数学探究教学的价值探析

数学探究活动的提出，是由数学的特点及数学学习过程的特殊性决定的．数学不同于其他自然科学，它具有抽象性．从客观实际、现实世界中的抽象只是数学的低级抽象，脱离具体事物的数量关系和空间形式的数学研究的抽象是数学的高级抽象，是一种形式化了的思维材料，是经过人加工了的思想，一种人对自然界的概括和认识．     

国家自然科学基金数学动态报导

自然科学基金促进中国数学研究蓬勃发展十多年的实践证明：实行国家自然科学基金制，对于提高中国数学研究的整体水平，使数学有更多的领域在国际上占有一席之地，起到了关键作用．１国家自然科学基金已成为中国数学研究经费的主渠道数学是一门高度抽象的基础学科，它的成...     

2004年全国各地高考数学试题与模拟试题评析——数形结合

数形结合实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观．数形结合的思想在数学学习和数学研究中的地位十分重要．在强调促进学生积极主动地发展，以培养学生创新精神和实践能力为重点，以提高学生综合素质为目标的新课程改革全面铺开的背景下的当今高考十分注重对数形结合这一思想的考查，命题突出了能力和素质要求，关注学生学习过程，关注学生的发展．     

如何在数学教学中培养学生的思维能力——《不等式》教学有感

数学思维能力是数学能力的核心，理性思维能力包括：逻辑推理、演绎证明、归纳抽象、直觉猜想、运算求解等方面的能力．近几年的数学高考，都强调宽角度、多视点地考查数学素质．“以能力立意命题”，正是为了更好地考查数学思想，促进考生思维能力的发展．培养学生的数学思维能力不是一蹴而就的，需要平时严格的训练、指导和渗透．本文以《不等式》教学为例，谈谈自己对学生数学思维能力培养的认识和思考。     

聚焦数学核心素养 促进学生深度学习

如何促进学生深度学习是当前教研的热门话题.聚焦数学核心素养,促进学生的深度学习,具体内容即搭建对话平台,关注逻辑推理、数学运算的素养;引导质疑,引导学生追求真理,培养数学的抽象和直观想象素养;指导数学写作,促进学生理性表达,在表达中提升核心素养.     

数珠联袂 启智增慧——一年级数学教学中融合珠心算的实践探索

正数学的抽象特点使学生的学习有一定难度。算盘档位分明,示数直观,是最好的认数工具。具体与抽象相结合是《数学课程标准》规定的小学数学教学的重要原则。珠心算融入数学教学,可以把抽象的数学具体化,促进数形结合,全面提高学生数学能力。《数学课程标准》安排了四个部分课程内容:数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。珠算与这四个部分知识均有联系。现从这四个方面分析如下:一、数与代数     

数学模型抽象的心理过程

数学模型抽象的心理过程张永凤（山东工程学院，淄博２５５０１２）从数学的应用领域来看，数学建模就是用数学的语言和方法，通过对实际问题的抽象、假设、简化、建立能刻划并能解决实际问题的数学关系，然后，对模型求解，对求解结果进行解释、分析、验证、修改．因此，...     

基于数学抽象素养培养的概念教学探究——以苏教版高中数学课程(必修一)函数为例

《普通高中数学课程标准》提出了六大学科核心素养,包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析."数学在本质上研究的是抽象的东西,数学的发展所依赖的最重要的基本思想也就是抽象",数学抽象也是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学产生、发展、应用的过程中.课程标准希望学生通过高中数学课程的学习,能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系,积累从具体到抽象的活动经验.     

注重建模过程,发展核心素养——以“实际问题与一元一次方程”(商品销售)为例

史宁中教授认为":数学发展所依赖的思想在本质上有三个:抽象、推理、建模,其中抽象是最核心的,通过抽象,在现实生活中得到数学概念和运算法则,通过推理得到数学的发展,通过建模建立数学与外边世界的联系."数学抽象、逻辑推理、数学建模是数学学科核心素养的基本思维活动、品质及形式.     

辩证认识数学抽象探求有效教学策略

在我市一次区域性的学生调查中，78．6％的学生认为最难学的科目是数学．究原因，学生的回答是数学很抽象，但数学如何抽象呢?就连一些老师也难说出个所以然来，数学抽象似乎披上了一层神秘的面纱．由于教师对此缺乏深刻的认识，教学中就难以做到高屋建瓴，教学行为便会产生随意性，这种随意性导致的直接后果是学生学习的兴趣和自信心受到直接影响，数学成绩每况愈下．     

珠心算数学典型应用题乐园年龄问题

典型应用题在小学数学中，占有重要地位，具有重 要意义。它是小学数学的重点和难点，又是小学数学知 识的综合运用。学生解答典型应用题的过程，就是观 察、分析、比较、综合、判断、抽象和概括的过程，也是学 生开发潜能的过程，同时又是锻炼学生意志、毅力、信 念等品质的过程。一句话，是促进学生智力因素和非智 力因素全面发展的有效方法之一。     

关注概念生成过程,培养数学抽象思维——以人教版教材“平面直角坐标系”为例

数学抽象作为数学学科核心素养之一,是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养.主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言予以表征.抽象有时是指"抽象的产物(结果)",有时是指"抽象的过程"或"抽象的方法".     

初中数学数形结合思想教学案例分析

数与形是数学的两大基本元素，初中数学教学与学习不能脱离数与形而独立存在.在数学教学中积极应用数形结合思想，可使某些抽象的数学问题变得更加直观、生动，进而促使抽象思维转化成形象思维，帮助学生更好把握数学问题本质.本文中从实际出发，立足实际教学内容，从有理数、不等式、函数、几何四个方面分析了初中数学数形结合思想的具体应用，意在确保数形结合思想能够得到有效落实，学生核心素养可以得到有效提升.     

从几何直观到数学抽象培养关键能力——以福建省中考数学运动类型问题为例

几何直观和抽象能力是初中阶段数学核心素养的两个组成部分,平移、旋转与轴对称是培养学生几何直观的重要运动类型载体.以近几年福建省中考数学运动类型问题为例,通过建立形数联系的几何直观帮助学生明晰问题的解决路径,提炼“空间结构”与“数量关系”促进学生抽象能力的发展.     

珠心算数学典型应用题乐园行程问题

典型应用题在小学数学中，占有重要地位具有重要意义。它是小学数学的重点和难点，又是小学数学知识的综合运用。学生解答典型应用题的过程，就是观察、分析、比较、综合、判断、抽象和慨括的过程，同时又是锻炼学生意志、毅力、信念等品质的过程。一句话，是促进学生智力因素和非智力因素全面发展的有效方法之一。     

数形结合

数形结合是依据数量和图形之间的关系，认真研究对象之间的数学几何特征，寻求解决问题的一种数学思想方法，这使抽象的数学问题予以形的支撑，提供生动的几何背景，起到化抽象为直观的解题目的，给人以简单明快的感觉。     

珠心算数学典型应用题乐园

典型应用题在小学数学中，占有重要地位，具有重要意义。它是小学数学的重点和难点，又是小学数学知识的综合运用。学生解答典型应用题的过程，就是观察、分析、比较、综合、判断、抽象和概括的过程，也是学生开发潜能的过程，同时又是锻炼学生意志、毅力、信念等品质的过程。一句话，是促进学生智力因素和非智力因素全面发展的有效方法之一。     

初中数学核心素养中的抽象能力培养

数学本身就是具有抽象性的学科,因此培养学生的抽象能力对于学习数学来说是很重要的,数学中很多的概念、定理以及数学分析能力都是在抽象能力的基础上发展的,如果学生抽象能力过弱,那么在以后的数学学习中必然会遇到很多困难.但是目前的初中数学的抽象能力培养中,仍然存在着一些不足之处,这些都是学生未来的数学学习的隐患,对此很多教师开始思考解决策略,以提升学生的抽象能力,因此本文也对于初中数学中的抽象能力培养提出自己的一些建议.     

珠心算典型应用题乐园年龄问题

典型应用题在小学数学中，占有重要地位，具有重要意义。它是小学数学的重点和难点，又是小学数学知识的综合运用。学生解答典型应用题的过程，就是观察、分析、比较、综合、判断、抽象和概括的过程，也是学生开发潜能的过程，同时又是锻炼学生意志、毅力、信念等品质的过程。一句话，是促进学生智力因素和非智力因素全面发展的有效方法之一。     

珠心算数学典型应用题乐园倍数问题

典型应用题在小学数学中，占有重要地位，具有重要意义。它是小学数学的重点和难点，又是小学数学知识的综合运用。学生解答典型应用题的过程，就是观察、分析、比较、综合、判断、抽象和概括的过程，也是学生开发潜能的过程，同时又是锻炼学生意志、毅力、信念等品质的过程。一句话，是促进学生智力因素和非智力因素全面发展的有效方法之一。