基于主成分变换的图像稀疏度估计方法

压缩感知理论基于信号的稀疏性和可压缩性, 突破传统Nyquist采样频率的限制, 以较低的数据量对信号进行采样和高概率重构. 在压缩感知理论中, 信号的稀疏度确定了稀疏采样的最低数据量, 是验证采样方法及重构方法优劣的重要参数. 在实际研究过程中, 图像稀疏度通常未知, 这就可能导致过采样或欠采样的情况, 从而无法验证采样方法及重构方法的优劣. 因此, 快速而客观地估计图像的稀疏度对于压缩感知理论研究来说意义重大. 本文分析了基于小波变换的图像稀疏化表示方法, 通过遍历采样和重构得到基于小波变换方法的图像稀疏度, 但过程复杂, 而且结果的准确性依赖于小波基和变换尺度的选择. 本文通过压缩感知理论对主成分变换进行阐述, 在基于主成分变换系数近似为正态函数的假设下, 建立了图像稀疏度与系数函数方差间的线性关系, 并通过多组图像数据进行仿真验证, 结果表明线性关系的正确性. 通过分析和仿真可以看出, 基于主成分变换的稀疏度估计方法比小波变换简单、快速、客观, 对压缩感知理论研究有重要的应用价值. 关键词： 压缩感知 稀疏度 小波变换 主成分变换     

面向低信噪比的自适应压缩感知方法

在压缩感知工程应用中, 信号往往被噪声和干扰所影响, 常规的压缩感知方法难以达到理想的重构效果, 特别是低信噪比应用场景中, 稀疏重构往往会失效. 分析了压缩感知中噪声对重构性能的影响, 从理论上解释了压缩感知中的噪声折叠原理, 并在此基础上提出了一种基于方向性测量的自适应压缩感知方案. 该方案通过后端信号处理系统估计出噪声的相关信息并反馈至压缩感知前端, 前端根据反馈的噪声信息调整测量矩阵, 从而改变感知矩阵的方向, 自适应地感知稀疏谱, 从而有效地抑制信号噪声. 仿真实验表明, 所提的自适应压缩感知方法对稀疏信号重构性能有较大的提升.     

一种基于选择性测量的自适应压缩感知方法

针对低信噪比条件下现有压缩感知系统重构性能严重恶化的问题,提出了一种基于选择性测量的自适应压缩感知结构.首先推导并分析了经过压缩测量的噪声的统计特性及其对重构性能的影响;然后基于输出能量最小化准则,设计了一种压缩域投影滤波联合噪声检测的自适应感知器,感知获得噪声子空间的位置信息;进一步利用该信息构造选择性压缩测量矩阵,智能选择测量信号,同时"屏蔽"噪声分量,极大提高了压缩测量值的信噪比.仿真结果表明,相对于现有压缩感知结构,选择性测量的压缩感知结构明显改善了含噪稀疏信号的重构性能,可更好地应用于吸波材料的前端特性分析、认知无线电的频谱感知等领域.     

一种数字微镜阵列分区控制和超分辨重建的压缩感知成像法

提出一种压缩感知成像框架结构.该结构采样端用新建的采样矩阵实现数字微镜阵列分区控制,可增强信息获取的准确性,测量得到与新数字微镜阵列对应的压缩采样值;重构端由采样值优化重构出低分辨率图像后,根据分区控制过程建立压缩感知理论框架下的超分辨重建模型,利用梯度稀疏约束优化算法进行求解,恢复出原高分辨率图像.实验结果表明:数字微镜阵列分区控制与超分辨重建相结合的方法可以明显降低压缩感知成像系统的计算量,缩短成像时间,并且具有较高的图像重构质量.     

频域稀疏采样和激光成像方法

激光的单色性和自然图像频谱稀疏且集中在低频区间的特点,使图像频谱稀疏采样成像成为可能.基于小规模激光探测器,引入参考激光,本文提出了频域稀疏采样激光成像方法.介绍了频域稀疏采样激光成像的原理和成像系统结构,推导了激光回波重构复频谱的表达式,给出了重构频谱和复图像的仿真结果并分析了信号参数对重构效果的影响,同时采用相干系数、均方误差和结构相似度来评价其重构效果.规模为256×256的激光回波复图像仿真表明, 5个拼接1/4×1/4规模频域探测器组成的近似十字型稀疏采样结构,在约31.25%(5/16)的频域稀疏采样条件下,仍可获得较好的重构频谱和重构复图像.     

基于离散余弦变换的语音压缩采样和编码算法

针对语音无线通信中带宽资源受限的问题,提出基于压缩采样的低速率语音编码算法。以基尼系数为指标,比较不同稀疏变换域下语音信号的稀疏性,分析常见重构算法对语音信号压缩采样观测信号的重构特性。对标准耳蜗滤波器——伽马啁啾滤波器组的参数进行研究,并以梯度投影稀疏重建(GPSR)算法重构语音信号。利用语音质量感知评估(PESQ)、信噪比和主观听觉测试,对编解码后的合成语音信号进行了质量评估。实验表明,基于压缩感知的语音编码器以4 kbps的低速率对语音进行编码时,PESQ得分可达到3.16,计算复杂度相对较低,可以用于实际的语音编码环境。     

逆合成孔径成像激光雷达数据采样技术

逆合成孔径成像激光雷达能够实现对运动目标的高分辨实时成像,但激光信号的极大带宽和目标回波信号的微弱性给雷达回波数据的接收和处理带来了较大困难.针对这一问题,提出了基于光外差探测手段和压缩感知理论相结合的信号采样方法,首先通过光外差探测降低回波信号的有效带宽,再结合压缩感知理论实现对信号的稀疏化采样和重构.仿真结果证明了运用本文所提出的采样方法,在使用远低于奈奎斯特定理所规定的采样率时,仍然能够实现对目标的高质量成像.     

逆合成孔径成像激光雷达数据采样技术

逆合成孔径成像激光雷达能够实现对运动目标的高分辨实时成像,但激光信号的极大带宽和目标回波信号的微弱性给雷达回波数据的接收和处理带来了较大困难.针对这一问题,提出了基于光外差探测手段和压缩感知理论相结合的信号采样方法,首先通过光外差探测降低回波信号的有效带宽,再结合压缩感知理论实现对信号的稀疏化采样和重构.仿真结果证明了运用本文所提出的采样方法,在使用远低于奈奎斯特定理所规定的采样率时,仍然能够实现对目标的高质量成像.     

基于压缩感知理论的逆合成孔径雷达抗欺骗干扰方法

针对逆合成孔径雷达(ISAR)成像对抗中的基于数字图像合成(DIS)技术欺骗干扰方法,在分析现有基于频率调制率微调的抗DIS欺骗干扰方法工程实现方面缺陷的基础上,通过将基于压缩感知理论的随机抽取采样和稀疏重构方法融入到信号接收和处理部分中,提出了基于压缩感知理论的改进抗DIS欺骗干扰方法,进一步提高基于频率调制率微调抗DIS欺骗干扰方法的工程实用性。仿真实验结果显示了基于压缩感知理论的改进抗DIS欺骗干扰方法的有效性。     

基于改进的稀疏度自适应匹配追踪算法的宽带压缩频谱感知

针对在实际宽带压缩频谱感知中难以预先获知宽带频谱稀疏度的问题,提出一种改进的稀疏度自适应匹配追踪(modified sparsity adaptive matching pursuit, MSAMP)算法,该算法在支撑集选择过程中对稀疏度进行了预估计。结合序贯压缩检测技术,给出了一种基于该算法的多认知用户合作场景下的宽带压缩频谱感知方法,理论分析和实验仿真结果表明,该方法可在频谱稀疏度先验知识缺少的情况下,有效提高宽带频谱感知性能。     

根据稀疏基底选择抽样模型

在压缩传感技术应用中,根据稀疏基底选择抽样模型对重构结果影响很大。在傅里叶空间中,极坐标星形抽样和随机抽样的重构效果差异巨大,应用傅里叶光学理论对傅里叶空间的频谱分布进行分析,从理论上解释了原因,并且据此提出稀疏基底和抽样模型的匹配情况会影响重构效果。在小波空间中,进行了均匀抽样和随机抽样的对比重构实验,发现后者的重构效果更好,并确定了根据稀疏基底选择合适抽样模型的可行性,为实际应用中降低抽样率,提高重构效果提供了方法依据。     

Compressed sensing sparse reconstruction for coherent field imaging

Return signal processing and reconstruction plays a pivotal role in coherent field imaging, having a significant influence on the quality of the reconstructed image. To reduce the required samples and accelerate the sampling process,we propose a genuine sparse reconstruction scheme based on compressed sensing theory. By analyzing the sparsity of the received signal in the Fourier spectrum domain, we accomplish an effective random projection and then reconstruct the return signal from as little as 10% of traditional samples, finally acquiring the target image precisely. The results of the numerical simulations and practical experiments verify the correctness of the proposed method, providing an efficient processing approach for imaging fast-moving targets in the future.     

基于近似l0范数最小化的NMR波谱稀疏重建算法

在核磁共振（NMR）波谱中,过长的数据采集时间会使很多化学以及分子生物学领域的高分辨率多维谱应用难以实现. 传统的解决办法是使用随机非均匀采样代替奈奎斯特采样,但这样会使谱图质量受损. 压缩传感的出现为此提供了更好的解决办法,合适的压缩传感重建算法可以通过很少的随机非均匀采样将谱图高质量的重建出来. 该文先介绍了一种可用于谱图重建的压缩传感重建算法,名为“平滑l₀范数最小化法”,然后针对该算法对采样噪声鲁棒性较差的缺点进行了改进. 通过将改进后的算法与原算法在一维实数域信号以及NMR波谱信号重建实验中进行对比后表明,改进后的算法对噪声的鲁棒性明显提高,并能获得更好的重建性能.     

A measurement-domain adaptive beamforming approach for ultrasound instrument based on distributed compressed sensing: Initial development

High efficient acquisition of the sensor array signals and accurate reconstruction of the backscattering medium are important issues in ultrasound imaging instrument. This paper presents a novel measurement-domain adaptive beamforming approach (MABF) based on distributed compressed sensing (DCS) which seeks to simultaneously measure signals that are each individually sparse in some domain(s) and also mutually correlated with much few measurements under the Nyquist rate. Instead of sampling conventional backscattering signals at the Nyquist rate, few linear projections of the returned signal with random vectors are taken as measurements, which can reduce the amount of samples per channel greatly and makes the real-time transmission of sensor array data possible. Then high resolution ultrasound image is reconstructed from the few measurements of DCS directly by the proposed MABF algorithm without recovering the raw sensor signals with complex convex optimization algorithm. The simulated results show the effectiveness of the proposed method.     

Phase Transitions in q-States Signal Reconstruction

Compressed sensing is a new signal acquisition method that acquires signal in a compressed form and then recovers the signal by the use of computational tools and techniques. This means fewer measurements of signal are needed and thus it will save huge amount of time and storage space. We, in this paper, consider the compressed sensing of sparse integer-valued signal (referred as “q-states signal” throughout the paper). In order to accelerate the speed of reconstruction, we adopt the sparse rather than dense measurement matrices. Using methods and tools developed in statistical physics, we locate the reconstruction limit for L₀-reconstruction method and propose a belief propagation-based algorithm that can deal with instance with large size and its typical reconstruction performance are also analyzed.     

基于高斯混合尺度模型的压缩传感图像重构

在图像处理领域中,压缩传感重构是稀疏表示下的最重要的病态反问题之一。压缩传感图像重构利用图像可稀疏表示的先验知识,从比奈奎斯特采样率低得多的随机投影观测值中重构原始图像。为了克服传统的压缩传感算法中收敛速度慢和未利用变换系数的邻域统计特性的缺点,提出了基于高斯混合尺度模型的压缩传感图像重构算法,证明了独立的高斯混合尺度分布作为压缩传感重构的稀疏先验知识的可行性,结合全变差调整进一步提高算法的性能。实验结果表明,该算法有效地提高了重构图像的主观视觉效果和峰值信噪比,加快了压缩传感图像重构算法的收敛速度。     

近似零伪范数约束的水声信号压缩与重构

提出近似零伪范数约束的稀疏压缩与重构方法。该方法首先采用稀疏二进制矩阵作为测量矩阵,对信号进行压缩和传输;在接收端仅给定测量矩阵和压缩信号的条件下,采用小波滤波器设计字典,利用最陡梯度法寻优和投影方法求得信号的稀疏表达,最终结合稀疏表达值与字典用于水声数据重建,海试实验结合扫频以及单载频信号进行处理,采用NMSE、SNR以及算法运行时间作为算法的评估指标,以验证本文方法相对于传统算法在恢复精度上的提高。      

Compressive sampling based differential detection for UWB impulse radio signals

Noncoherent detectors significantly contribute to the practical realization of the ultra-wideband (UWB) impulse-radio (IR) concept, in that they allow avoiding channel estimation and provide highly efficient reception capabilities. Complexity can be reduced even further by resorting to an all-digital implementation, but Nyquist-rate sampling of the received signal is still required. The current paper addresses this issue by proposing a novel differential detection (DD) scheme, which exploits the compressive sampling (CS) framework to reduce the sampling rate much below the Nyquist-rate. The optimization problem is formulated to jointly recover the sparse received signal as well as the differentially encoded data symbols, and is compared with both the separate approach and the scheme using the compressed received signal directly, i.e., without reconstruction. Finally, a maximum a posteriori based detector using the compressed symbols is developed for a Laplacian distributed channel, as a reference to compare the performance of the proposed approaches. Simulation results show that the proposed joint CS-based DD brings the considerable advantage of reducing the sampling rate without degrading the performance, compared with the optimal MAP detector.     

基于改进的分块压缩感知红外图像重建

针对基于压缩感知理论的红外图像重建问题,提出一种基于改进的分块压缩感知红外图像重建方法。该方法首先对原始红外图像进行分块,并对每个子块用相同的观测矩阵进行随机观测,获得少量的观测数据;然后利用谱图小波变换优异的稀疏特性,将其引入平滑投影Landweber算法进行迭代优化重建,同时采用混合中值滤波进行处理以增加图像的平滑度和减少块伪影,最后输出满足要求的高质量红外图像。实验结果表明,在相同采样率下,该方法对于不同类型红外图像的重建性能均优于目前广为采用的一些小波压缩感知方法,可获得更高质量的红外图像。