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笔者近期在一次初中数学教研活动中,观摩了四位老师执教"一元二次方程(第1课时)",总体感觉享受了同课异构的精彩纷呈,执教老师的教学风格、教学立意也值得反思回味,本文记录两种截然不同的教学设计,并尝试解读他们的教学立意,与同行研讨.一、"两种"教学设计(一)第一种教学设计1.学习目标(1)知道一元二次方程的概念,以及一元二次方程的项和系数的概念,会准确判断一个方程是不是一元二次方程. 相似文献
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等边三角形新授课教学时往往第1课时研究等边三角形的定义、性质和判定,然后配以少量的练习,巩固新知;随后第2课时常常研究含30°角的直角三角形,由于新学内容不多,这节课多上成习题课.最近,笔者有机会在教研组内开设"等边三角形"(第2课时)研究课,对该课的教学有了更深入的思考.本文整理该课的教学设计,并给出教学立意的阐释,供分享和研讨. 相似文献
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第五届全国高中数学青年教师优秀课观摩与评比活动于2010年10月18日在河南郑州落下帷幕,笔者作为江苏省参赛选手之一,所执教的课题《数系的扩充》的第一课时荣获一等奖.本节课从市级赛课到省级赛课再到全国赛课,经过了多次打磨再打磨.为此,笔者将本节课的教学设计与教学体会整理如下,以期与同行交流. 相似文献
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最近一次市直教研活动中,笔者开设了一节九年级圆(第1课时)的公开课,本文记录这次教研活动前后对该课例的打磨历程,并给出教后反思,与同行研讨.
一、两种教学设计
(一)第一稿圆(第1课时)
教学目标:
(1)感知生活周边丰富多彩图案中的圆,充分感受几何图形的美.
(2)通过了解圆在生活中的应用,进而认识数学与生活的密切联系.
(3)理解圆的概念,以及圆心、半径、弦、直径、弧、半圆的概念,能够画出图形并会用符号语言表示.
(4)借助于信息技术媒体,通过动画及优美的几何图案,激发学生的求知欲,培养学生学习数学的兴趣. 相似文献
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一元二次方程.ax(2)+bx+c=0(a≠0)是数学中的重点和热点,且贯穿于整个中学数学之中,与其相关问题也是各类考试的重点和热点,所以,值得我们引领学生作深入的研究.
关于一元二次方程,有众所周知的这样结论:
命题1 若一元二次方程ax(2)+bx+c=0(a≠0)两根之和与商分别是m和n,则该一元二次方程为x(2)-mx+n=0. 相似文献
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应用一元二次方程根的判别式可以判断一个一元二次方程根的情况 ,即Δ =b2 -4acΔ >0→方程有两个不相等 的实数根 (1)Δ =0→方程有两个相等的 实数根 (2 )Δ <0→方程没有实数根 (3 )其中 (2 )当Δ =0时 ,可以得到一元二次方程 (ax2 +bx +c =0 )a≠ 0有两个相等的实数根 .例如方程x2 -2x + 1=0 ( )的根是x1 =x2 =1,可是有的同学常说此一元二次方程实际只有一个实数根是x =1,并铮铮有词地说“这是依据了一元二次方程根的定义” .我认为这种说法是错误的 !从初中数学中对方程根的定义来看 ,所谓一元二次方程的根是… 相似文献
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《中学生数学》2010年第9期(初中版)刊登的文章《根的定义用处大》,读后受益匪浅.所举例题只用到"如果t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则at2+bt+c=0;"而"反之,如果at2+bt+c=0,则t是一元 相似文献
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今年 4月 ,我在本校高二年级文科班承担了一节公开课 (系成都市高二数学探究式教学公开课 ) ,教学内容是现行高中《代数》下册 (必修 )第 8章第 7小节 ( P2 0 7)实系数一元二次方程求根公式学习后的深化研究 .为了体现探究式教学“以人为本的主体性原则”,让学生“带着问题走向教师”,实现教师“带着学生走向知识”,我设计了“读书生疑”的环节 :通过教师引导 ,让学生阅读教材 ,思考既然已经知道在复数范围内实系数一元二次方程在Δ <0时居然也有解 ,且求根公式几乎一样 ,那么能不能提出一些似乎还应该知道、有必要再研究的问题 .公开课上 … 相似文献
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二次函数和一元二次方程是我们学习的两个"二次"问题,两者之间有着怎样的关系呢?下面为同学们一一介绍.一、两者的关系(1)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值等于m,求自变量x的值,可以解一元二次方程ax2+bx+c=m(即ax2+bx+c-m=0).反过来,解方程ax2+bx+c=0(a≠0)又看做已知二次函数y=ax2+bx+c值为0,求自变量x的值; 相似文献
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为进一步促进青年教师的专业发展,我校举行了第三轮青年教师磨课(前两轮磨课成果已相继发表,见文[1][2][3]),笔者以前两轮磨课为基础,设计的“实际问题与一元二次方程(1)”得到了听课评委的一致好评.该课是九年义务教育教科书九年级上册第二十一章“一元二次方程”第三节“探究1”的教学内容,现结合此次磨课过程中的课堂实录进行简单介绍. 相似文献
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一元二次方程是初中数学的重要内容之一 ,它的应用十分广泛 ,而初学它时 ,对教科书中没有特别指明的问题 ,许多同学往往感到不好把握 .以下对此作简单介绍 ,供同学们学习中参考 .一、二次项系数不为零 (即a≠ 0 )是一元二次方程定义的组成部分 ,学习时必须牢牢掌握它 .在一般形式ax2 +bx +c=0中 ,如果a =0 ,那么 ,方程就变为bx +c=0 ,这就不是一元二次方程了 .因此 ,在研究含有字母系数的一元二次方程时 ,必须认认真真地考虑二次项系数不等于零 (即a≠ 0 )的这个条件 .否则 ,这会在解题中出现错误 .例如 :例 1 若关于y的方程 (m +2 )ym2 -m… 相似文献
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教案一般是产生于班级授课制 ,它是教师为了顺利进行教学 ,在课前设计的教学方案以及制定的课时计划 .详细规范的教案是教师系统组织教学计划的语言 ,也为教师理顺教学思路 ,进行合理化、最优化进行教学设计提供指导性框架 .首先我们不妨看一下几种版本的教案 .1 991年 3月第一版 ,2 0 0 0年 8月第 9次印刷的 ,上海教育出版社出版的 (中学数学 )《名师授课录》 ,其主体分类是 :课题 ,教学目的 ,教学过程 (引入、进行新课 ,小结和作业 ) ,教案说明 .2 0 0 0年 8月第一版 ,2 0 0 1年 6月第 2版 ,全日制普通高级中学教材 (人教版 )教案系列丛书… 相似文献
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“双减”背景下,复习课的教学与作业设计更需立足教材与中考,体现多样化、个性化与开放性.“全等三角形的复习”一课注重教学方式的创新,以全等基本图形中的翻折型和旋转型为载体,以问题串的形式开展教学;以“2+1+1”模式设计分层作业,引导学生自主探究,提升数学应用能力. 相似文献
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法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有以下关系:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,那么x1+x2=-ab,x1·x2=ac.反过来,如果x1,x2满足x1+x2=p,x1·x2=q,则x1,x2是一元二次方程x2+px+q=0的两个根.因此,人们把这个关系称为韦达定理.一元二次方程的韦达定理,揭示了根与系数的一种必然联系.利用这个关系,我 相似文献
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A组题一、填空题 (每小题 3分 ,共 3 0分 )1 .一元二次方程的一般形式是 ,其中二次项为 ,一次项系数为 ,常数项为 .2 .4x2 +7=3x( 2x -1 )化为一般形式是 ,其中二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 .3 .方程 5x2 =0的根是 ;方程 2x2 -4=0的根是 ;方程 3 (x -1 ) 2 =9的根是 .4.方程x2 -2x -1 =0有的实数根 ;方程 4x2+4x+1 =0有的实数根 ;方程 3x2 -x +6=0有的实数根 .5 .一元二次方程x2 +3x -1 =0的两根之和为,两根之积为 ,以 5和 -3为根的一元方程是.6.方程 3x2 -3x +1 =0的根的情况是 ,方程-2x2 -x +5 0 =0的根的情况是 .7.在实数范围… 相似文献
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对一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0),我们首先把它化为二次项系数为1的形式,即为 x~2+px+q=0 (1) 然后给出直接用几何法求方程(1)的根的方法,并对方程(1)有解、无解及有解的根与系数间的关系作几何解释,以供同行们参考。 相似文献