拟酉矩阵与拟Hermite矩阵

利用次Hermite矩阵给出了拟酉矩阵与（反）拟Hermite矩阵的概念,研究了它们的基础本性质及其之间的关系,将各类酉矩阵与Hermite矩阵一了起来。     

SINE TRANSFORM MATRIX FOR SOLVING TOEPLITZ MATRIX PROBLEMS

1. IntroductionStrang[1] first studied the use of circulallt matrices C for solving systems of linear eqllationsTi x = b witha symmetric positive definite Toeplitz matrix.Numerous authors such as T.Chan[2],R.Chan,etc.[3],[4],[5], Tyrtyshnikov[6], Huckle[7] and T.Ku and C.Kuo[8] proposed differentfamilies of circulallt / skew- circulant precondit ioners.Appling the preconditioned conjugate gradient algorithm(PCGA) to solve the systems Ti x -b, we must find a preconditioner P such that P…     

关于次酉矩阵与次镜象矩阵

提出了共轭次转置矩阵、次酉矩阵与次镜象矩阵的概念，对它们的基本性质及其与（反）次Kermite阵的关系进行了深入的研究，获得了一些新的结果，将正交阵的广义Gayley分解推广到了次酉阵上。     

一个矩阵方程的0-1矩阵解

本文给出矩阵方程XXT=mX有0-1矩阵解的充要条件以及解的置换合同等类.     

两个矩阵不等式

本文给出两个形如Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式的矩阵不等式。     

随机P矩阵和随机P0矩阵线性互补问题

定义了随机P矩阵和随机P0矩阵,给出了矩阵为随机P矩阵或随机P0矩阵的充要条件.研究了随机线性互补问题(SLCP)的矩阵为随机P矩阵时,期望残差方法(ERM)解集的有界性.得到了期望矩阵为P矩阵时,(ERM)解集非空有界.并且研究离散情形(ERM)与期望值方法(EV)解的关系,给出了(ERM)解唯一的条件.     

次亚正定矩阵

提出了次亚正定矩阵的概念,研究了它的基本性质,建立了与Schur乘积定理、华罗庚定理、Openheim不等式、Minkowski不等式及凸性不等式相应的重要结果。     

三对角矩阵计算

1 引言 在数值计算中,有许多问题最后归结为三对角矩阵的计算,因此研究它们的计算方法是有意义的。此外,有些三对角阵的计算方法可以做为带状阵计算的借鉴。 本文讨论三对角线性方程组的解耦算法,矩阵的LR~(-1)分解,求行列式,Jacobi矩阵的特征值与特征向量的关系以及三对角阵求逆等方面的问题,与现有的算法比较,本文的算法具有计算量或存贮量较少,或计算精度较高,或编程较简单等某些特点。 设A为n阶非奇实三对角阵:     

用矩阵分解求解线性矩阵方程的最优解

In this paper,the following problems are considered     

矩阵损失函数下回归系数矩阵的非齐次线性估计的可容许性

在二次矩阵损失函数下研究了协方差矩阵未知的多元线性模型中回归系数矩阵的可估线性函数的矩阵非齐次线性估计的可容许性,给出了矩阵非齐次线性估计在线性估计类中可容许的一个充要条件.     

矩阵非齐次特征值分析

矩阵非齐次特征值分析卢旭光（清华大学应用数学系）ＭＡＴＲＩＸＩＮＨＯＭＯＧＥＮＥＯＵＳＥＩＧＥＮＶＡＬＵＥＡＮＡＬＹＳＩＳ￥ＬｕＸｕ－ｇｕａｎｇ（ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｅｓｔｕｄｙｔｈｅｍａｔ...     

从对称矩阵代数到全矩阵代数的线性群逆保持

设F是一个特征不为2的域,Mn(F)和Sn(F)分别记F上的n×n全矩阵代数和对称矩阵代数.所有的从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的线性映射被刻划,作为一个中间步骤,三个矩阵的同时相似标准形也被证明.这个标准形简化了从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的线性映射的刻划.     

MULTIPLIERS OF MATRIX SPACES

Abstract

Suppose X and Y are FK spaces in which ? the span of the coordinate vectors (e_n) is dense. Let L(X,Y) denote the space of all matrices of the form E_i(T(e_j)) as T ranges over all continuous linear operators from X into Y; here e_i represents the i^th coordinate vector and E_i represents the i^th coordinate functional. Let M(L(X, Y)) denote the space of all matrices B such that (B(i,j)A(i,j)) is in L(X,Y) whenever A is in L(X,Y). In this paper we shall show how the summability properties of X and Y determine the extent of M(L(X,Y)) and conversely how the extent of M(L(X,Y)) determines the summability properties of both X and Y.     

几类矩阵范数之间的关系

1 引言 [1]中,讨论了C~(m×n)上的矩阵A的L_p范数/A/_p=(∑/a_(ij)/~p)和l_p算子范数‖A‖_p= max/AX/_p1』之间的关系,得到了下面的不等式: ‖A‖_p≤μ_p(n)/A/_p, ‖A‖_p≤μ_q(m)/A/_p, (1.1) 这里     

由一哈密尔顿矩阵或反哈密尔顿矩阵所定义的矩阵李环

<正> §1.导言设K为体,即乘法不一定交换的域.设K之特征数≠2.再设a→ā是及的一个对合性反自同构,即a→ā是将K映到K之上的一個——映射而适合以下条件:     

矩阵Frobenius范数不等式

1 引言与引理 矩阵范数与矩阵奇异值问题是数值代数的重要课题,并在矩阵扰动分析,数值计算等分支中起着重要作用.国内外学者对此已作了大量研究.     

PRIMITIVITY IN MATRIX NEAR-RINGS

Abstract

The relationships between modules of a near-ring R and the matrix near-ring IM_n(R) are studied, especially as regards primitivity. It is shown that R is 2-primitive iff IM_n(R) is.     

MATRIX ALGORITHMS AND ERROR FORMULA FOR BIVARIATE THIELE-TYPE RECTANGULAR MATRIX VALUED RATIONAL INTERPOLATION

A new method for the construction of bivariate matrix valued rational interpolants (BGIRI) on a rectangular grid is presented in [6]. The rational interpolants are of Thiele-type continued fraction form with scalar denominator. The generalized inverse introduced by [3]is gen-eralized to rectangular matrix case in this paper. An exact error formula for interpolation is ob-tained, which is an extension in matrix form of bivariate scalar and vector valued rational interpola-tion discussed by Siemaszko[l2] and by Gu Chuangqing [7] respectively. By defining row and col-umn-transformation in the sense of the partial inverted differences for matrices, two type matrix algorithms are established to construct corresponding two different BGIRI, which hold for the vec-tor case and the scalar case.     

矩阵方程A~TXA=D的双对称最小二乘解

１．引 言 本文用 Ｒｎ×ｍ表示全体 ｎ×ｍ实矩阵集合，用 ＳＲｎ×ｎ（ＳＲ０ｎ×ｎ）表示全体 ｎ× ｎ实对称（实对称半正定）矩阵集合，ＯＲｎ×ｎ表示全体 ｎ× ｎ实正交矩阵集合，ＢＳＲｎ×ｎ表示全体ｎ×ｎ双对称实矩阵集合．这里，一个实对称矩阵Ａ＝（ａｉｊ）ｎ×ｎ被称为双对称矩阵，如果对所有的 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　用Ａ×Ｂ表示矩阵 Ａ与 Ｂ的Ｈａｄａｍａｒｄ乘积，Ｉｋ表示 ｋ× ｋ阶单位矩阵，Ｏ表示零矩阵，Ｓｋ＝（ｅｋ，…，ｅ２，ｅ１）∈ Ｒｋ×ｋ，其中ｅｉ表示Ｉｋ的第ｉ列． 矩阵方程…