L-保序算子空间的ω-可数性

在L-保序算子空间中引入第一ω-可数空间和第二ω-可数空间等概念，分别给出了第一ω-可数空间和第二ω-可数空问的基本性质。证明了第一ω-可数性和第二ω-可数性都是可数可乘、可遗传的，而且在(ω1,ω2)-同胚序同态下都保持不变等重要性质。讨论了这两种L-保序算子空间之间的关系以及它们的若干应用。     

L-闭包空间的c-可数性

在L-闭包空间中引入第一c-可数性和第二c-可数性等的概念,分别给出了它们的基本性质.分别证明了它们是可遗传的、可数可乘的和可数可加的,在L-同胚序同态下都保持不变等重要性质.     

几乎第二可数空间、几乎第一可数空间和几乎可分空间

本文定义了几乎第二可数空间,几乎第一数可空间和几乎可分空间,它们分别是第二可数空间,第一可数空间和可分空间的一般化,还研究了这三类新空间以及几乎Lindel?f空间的性质,改进了[2]中的几个定理.     

拟第一可数空间和弱拟第一可数空间

讨论了拟第一可数空间和弱拟第一可数空间的遗传性和可积性,给出了一些反例来说明这两类空间在某些拓扑运算下的不封闭性,同时研究了它们具有遗传性和可积性的充要条件.     

Ir-开集及其应用

在L-模糊拓扑空间（L^X，δ）中，对L的素元r，引入了Ir-开集的概念，讨论它的基本性质，并用它刻画了LF连续映射；定义了一种层T2分离性，并用Ir-开集刻画了它的特征。     

I-Fuzzy拓扑空间中的可数性

引入I-fuzzy拓扑空间中的I—fuzzy第一可数性，I—fuzzy第二可数性，I—fuzzy稠密性，I—fuzzy可分性，I-fuzzyLindelbf性等概念。界定了它们的本质性质，并讨论了它们之间的关系，还给出了第一可数I-fuzzy拓扑空间中的映射连续性的序列刻画。     

关于弱拟第一可数空间的注记

给出一个弱拟第一可数空间成为弱第一可数空间的充要条件,证明了空间是弱第一可数空间当且仅当它是具有序列点Gδ性质的弱拟第一可数空间且不含Sw的闭拷贝.同时还证明了每一弱第一可数空间(弱拟第一可数空间)都是某个第一可数空间的商二到一映像(商可数到一映像),作为应用,部分回答了林寿(2007)的一个问题.     

关于可数个空间的箱拓扑

讨论了可数个空间的箱拓扑为紧性，序列式紧性，第二可数性，第一可数性，分性及连通性的条件。     

csf可数空间的注记

讨论csf可数空间的性质,把csf可数空间刻画为度量空间的映像,同时探讨了伪紧的csf可数空间的第一可数性质,推广了Arhangel’skiˇ?关于度量空间伪开s映像的结果,证明了正则伪紧的仿拓扑群是可度量化的当且仅当它是csf可数的Fr′echet空间.     

关于弱正则空间的闭扩充

在此文中我们分别给出了刻画第一可数弱正则一闭拓空间和第一可数弱正则一极小拓扑空间的等价性定理，同时我们还证明了第一个局部弱紧的第一可为九弱正则空间都存在一个第一可数弱正则一闭扩充，此定理在表达形式上数拟于Ｒ．Ｍ．Ｓｔｅｐｈｅｎｓｏｎ等人对ｐ＝第一可数完全正则，或第一可数Ｕｒｙｓｏｈｎ以及第一可数零维时的结果。