判别式的几何应用

在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,称式子b2-4ac为一元二次方程根的判别式.利用一元二次方程根的判别式,不仅能判定几何图形中符合某条件的"点"的个数,而且还能求与图形有关的代数式的最值.现举例说明:     

中考解题教学中问题变换的七种途径

能否善于变换问题,既能反映一名教师知识储备量的多少,又能体现一名教师创造性劳动能力的高低.善于变换问题,是激发学生问题意识和优化学生思维品质的有效手段.一名数学教师,在中考复习的课堂中要学会善于变换问题,使学生在问题的跌宕起伏中,掀起思维的波澜,做到对问题举一反三,触     

疑、思、悟:导学案应循三条原则——以人教版“14.2.1平方差公式”为例

导学案是引导学生自主求知的方案.而在日常教学中,学案的使用大多成为了一张学生解题的试卷,或者为教材的“分段”翻版,有听课时用一用,没有听课的就扔到了一边,这种流于形式上的导学案现象,造成教与学的脱节,违背了导学案设计的初衷.导学案不单单是突出重点、突破难点的一个知识流程图,更要承载学生对所学知识产生浓厚好奇心的效能,产生一种揭开神秘“面纱”的驱动力,通过引导学生通过算一算、议一议、推一推等环节经历知识的探究和形成过程,从中有感、有悟,在反思中升华其中蕴含的思想、方法,力求收到授人     

解抛物线过定点问题常用的两条结论

结论1 若等式0·a=0成立,则a取一切实数.这个等式的结论常常用来解证有关抛物线过定点的问题.现举两例:例1 已知二次函数y=ax2-(a+1)x-2a+1(a≠0).求证:不论a取任何实数值,此函数的图象恒过两定点?     

利用圆对等腰三角形的腰分类

例(2010年四川宜宾)如图1,在平面直角坐标系xoy中,分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3,4).连接OA,若在直线a上存在点P,使△AOP是等腰三角形.那么所有     

等腰三角形分类讨论中的取与舍

解与等腰三角形有关的问题,为防止漏解,有时要分情况讨论,为此本刊曾发表过多篇文章,但同时需注意,这类问题分情况讨论了,也要防止增解,刘家良老师的这篇文章,就是为了提醒这一点.     

三垂线定理（逆）与三角形的垂心

三垂线定理反映了空间三条直线的垂直关系,而三角形的垂心是三角形的三条高线的交点,二者的统一点是直线垂直.因此可通过三垂线定理（逆）证明三角的垂心,也可借助三角形的垂心去用三垂线定理（逆）.在证题中若注意到这点,对提高证明能力大有好处,现举例说明.     

一类较为广泛的概率中考题

纵观2010年的概率中考试题,用列举法求概率已成为出现较为广泛的一类概率命题,现将列举法求概率的知识进行梳理并结合中考题给予解析.一、列举法求概率知识的梳理1.列举法求概率的前提是问题应为古典概率问题,即当一次试验中出现的各种可能结果     

解析形如a1/2（a>0）的无理数的取值范围

性质若01/m<2^1/n.应用二次根式的这条性质,就能用有理数去估计形如2^1/a（a>0）的无理数的取值范围.这类题在中考中常以客观题的形式出现,现举例解析: