简谐速度噪声及其与势场之间的频率共振

为了描述复杂的噪声环境，考虑了一种具有频率结构的噪声——简谐速度噪声，包括它的产生、关联函数、功率谱以及作为热噪声时的频率特性所导致的一些行为.结果表明：在频谱空间中简谐速度噪声是一种带通噪声，存在一个峰值频率，且噪声带宽由参量Γ控制.当简谐势中的一个布朗粒子受热简谐速度噪声驱动时，粒子能量极大值出现在两种频率相等的情况下.这表明噪声和势场的频率之间存在动力学共振，决定着粒子能量的大小. 关键词： 简谐噪声 简谐速度噪声 功率谱 频率共振     

简谐噪声激励下FitzHugh-Nagumo神经元的动力学行为

研究了简谐噪声激励下的FitzHugh-Nagumo神经元模型, 其放电形式、相干共振等动力学行为均受噪声阻尼参数和频率参数的影响.选择不同的参数所得到的神经元的放电形式不同.神经元存在共振特性,对某一频率的噪声有更强的响应,在此频率参数下的峰序列更有序,出现相干共振系数的极小值.噪声的阻尼参数越大,不同的频率成分越多,神经元的响应也变得杂乱,进而导致神经元与噪声的同步变弱,峰序列相干共振系数也相应增大. 关键词： 简谐噪声 FitzHugh-Nagumo神经元 相干共振 峰峰间隔     

简谐噪声激励下FitzHugh-Nagumo神经元的动力学行为

研究了简谐噪声激励下的FitzHugh-Nagumo神经元模型, 其放电形式、相干共振等动力学行为均受噪声阻尼参数和频率参数的影响.选择不同的参数所得到的神经元的放电形式不同.神经元存在共振特性,对某一频率的噪声有更强的响应,在此频率参数下的峰序列更有序,出现相干共振系数的极小值.噪声的阻尼参数越大,不同的频率成分越多,神经元的响应也变得杂乱,进而导致神经元与噪声的同步变弱,峰序列相干共振系数也相应增大.     

材料的非简谐性描述符

非简谐效应是诸如软模相变、负热膨胀、多铁性和超低热导率等材料性质的根源.已有的关于量化材料非简谐性的方法没有给出清晰准确的非简谐性描述符,并且计算流程复杂,需要极其耗时的分子动力学模拟.故亟需提出一个可以快速计算的非简谐性描述符,用来理解、评估、设计和筛选具有强非简谐性的功能材料.本研究将晶格非谐性分解为单声子非谐性σ₍(q,j))^A,并提出温度依赖的晶格非谐性的定量描述符A_ph(T).该描述符既可以定量描述从Si,GaAs,CdTe,NaCl到CsPbI₃的晶格非谐性的变化趋势,又可以成功预测非简谐效应驱动的体积模量和晶格热导率性质的变化.本工作提出的非简谐性描述符能够快速量化材料非简谐性,并且可直观地展现材料非简谐效应的声子模态分布.本方法计算简单、高效且有效,可为基于非简谐性筛选与设计材料打下基础.     

浅谈简谐横波问题

简谐横波问题在高中物理教学中是个难点.困难在于已知波的传播方向,如何判定某一质点的振动方向;或已知某一质点的振动方向,如何判断波的传播方向.本文对此归纳出一种非常简单实用的方法.     

简谐势阱中理想Fermi气体的有限尺度效应（英文）

在定义特征长度的基础上,应用Euler–MacLaurin公式,研究了三维简谐势阱中有限理想Fermi气体的热力学性质.给出了具有有限尺度效应修正的化学势、内能、压强张量与状态方程和热容量的解析表达式,分别就强简并和弱简并的情况进行了讨论.揭示了简谐势阱中有限尺度效应的实质以及与处于D维容器中的不同,指出了简谐势阱中的有限尺度效应使得热力学量减小,压强的各向同性(或各向异性)取决于简谐势的各向同性(或各向异性),T=0K时费米能和基态内能在满足一定边界条件时分别存在一个极大值.     

钙钛矿结构中的简谐子软模

利用复合空间型方法,在自由边界条件下解出了钙钛矿结构有限尺寸晶体的简谐振动方程.计算结果给出了收敛的简谐子谱分布,并发现了许多简谐子软模.用这些软模花样说明了钛酸钡晶体冷却时发生具有a畴和c畴结构的铁电相变.理论表明铁电相变过程涉及屏蔽电荷的激发及其在界面的缓慢扩散,以最后得出各个电畴内部的均匀自发极化 关键词： 晶格动力学 简谐子 软模 钛酸钡     

具有频率涨落的简谐力激励下线性谐振子的随机共振

针对线性谐振子受到具有频率涨落的简谐力激励的情况, 计算出系统响应的一阶矩解析表达式.研究发现系统的输出响应以固有频率振动, 响应振幅随简谐激励力频率的变化出现"真实"随机共振,随固有频率的变化出现抑制和 共振两种现象.     

固体氩的晶格热导率的非简谐晶格动力学计算

用一种非简谐晶格动力学方法, 使用相互作用势作为惟一的输入参数, 准确地计算了固体氩的各个声子的频率和弛豫时间. 并将这些结果进一步和玻尔兹曼输运方程相结合, 预测了固体氩从10 K 到80 K 区间的热导率, 并得到了与实验值非常符合的结果. 分析了运用非简谐晶格动力学方法进行数值计算过程中的各个相关的计算参数, 包括布里渊区中倒格子矢量的选取, δ 函数的展宽的选择等对热导率和声子弛豫时间预测结果的影响. 通过对各个声子模式对热导率贡献的分析, 发现随着温度升高, 高频声子对于热导率的贡献率也逐渐变大, 结果和理论预测完全一致. 关键词： 热导率 固体氩 非简谐晶格动力学 声子     

三维简谐势阱中玻色-爱因斯坦凝聚的边界效应

在定义特征长度的基础上,应用Euler–MacLaurin公式,研究了理想玻色气体在三维简谐势阱中玻色-爱因斯坦凝聚的边界效应.结果表明:粒子的凝聚分数由于有限尺度和有限粒子数效应而减小,修正的凝聚分数和凝聚温度由于边界效应存在一个极大值,选择优化的最佳势阱参数,可以有效提高凝聚分数和凝聚温度;热容量的跃变存在边界效应和粒子数效应,选择合理的势阱参数时,热容量的跃变存在一个极小值.导出了简谐势阱中有限理想玻色气体的状态方程,揭示了压强的各向异性(或各向同性)取决于简谐势频率的各向异性(或各向同性).     

Inversion in harmonic noise driven bistable oscillators

We consider the dynamics in a asymmetrical bistable oscillator driven externally by a noisy harmonic oscillator. The basic for our approach is the energy dynamics in each well of the oscillator in the low friction limit. We discuss the possibility of energy inversion states generated by harmonic noise and show this effect by simulations.     

过阻尼谐振子的随机共振

研究了由交叉相关高斯白噪声驱动的过阻尼谐振子的随机共振,其中加法噪声被周期信号所调制,运用平稳关联函数的傅里叶变换,导出了过阻尼谐振子随机模型信噪比的精确表达式.结果揭示:在过阻尼谐振子的随机模型中存在二类随机共振.一类随机共振表现为信噪比随乘法噪声强度Q变化的曲线存在共振峰,另一类随机共振表现为信噪比随振子频率ω变化的曲线存在共振峰.大幅度改变信号频率Ω值的大小,信噪比随乘法噪声强度Q变化的曲线有单峰,一峰一谷和单调变化三种不同的形式.     

具有非线性阻尼涨落的线性谐振子的随机共振

较之于线性噪声, 非线性噪声更广泛地存在于实际系统中, 但其研究远不能满足实际情况的需要. 针对作为非线性阻尼涨落噪声基本构成成分的二次阻尼涨落噪声, 本文考虑了周期信号与之共同作用下的线性谐振子, 关注这类具有基本意义的阻尼涨落噪声的非线性对系统共振行为的影响. 利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换推导了系统稳态响应振幅的解析表达式, 并分析了稳态响应振幅的共振行为, 且以数值仿真验证了理论分析的有效性. 研究发现: 系统稳态响应振幅关于非线性阻尼涨落噪声系数具有非单调依赖关系, 特别是非线性阻尼涨落噪声比线性阻尼涨落噪声更有助于增强系统对外部周期信号的响应程度; 而且, 非线性阻尼涨落噪声比线性阻尼涨落噪声使得稳态响应振幅关于噪声强度具有更为丰富的共振行为; 同时, 二次阻尼涨落噪声使得稳态响应振幅关于系统频率出现真正的共振现象; 而在这些现象和性质中, 非线性噪声项的非线性性质对共振行为起着关键的作用. 显然, 以二次阻尼涨落作为基本形式引入的非线性阻尼涨落噪声, 可以有助于提高微弱周期信号检测的灵敏度和实现对周期信号的频率估计.     

具有含时平方反比项的谐振子的路径积分求解

使用含时坐标变换把一个质量含时的带有平方反比项的谐振子系统变换为对应的质量不含时 谐振子系统.利用变换前、后传播子之间的关系并通过Feynman路径积分的方法求出质量含时 的带有平方反比项的谐振子系统的传播子与精确波函数.并对包含有更多的附加势的谐振子 系统进行了讨论. 关键词： 谐振子 坐标变换 路径积分 传播子     

Equity prices as a simple harmonic oscillator with noise

The centred return on the London Stock Exchange's FTSE All Share Index is modelled as a simple harmonic oscillator with noise over the period from 1 January, 1994 until 30 June 2006. Our empirical results are compatible with the hypothesis that there is a period in the FTSE All Share Index of between two and two and one half years. This means the centred return will on average continue to increase for about a year after reaching the minimum in its oscillatory cycle; alternatively, it will continue on average to decline for about a year after reaching a maximum. Our analysis also shows that there is potential to exploit the harmonic nature of the returns process to earn abnormal profits. Extending our analysis to the low energy states of a quantum harmonic oscillator is also suggested.     

Double coherence resonance of the FitzHugh Nagumo neuron driven by harmonic velocity noise

The effect of noise frequency on the FitzHugh–Nagumo neuron is investigated by the use of the harmonic velocity noise, which has a direct frequency parameter and no zero frequency part of the power spectrum. It is shown that the neuron has the resonance characteristic strongly responding to the noise with a certain frequency at fixed power, and there is double coherence resonance related to the frequency and the intensity. If the harmonic velocity noise lacks low frequency ingredients, there is no synchronization between the frequency of the neuron and that of the noise. Thus the low frequency part of the noise plays an important role in creating the synchronization.     

具有质量及频率涨落的欠阻尼线性谐振子的随机共振

以往的研究大多考虑线性谐振子模型受频率涨落噪声的影响, 而当布朗粒子处于具有吸附能力的复杂环境时, 粒子质量也存在随机涨落. 因此, 本文研究具有质量及频率涨落两项噪声的二阶欠阻尼线性谐振子模型的随机共振现象. 利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换, 推导了系统响应一阶稳态矩及稳态响应振幅的解析表达式. 并根据稳态响应振幅的解析表达式, 建立了稳态响应振幅关于质量涨落噪声及频率涨落噪声各自的噪声强度能够诱导随机共振现象产生的充分必要条件. 仿真实验表明, 当系统参数满足本文所给出的充分必要条件要求时, 系统稳态响应振幅关于噪声强度的变化曲线具有明显的共振峰, 即此选定参数组合能够诱导系统产生随机共振现象.