新三维混沌系统及其电路仿真

提出了一个新的不同于Lorenz系统和Chen系统的三维连续自治混沌系统.该系统含有五个参数,其中两个方程中各含有一个非线性乘积项.通过理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图、Lyapunov维数、Poincare截面图研究了系统的基本动力学特性,并分析了改变不同参数时系统动力学行为的变化.最后设计了硬件电路并运用电子工作平台Multisim软件对该电路进行仿真实验,证实了该混沌系统的可实现性. 关键词： 混沌系统 Lyapunov指数 Poincare截面图 电路仿真     

一种具有恒Lyapunov指数谱的混沌系统及其电路仿真

提出了一种新的具有恒Lyapunov指数谱的三维混沌系统,该系统含有六个参数,其中一个方程含有一个非线性乘积项,一个方程含有平方项.通过理论推导、数值仿真、Lyapunov维数、Poincare截面图、Lyapunov指数谱和分岔图研究了系统的动力学特性,并分析了不同参数变化对系统动力学行为的影响,其中,平方项系统参数变化时,系统的Lyapunov指数谱保持恒定,输出信号中的两维信号的幅值与参数呈幂函数关系变化,其指数为－1/2,第三维信号的幅值保持在同样的数值区间.最后,设计了该混沌系统的硬件电路并运用Multisim软件对该电路进行仿真实验,证实了该混沌系统的可实现性. 关键词： 混沌系统 恒Lyapunov指数谱 Poincare截面图 混沌电路     

具有恒Lyapunov指数谱的新三维混沌系统分析与电路实现

构造一个新三维自治混沌系统,它是Lorenz系统、Chen系统和Lü系统的通式.通过其Lyapunov维数、Lyapunov指数谱、分岔图分析了当系统不同参数变化时的动力学特性.其Lyapunov指数谱说明该系统存在双恒Lyapunov指数混沌锁定;分岔图和状态变量幅值演变说明锁定后混沌系统的幅值与相位可以调节.最后,设计了该混沌系统的电路实现并用Multisim软件对该电路进行仿真,结果验证了理论分析与电路仿真具有一致性.     

一个新的恒Lyapunov指数谱混沌吸引子与电路实现

通过对改进恒Lyapunov指数谱混沌系统进行进一步演变,并引入新的绝对值项,发现了一种新的混沌吸引子.首先,通过相图、Poincar映射、Lyapunov指数以及功率谱,证明该混沌吸引子的存在性.接着,分析研究了这种新型混沌吸引子的基本动力学行为.Lyapunov指数谱、分岔图和状态变量幅值演变的数值仿真说明,该系统存在全局线性调幅参数,在该参数的调整下,系统输出三维信号的幅度皆能得到线性调整,而系统保持相同的混沌吸引子与Lyapunov指数谱.最后,通过构建电路实现了该混沌系统,观察到相应的混沌吸引子,也验证了全局线性调幅参数的调幅作用,数值仿真与电路实现有很好的一致性.     

一个新混沌系统及其电路仿真

提出了一个新的三维自治混沌系统,并对系统的基本动力学特性进行了深入研究, 得到系统的Lyapunov指数和维数,给出了系统数值仿真图、Poincaré 映射图、Lyapunov指数谱和分岔图, 重点分析了不同参数变化对系统动力学行为的影响.最后,设计了该混沌系统的硬件电路并运用Multisim软件 对该电路进行仿真实现,数值仿真和电路仿真证实了该混沌系统与以往发现的混沌系统并不拓朴等价, 是一个新的混沌系统.     

一个新的超混沌系统

基于一个新三维混沌系统,通过引入非线性控制器,构造出一个新的四维超混沌系统,并对该系统的动力学行为进行了研究,包括它的Lyapunov指数谱、分岔图等.分析表明,新的四维系统随着新引入的参数变化呈现周期、复杂周期、混沌及超混沌动力学行为;设计的硬件电路的实验结果也证实了相关结果. 关键词： 超混沌 Lyapunov指数 分岔图 混沌电路     

一个新四维自治超混沌系统及其电路实现

提出了一个新的四维超混沌系统,并对该系统的基本动力学特性进行了深入研究,得到该系统的LE,LE维数,给出了Poincare映射图、LE谱、分岔图以及时域图和相图.利用Mutisim软件设计了该新混沌系统的振荡电路并进行了仿真实验.经过数值仿真和电路系统仿真证实该系统与以往发现的混沌吸引子并不拓扑等价,属于新的混沌系统. 关键词： 超混沌系统 Lyapunov指数 Poincare截面图 电路实现     

一个改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的电路实现与同步控制

基于提出的恒Lyapunov指数谱混沌系统,通过将系统中的参数进行剥离,得到一个改进型的恒Lyapunov指数谱混沌系统.该混沌系统存在三个重要的特性：双参数恒Lyapunov指数谱、存在全局线性调幅参数和倒相参数.通过Lyapunov指数谱与分岔图结合理论证明与推理,揭示了该新系统存在的上述动力学特征.构建实验电路,实现了改进混沌系统,物理实验验证了新系统的混沌行为.最后,利用单变量反馈控制方法实现了新系统的同步控制,通过物理实验验证了新系统同步控制的条件. 关键词： 改进恒Lyapunov指数谱混沌系统 电路实现 同步控制     

基于现场可编程逻辑门阵列的新型混沌系统实现

构建了一个新的五维变形蔡氏系统,通过数值仿真,分析平衡点的稳定性、分岔图和Lyapunov指数谱,研究系统特有的基本非线性动力学行为,还分析了改变不同参数时系统动力学行为的变化.基于混沌系统的数值仿真分析以及数字化处理技术,将五维变形蔡氏系统状态方程进行离散化处理,并根据IEEE-754标准和模块化设计理念构建出实现混沌系统变量运算关系的基本模块,进一步利用现场可编程逻辑门阵列硬件平台实现了五维变形蔡氏系统的混沌吸引子.研究结果表明,新五维变形蔡氏系统具有新的混沌动力学行为,并通过硬件证实了新系统的存在性和物理上的可实现性.     

一种最简的并行忆阻器混沌系统

在提出的一种压控忆阻器的基础上, 构造了最简的并联忆阻器混沌系统, 分析其动力学特性, 得到了该系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数, 给出了时域波形、相图、Lyapunov指数谱、分岔图、Poincaré映射等. 利用EWB软件设计了该新混沌系统的振荡电路并进行了仿真实验. 研究结果表明, 忆阻器的i-v特性在参数的变化时, 并不保持斜“8”字形, 会变为带尾巴的扇形. 该混沌系统与磁控忆阻器混沌系统不同, 系统只有一个平衡点, 初始条件在系统能振荡的情况下不影响系统状态. 电路实验仿真结果和数值仿真具有很好的一致性, 证实了该系统的存在性和物理上可实现性. 关键词： 忆阻器 混沌电路 并联 动力学行为     

一个具有完全四翼形式的四维混沌

本文通过引进一个非线性状态反馈控制器, 提出了一个新的四维混沌系统, 该混沌吸引子能在任何方向上都表现出四翼形式. 由于存在一个大的正李雅普诺夫指数, 混沌系统具有一些非常有趣和复杂的动力学行为. 对系统的一些基本动力学特性进行了数值模拟和理论分析, 如平衡点、耗散性、Poincaré映射、频谱、时域谱和混沌行为等. 通过对Lyapunov指数谱和分岔图的分析, 进一步研究了混沌行为的系统参数敏感性. 最后, 设计了一个实现四翼混沌系统的振荡电路, EWB观察结果与数值模拟结果具有良好的一致性.     

SETMOS实现多涡卷蔡氏电路的研究

基于细胞神经网络结构,利用具有负微分电阻特性的单电子晶体管与金属氧化物半导体混合结构器件SETMOS实现了多涡卷蔡氏电路.对该电路系统的基本动力学特性(如相图、分岔图、Lyapunov指数、Poincaré映射和功率谱)进行了理论分析和数值仿真,并利用电路仿真实验验证了该三阶四涡卷蔡氏电路设计的正确性和可行性.研究结果表明,SETMOS的负微分电阻特性决定着多涡卷蔡氏电路的复杂动力学行为,而且所设计的电路结构简单易行.     

Lyapunov exponent diagrams of a 4-dimensional Chua system

We report numerical results on the existence of periodic structures embedded in chaotic and hyperchaotic regions on the Lyapunov exponent diagrams of a 4-dimensional Chua system. The model was obtained from the 3-dimensional Chua system by the introduction of a feedback controller. Both the largest and the second largest Lyapunov exponents were considered in our colorful Lyapunov exponent diagrams, and allowed us to characterize periodic structures and regions of chaos and hyperchaos. The shrimp-shaped periodic structures appear to be malformed on some of Lyapunov exponent diagrams, and they present two different bifurcation scenarios to chaos when passing the boundaries of itself, namely via period-doubling and crisis. Hyperchaos-chaos transition can also be observed on the Lyapunov exponent diagrams for the second largest exponent.     

Dynamical analysis and circuit simulation of a new three-dimensional chaotic system

This paper reports a new three-dimensional autonomous chaotic system.It contains six control parameters and three nonlinear terms.Two cross-product terms are respectively in two equations.And one square term is in the third equation.Basic dynamic properties of the new system are investigated by means of theoretical analysis,numerical simulation,sensitivity to initial,power spectrum,Lyapunov exponent,and Poincar’e diagrams.The dynamic properties affected by variable parameters are also analysed.Finally,the chaotic system is simulated by circuit.The results verify the existence and implementation of the system.