化的干涉图做相位求解。迭代过程中,将干涉图分块来求解移相值,并对各移相值做平面拟合得到移相平面。仿真结果表明,该方法消除了背景光强和调制度的不均匀对倾斜系数计算的耦合作用,能够有效补偿倾斜移相误差对面形相位的影响,与其他方法相比,具有收敛速度快、求解精度高的特点。实验结果进一步验证了该方法的有效性。     

基于二维光栅分光的同步移相干涉测量技术

为了干涉测量的抗振目的,提出了一种新的同步移相干涉测量方案并搭建了实验装置。整个测量系统在迈克耳孙偏振移相干涉仪的基础上,利用一个正交的二维光栅产生对称分光,选取对于理想光栅衍射效率一致的(±1,±1)级衍射光作为测量分光路,使之分别通过偏振方向依次相差45°的一个偏振片组,从而分别形成0°、90°、180°和270°相移的四幅移相干涉图,按照传统的四步移相算法,对被测波面进行了复原。分析了光强畸变和移相误差对系统的测量误差的影响。利用该系统测量一球面系统,结果与在ZYGO干涉仪上相比较,球面系统的均方根误差相差0.012λ,峰谷值相差0.051λ。