多项式角动量代数的代数表示及实现

本文利用三参数李群求代数表示的方法求出多项式角动量代数的代数表示及其酉表示，找到一个能同时承载李代数及相对应的多项式角动量代数的基底，并在该基底下求出两种代数之间的联系，利用该联系则也可求出多项式角动量代数的代数表示.最后求出多项式角动量代数的单玻色实现及其在有限维多项式函数空间的微分实现. 关键词： 多项式角动量代数 Higgs代数 su(2)代数     

泡利矩阵的几种导出法

本文介绍了几种导泡利矩阵的方法。从传动和角动量关系出发，而不直接应用自旋算符和轨道角动量类比，从而更一般地导出泡利算符对易关系和矩阵表示，更有普遍意义，更有深度。     

三维各向同性谐振子的代数解法

用带角动量的玻色算子统一构成三维各向同性谐振子的能量本征函数，并讨论了它们和直接求解微分方程得到的本征解之间的关系．这种方法快捷优美，而且有统一的表达式和简单的李代数关系。     

交换超算符方法的李代数研究

本文讨论了交换超算符方法的理论基础,结果表明由交换超算符所定义的算符集合g是一个李代数,交换超算符的定义就是李代数中内导子的定义,由此得出一些交换超算符间的代数关系。证明了g中所有算符诱导的超算符集合也是一个李代数,指出了与g对应的是由复盖群派生的,有内积定义的李群,而角动量超算符是由矢量场的内禀角动量和单位算符的直积所生成。结论是交换超算符方法的理论基础是李代数。     

从空间转动的几何性质推导角动量对易式

经典力学中把L=r×P叫做角动量.量子力学将r和P看作算符后得到算符(1)(V是微分算符),称L为角动量算符.由定义式(1)出发,经过微分运算可得到角动量算符不同分量间的对易关系(2a) (2b) (2c)这种关于角动量的定义和对易关系的推导方法,不具有普遍意义,它只适用于轨道角动量.而角动量这个量跟系统在转动下的变换性质有本质联系.角动量的对易关系,与体系在转动下的特性密切相关.笔者认为,在量子力学的教学中,如果在利用经典概念建立了量子力学的轨道角动量算符后,能再进一步从体系的转动变换性质推导角动量算符,并给出角动量的一般定义式,对提…     

验证角动量守恒定律的简易实验

验证角动量守恒定律的简易实验张昆实，朱江（荆州师专物理系）在大学物理实验教学中，有关角动量守恒定律的定量验证实验，方案不多见．我们利用一般实验室都具备的气垫导轨等设备，加上自制的简单配件，定量验证了角动量守恒定律．一、实验装置如图所示，在水平的气垫导...     

原子核中的U(6/4)超对称

在本文中,我们讨论了原子核中可能存在的一种动力学超对称性——U(6/4)超对称性。具有U(6/4)超对称性的原子核含有若干个sd玻色子及0,1,2,3,4个角动量为3/2的费米子,它的波函数可以用超李代数链 U(6/4)?SU(6/4)?SU(6)?SU(4)?SU(4)?SU(4) ?SU(4)?Sp(4)?SO(3)来分类。在本文中,我们给出了按以上超李代数链分类的波函数,并推导出了能谱公式。     

相互作用玻色子模型和壳模型

本文描述了《相互作用玻色模型(IBM)》的一般概念和基本假定。IBM的重要之点在于假定了核结构中存在一类新的对称性——U(6)对称性。在IBM中各类李代数的交换关系表达成了这样的形式,使得群链约化中的各种子群之间的关系变得很明显。本文说明了IBM和Otsuka的单一j模型和Ginocchio的SO(8)模型之间的关系。     

相互作用玻色子模型和壳模型

本文描述了《相互作用玻色模型(IBM)》的一般概念和基本假定。IBM的重要之点在于假定了核结构中存在一类新的对称性——U(6)对称性。在IBM中各类李代数的交换关系表达成了这样的形式,使得群链约化中的各种子群之间的关系变得很明显。本文说明了IBM和Otsuka的单一j模型和Ginocchio的SO(8)模型之间的关系。     

20MeV到180MeV／u~（16）O＋~（197）Au系统的BUU计算：线动量与角动量转移依赖碰撞参数与能量研究

用考虑了角动量守恒的ＢＵＵ模型计算了２０ＭｅＶ≤Ｅ／ｕ≤１８０ＭｅＶ能区１６Ｏ＋１９７Ａｕ系统的反应线性动量转移（ＬＭＴ）及余核角动量，着重讨论了反应线性动量转移及余核角动量对反应碰撞参量、入射能Ｅ／ｕ的依赖关系，比较了计算ＬＭＴ与Ｖｉｏｌａ系统性给出的结果间的偏差．计算结果揭示了当Ｅ／ｕ≥９０ＭｅＶ时，余核角动量对Ｅ／ｕ增长出现的饱和现象，主要来源于靶核对弹核捕获能力的持续丢失．     

原子核四极振动声子的波函数

应用声子产生与湮没算符的对易性质,讨论了四极振动声子的波函数的分类问题。从而避开了许多关于群表示论的专门知识。在本文中给出了按群链U₅（?）R₅（?）SU₂（?）SU₂'分类的声子波函数的明显表达式,以及这些波函数间的一些重要关系。对于按群链U₅（?）R₅（?）R₃分类的波函数,给出了一个系统地规定其附加指标的方法,并给出了按群链U₅（?）R₅（?）R₃分类的波函数的一般表达式。在本文中还推导出了辛弱数P确定时声子总角动量的可取值与重复度的一般公式,并给出了p≤30时声子总角动量的可取值及重复度的数值表。     

Br2偶宇称里德堡态的转动结构和电子角动量

由（２＋１）多光子电离方法获得溴分子６８８００－６９６００ｃｍ＾－１范围内的［ΠΠ／２］４ｄ偶宇称里德堡态转动激发光谱，通过对转动光谱的分析，确定了转动常数，Ｂ８１－８１＝０．０８６８８。并对电子角动量进行了标定，角动量Ω＝１。     

标量算符本征值对g壳层LSQ耦合态的完全分类计算

按（Ｕ,Ｄ）Ｌ－ＬＳＱ格式构造ｌ壳层ＬＳＱ耦合态,这里Ｕ（Ｄ）是自旋向上（向下）电子的轨道角动量,Ｌ、Ｓ、Ｑ是总轨道角动量、总自旋和准旋。由４个产生－湮灭算符构造与轨道、自旋准旋算符均为易的标量算符并用基本征值对ＬＳＱ耦合态进上步分类,实现了对ｆ、ｇ壳层耦合态的完全分类,列出了ｇ壳层耦合态完全分类的主要结果。     

类锂离子体系高角动量态1s2ng(n=5～9)的精细结构的理论计算

利用全实加关联方法，以类锂等电子序列为研究对象，通过自旋－轨道相互作用和自旋－其它轨道相互作用算符的期待值计算了类锂离子等电子序列（Z=9～20）的高角动量1s2ng(n=5～9)激发态的精细结构劈裂.为了获得更精确的理论结果，在类氢近似下估算了高阶相对论修正和量子电动力学（QED）效应对精细结构的贡献，得到的结果与等电子序列规律符合的很好。     

具有轨道角动量光束入射下的单球粒子散射研究

根据广义Mie理论,研究了具有轨道角动量拉盖尔-高斯光束（LGB）的空间传输特性以及单粒子散射特性.在单体球粒子对高斯光束散射研究的基础上,分析了在自由空间不同传输距离LGB光束的光强分布情况,在不考虑散射和波束相移关系的情况下,将LGB作为入射高斯光束,通过对波束入射时的散射衰减截面求解得到波束因子,利用矢量球谐函数对入射高斯波束进行展开,从而研究了单球粒子在在轴条件下对具轨道角动量高斯波束入射的散射问题.通过数值计算,讨论了散射强度及角分布在不同波束宽度情况下对其散射特性的影响,并与平面波的情况做了对比.结果表明,当波束束腰半径较小时,束腰半径对衰减率的影响较大,而当束腰半径远大于粒子半径时,接近于平面波的情况. 关键词： 广义Mie理论 轨道角动量 Laguerre-Gauss光束 单球粒子     

分子角动量定位和定向布居的制备与探测

利用线偏振和园偏振激光受激拉曼抽运技术，选择性地制备了C2H2线性分子电子基中红外非激活振动模v″2=1的单一转动态J″（X^1∑^ g,v″＝1，J″）的角动量定向布居和定位布居。并从线偏振及园偏振紫外激光光诱导的A^1*Au(v′3＝1）←X^1∑^ g(v″2＝1）的电子跃迁荧光光谱中，直接测定了C2H2（X^1∑^ g，v″=1，J″＝4、7、8、9、10、11、12、13）的角动量定向布居值A^(1)O为0．7－0．8之间，对于J″=2、3、4、5、6、7、8、9、11的角动量定位布居值A^(2)0为－0．7－－0．9。这一结果表明，人们可用于上述激光抽动技术可控制C2H2分子在反应前的角动量空间布居。     

Sr（5p^1P1）的P轨道角动量的碰撞跃迁

用线偏振的脉冲激光泵浦的Ｓｒ（５ｐ＾１Ｐ１，Ｍ＝０）原子，在束气条件下，与Ａｒ原子碰撞而发生Ｐ轨道角动量的跃迁。在不同的氢气压力下，通过检测Ｓｒ原子荧光在水平和垂直方向上的偏振分量随时间的变化，确定了去偏振速率常数ｋｐ＝２．５±０．５×１０＾－９ｃｍ＾３ｍｏｌ＾－１ｓ＾－１。由此推导出角动量碰撞跃迁的截面为σＴ＝２ｎｍ＾２２，如此之大的跃迁截面归结为Ｓｒ（５ｐ＾１Ｐ１）和Ａｒ之间的长程相互作用。     

关于“质点角动量”学习中的几个问题

角动量是描述物体运动状态的重要物理量，初学者常会感到困难．本文就如何理解学习质点角动量知识，谈几点意见． 什么是角动量．在描述质点平动运动时，“线动量”是很有用的物理量．那么，在转动运动中与线动量相类似的物理量就是角动量．若质量为ｍ、线动量为ｍｖ的质点，相对于惯性系原点的位矢为ｖ，我们定义这质点对原点Ｏ的角动量为：Ｌ＝ｖ×ｍｖ． 角动量是矢量．从定义式中可看出，角动量是涉及矢积的一个物理量，其方向由矢积右手法则给定，即方向垂直于位失和动量决定的平面，如图１（ａ）、（ｂ）中角动量入方向的标示． 角动…     

太赫兹介质超表面实现双域多信道复用

提出一种工作于0.25～0.35 THz的介质超表面，基于该超表面、结合轨道角动量（OAM）和频率域实现双域多信道复用，理论上可实现4×N(N为任意正整数)路携带不同信息的正交同轴波束的同时传输。超表面由介质柱阵列和介质基板构成，可基于Pancharatnam-Berry相位原理进行设计。选取0.25、0.3、0.35 THz三个频点进行仿真验证，结果表明：当3路具有不同频率和入射角的圆极化平面波沿4个不同方向斜入射至超表面上时，在垂直于超表面的方向上，12路交叉极化透射波被转换为彼此拓扑正交或频率正交的同轴波束，即结合OAM和频率域实现了12路信道复用。所提出的介质超表面在高速率大容量太赫兹通信领域具有潜在的应用价值。     

空间模式的双光子干涉

我们讨论了具有横向空间模式的双光子通过光学分束器的干涉效应的一般理论。我们发现双光子态的角谱函数的拓扑空间对称性决定双光子干涉的本性，并证明了反结合干涉是双光子纠缠的充分条件。我们提出一种实验方案来验证双光子横向模式的高维纠缠。实验方案采用带有两个螺旋相位片的Mach—Zehnder干涉仪来调整双光子角谱的空间对称性，再由分束器中的反结合干涉来证实空间模式双光子纠缠。该方案比验证贝尔不等式的方法要简单和明确。此外，我们还证明了该方案可以区分由轨道角动量组成的四个Bell态。