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广义酉矩阵与广义Hermite矩阵 总被引:22,自引:3,他引:19
给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念,研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系;取得了许多新的结果;推广了酉矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵上;将各类酉矩阵、Hermite矩阵及广义逆矩阵统一了起来. 相似文献
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广义酉矩阵与广义Hermite矩阵的张量积与诱导矩阵 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了有限个广义酉矩阵与广义(反)Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵.利用矩阵的张量积和诱导矩阵的性质,得到了它的张量积和诱导矩阵仍为广义酉矩阵与广义(反)Hermite矩阵. 相似文献
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A,M,x为n阶矩阵,M可逆,当A为由M确定的拟次Hermite矩阵时,讨论复数域上矩阵方程X AX=A的求解问题,给出了解的表达式,其中X=M-1XsM,为X的共轭次转置矩阵。 相似文献
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关于次酉矩阵与次镜象矩阵 总被引:13,自引:4,他引:9
提出了共轭次转置矩阵、次酉矩阵与次镜象矩阵的概念,对它们的基本性质及其与(反)次Kermite阵的关系进行了深入的研究,获得了一些新的结果,将正交阵的广义Gayley分解推广到了次酉阵上。 相似文献
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次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵 总被引:2,自引:0,他引:2
主要研究了下列几方面问题:(i)次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵的特征值与次特征值;(ii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵分别与正规矩阵、酉矩阵、厄米特矩阵及反厄米特矩阵之间的关系;(iii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵之间的联系. 相似文献
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次正定Hermite矩阵次Schur补的性质 总被引:6,自引:3,他引:3
本文研究了次正定Hermite矩阵次Schur补的偏序,并利用这些偏序,得到了次正定Hermite矩阵的一些行列式不等式. 相似文献
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广义严格对角占优阵的判定程序 总被引:3,自引:1,他引:2
陈神灿 《高等学校计算数学学报》1997,19(4):324-329
1 引言和符号 在本文中,均采用下列符号而不再重申.恒用N表示前n个自然数的集合;而用Mn(C)和Mn(R)分别表示所有n阶复矩阵和所有n阶实矩阵的集合. Z_N={A|A=(a_(ij))_(n×n)∈Mn(R),a_(ij)≤0,i,j∈N,i≠j},I恒表示单位矩阵. 如果A∈Mn(R)且A的所有元素都为非负实数,则称A为非负方阵,并记为A≥0;若A的所有元素都为正数,则称A为正矩阵,并记为A>0. 对A=(a_(ij))(n×n)∈Mn(C),令A_i(A)=sum from j=1 j≠i to n (|a_(ij)|(i=1、2…… n)) ;若把A的非零元用1代替 而得到—个n阶(0,1)矩阵。称为A的导出矩阵。记为;而把A的比较矩阵记为 u(A)=(b_(ij))_(n×n))其中b_(ij)=|a_(ij)|,b_(ij)=-|a_(ij)|(i,j∈N i≠j) 相似文献
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A new method for the construction of bivariate matrix valued rational interpolants (BGIRI) on a rectangular grid is presented in [6]. The rational interpolants are of Thiele-type continued fraction form with scalar denominator. The generalized inverse introduced by [3]is gen-eralized to rectangular matrix case in this paper. An exact error formula for interpolation is ob-tained, which is an extension in matrix form of bivariate scalar and vector valued rational interpola-tion discussed by Siemaszko[l2] and by Gu Chuangqing [7] respectively. By defining row and col-umn-transformation in the sense of the partial inverted differences for matrices, two type matrix algorithms are established to construct corresponding two different BGIRI, which hold for the vec-tor case and the scalar case. 相似文献
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矩阵方程A~TXA=D的双对称最小二乘解 总被引:22,自引:0,他引:22
1.引 言 本文用 Rn×m表示全体 n×m实矩阵集合,用 SRn×n(SR0n×n)表示全体 n× n实对称(实对称半正定)矩阵集合,ORn×n表示全体 n× n实正交矩阵集合,BSRn×n表示全体n×n双对称实矩阵集合.这里,一个实对称矩阵A=(aij)n×n被称为双对称矩阵,如果对所有的 用A×B表示矩阵 A与 B的Hadamard乘积,Ik表示 k× k阶单位矩阵,O表示零矩阵,Sk=(ek,…,e2,e1)∈ Rk×k,其中ei表示Ik的第i列. 矩阵方程… 相似文献
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从对称矩阵代数到全矩阵代数的线性群逆保持 总被引:1,自引:0,他引:1
设F是一个特征不为2的域,Mn(F)和Sn(F)分别记F上的n×n全矩阵代数和对称矩阵代数.所有的从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的线性映射被刻划,作为一个中间步骤,三个矩阵的同时相似标准形也被证明.这个标准形简化了从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的线性映射的刻划. 相似文献
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三对角矩阵计算 总被引:5,自引:0,他引:5
唐达 《高等学校计算数学学报》1997,19(2):97-104
1 引言 在数值计算中,有许多问题最后归结为三对角矩阵的计算,因此研究它们的计算方法是有意义的。此外,有些三对角阵的计算方法可以做为带状阵计算的借鉴。 本文讨论三对角线性方程组的解耦算法,矩阵的LR~(-1)分解,求行列式,Jacobi矩阵的特征值与特征向量的关系以及三对角阵求逆等方面的问题,与现有的算法比较,本文的算法具有计算量或存贮量较少,或计算精度较高,或编程较简单等某些特点。 设A为n阶非奇实三对角阵: 相似文献