量子体系演化的几何相位

量子体系在演化过程中,其状态的时间演化因子除众所周知的由系统能谱决定的动力学相位因子外,还会出现与系统演化路径有关的几何相位因子即Berry相位因子。几何相位的存在已为大量实验所证实,在理论上,已确定了其数学基础是纤维丛理论,并发现它与规范场有某些联系。本文评述了有关几何相位研究工作的进展。     

实验检验双光子的几何相位

Pancharatnam在研究两束光干涉时提出的几何相位的概念;紧接着Berry发现了量子系统在循环绝热演化下的几何相位.在光子系统中,实验上已经验证了经典光和单光子的几何相位,并观察到几何相位的大小与循环演化过程有关.对于双光子,其几何相位在相同的循环演化下是单光子两倍.我们提出了一种简单的实验方案来观察双光子的几何相位.实验中,通过光路的设计排除了由于光程改变引起的相位改变,直接检测由于几何相位的不同引起的双光子干涉.     

自旋为1粒子在旋转磁场中的几何相位和动力学相位(英文)

文章研究了自旋为1的粒子在旋转磁场中的几何相位和动力学相位.推导出如何计算自旋为1的粒子在绝热和非绝热演化中的几何相位和动力学相位公式,并利用这些公式计算其相位.最后我们讨论了三种情况下的Berry相位,当考虑ω1<<ω时,系统处于绝热近似,此时,几何相位就是Berry相位.     

绝热演化中一般量子态的几何相位

在绝热演化中的几何相位（即Berry相位）被推广到包括非本征态的一般量子态.这个新的几何相位同时适用于线性量子系统和非线性量子系统.它对于后者尤其重要因为非线性量子系统的绝热演化不能通过本征态的线性叠加来描述.在线性量子系统中,新定义的几何相位是各个本征态Berry相位的权重平均.     

旋转磁场中朗道系统的非绝热非周期性量子几何相位和Hannay角

基于代数动力学，精确求解了旋转磁场中的朗道系统，讨论了它的一般几何相位，给出了一般量子几何相位中对应于规范势的那部分相位的经典对应. 数值计算结果显示出非绝热演化和绝热演化的重大区别：非绝热演化诱导的非绝热量子激发引起系统物理量的非周期性和复杂性，体现了环境对系统的影响.     

双轴各向异性负折射率材料光纤中光子波函数几何相位研究

研究了双轴各向异性负折射率材料光纤中光传播特性及光子波函数几何相位的特殊性质. 为体现其拓扑与整体效应，光子几何相位必依赖于螺旋光纤中光子波函数演化路径所张开的立体角. 本研究证明，在双轴各向异性负折射率材料光纤中，因在光的传播过程中正负折射率对于光波几何相位的贡献可以相互抵消，因此光子几何相位将与光子波函数演化路径所张锥角无关. 还讨论了源于量子涨落效应的真空水平光子几何相位的物理性质以及在实验上探测这一真空效应的可能性. 关键词： 各向异性 负折射率材料 几何相位 光纤     

非马尔可夫环境下原子的几何相位演化

从微观哈密顿量出发,研究了原子在非马尔可夫环境影响下的几何相位演化. 结果表明,在强耦合条件下原子的几何相位比弱耦合时获得的几何相位大, 而且这一差别随环境损耗的增加而增大. 在环境损耗较小时,原子的几何相位随时间变化出现连续和不连续两种演化行为,且不连续的范围随环境的损耗增加而增大. 总之,在非马尔可夫环境下,原子的几何相位演化将出现丰富而复杂的演化特征. 关键词： 几何相位 原子 腔场 非幺正     

两量子位原子与二项式光场相互作用的几何量子失协

研究了任意两量子位原子与二项式光场相互作用系统中两原子间的量子关联,讨论了特定的三种原子初态下的不同参数的二项式光场对几何量子失协随时间演化的影响。结果表明:二项式光场的光子数M和概率σ对几何量子失协演化曲线有明显的影响。不同原子初态下,几何量子失协演化曲线的振幅、相位和周期性表现出不同的特点。     

三能级混合态的量子几何相位

把三能级开放系统的密度矩阵按照Gellmann矩阵展开,然后将展开系数和Bloch球中的方位角对应, 从而获得了Poincaré球内部点和复三维Hilbert空间的非单位矢量即波函数的映射.进一步建议用该非单位矢量来定义混合态的量子几何相位.结果显示该几何相位仅仅与复Hilbert投影空间的几何结构有关, 与开放系统具体的演化路径无关;并且该混合态的几何相位依赖于开放系统的反转粒子数,也是描述开放系统混合度的单值光滑曲线,这个结果意味着混合态的演化的确按照几何相位保持其运动记忆.此外,在纯态的限制下,Berry相位是本文定义的几何相位极限情况.     

循环量子系统中状态演化的Bloch定理和同步几何相位的统一

对于Hamiltonian随时间作周期变化的量子系统中状态的演化，Bloch定理亦成立，并可据此定义一种新的几何相位———Bloch相位．证明用这种新的几何相位可以把迄今发现的所有同步（即量子态演化一周后获得的）几何相位统一起来，即Bloch相位等于Pancharatnam相位、Aharonov-Anandan相位和Lewis-Riesenfeld相位，并且在绝热条件下化为Bery相位．为此，先对Pancharatnam相位、Aharonov-Anandan相位和Lewis-Riesenfeld相位的定义作等价的改变，使它们变得有物理意义，并把Lewis-Riesenfeld相位和Berry相位推广到简并情形．还讨论了Bloch相位的求解问题 关键词：     

指南车在物理学中几何相位的应用

指南车在平面上,无论如何行走,其指向器保持其指向,在曲面上,只有微型指南车可以在行进中,时时保持其指向,但是行走一圈,重返起点,其指向与出发时的指向却不同,此即为几何相位。本文指出指南车不仅仅是一台保持方向的平移机器,更证明微型指南车满足的公式等同于微分几何里的高斯-波涅公式。如果要实做并且验证相关的现象,例如傅科摆摆面的进动,必须先要有极其小型的指南车,本文进一步证明,只要用一般大小的指南车,就能达到这个目的,并实作出一套指南车几何相位演示仪,整合了静态平面纸张向量的平移与动态指向器相位偏转等现象,同步呈现几何相位之静、动态演化,一一观察到其在历程中的变化,将物理与几何联系起来。本文无论从理论层面或是演示应用,皆有突破性看法与做法,能落实并增进对几何相位的认知,有利于物理学中几何教学的推展。     

规范场与不可积Beery几何相位因子

证明了在场强为零势不为零的复连通区域 ,规范势沿粒子运动闭合路径的不可积积分是Berry几何相位。说明了由规范势构成的不可积相位因子中一部分是几何Berry相因子 ,并以电磁场为例说明规范场和相位因子的关系。因此不可积Berry相因子最完整地描述了与规范场有关的物理现象     

利用暗本征态的绝热演化实现非几何条件相位移动:一种实现量子计算的新方法

利用绝热演化，文章提出一种新的方法以实现量子相位门，这种相位移动既非源于动力学过程，也非源于几何操纵，它来源于暗态本身的演化，基于绝热演化的优点，这种量子逻辑门对实验参量的起伏不敏感，与几何相位门相比，这种相位门更简单，并且保真度可得到进一步提高。文章对这种相位门做一简述。     

相干原子束-相干腔场相互作用系统中量子信息的交换传递

利用演化因子给出了相干原子束与相干腔场相互作用系统的演化规律.研究了其相互作用过程,结果表明:量子信息不但可以在相干原子与相干腔场之间相互交换,而且可以在不同相干腔场之间传递.还发现:在普遍情况下,信息交换传递的条件与原子跃迁的频率(ωa,k)及其相对相位(ξ)、光场的频率(ωf,k)及其相对相位(η)、原子与光场的耦合强度(g)和相互作用时间(t)等均有关,但当原子与光场发生共振相互作用时,其条件仅与g、t有关.     

利用动力学相位和几何相位操控光自旋霍尔效应中的自旋分裂

从理论和实验角度,系统研究了基于动力学相位和几何相位来实现对光自旋霍尔效应中的自旋分裂的操控,利用推广的费马原理,理论上分析了这两类相位对光束传输行为的影响。结果表明,几何相位可以操控光束的自旋分裂,分裂的大小与超表面的空间旋转率有关,分裂的方向与几何相位的梯度方向一致。动力学相位能操控光束的整体平移,平移大小与动力学相位梯度相关,平移方向与动力学相位梯度的方向一致。基于空间光调制器和超表面搭建了一套实验系统,该系统证明了基于动力学相位和几何相位操控光自旋霍尔效应中自旋分裂方法的可行性。     

相位直边像反映的光学系统某些特性

通过分析π相位直边像,得到了非相干因子α;提出了一种关于显微镜像质的评价方法及评价参数C,认为成像系统的优劣取决于π相位直边像的几何边缘强度值,并与中心亮度S.D的判据进行了比较。     

具有三体相互作用的自旋链系统中的几何相位与量子相变

本文首先对具有三体相互作用的一维自旋链系统的哈密顿量进行了对角化．然后通过一个旋转操作求解了系统基态的几何相位,通过数值计算几何相位及其导数随外界参数的变化,考虑三体相互作用对几何相位以及量子相变的影响,结果表明几何相位可以很好的用来表征该系统中的量子相变,并且发现三体相互作用不但引起相变点平移,而且可以产生新的临界点．     

可控三模纠缠相干态的产生

采用量子理论,考虑边界振动的微腔与腔内的三模辐射场构成的系统,给出了系统的时间演化算符及其变换,得到了系统的态函数随时间的演化关系.结果表明,当振动边界回到初态时,三模腔场处于纠缠相干态,并且可以调控不同纠缠相干态的产生.给出了九个不同的三模纠缠相干态,这些态中含有不同的相位因子,这些相位因子充分体现了场和振动边界的相互作用和相互影响.这些结果为可控纠缠相干态的实验制备提供了重要的理论依据.     

多光子过程中相位退相干时两原子布局数反转

利用全量子理论的方法,研究了存在相位退相干时多光子T-C模型中两个二能级原子与二项式光场相互作用系统中两原子的布居数反转。讨论了相位退相干系数、二项式光场系数、最大光子数、跃迁光子数对原子布居数反转的影响。结果表明：相位退相干减少了原子布居数反转的振幅、破坏了原子的量子特性。改变跃迁光子数,可以改变原子间布居数反转演化周期及演化强度。当二项式光场的最大光子数增大时,原子布居差的崩塌-回复现象就会逐渐消失。相位退相干因子不变时, 二项式光场从相干态过渡到数态过程中,原子布居的振荡频率由大变小,周期性的崩塌与回复现象逐渐消失。     

关于Lewis-Riesenfeld相位和量子几何相位

评注了《大学物理》21 23一文关于量子几何相位与Lewis相位论述与《物理学报》48 2018一文的结论有极大不同.指出前者对Lewis导出的相位与量子几何相位关系的错误陈述，而后者的结论是正确的. 关键词： 量子几何相位 不变量方法 Lewis-Riesenfeld相位