基于异方差的自回归预测模型的参数估计及其应用

从齐性方差的线性回归模型参数估计的最小二乘法出发,通过对统计资料的适当变换,利用加权最小二乘法,获得了异方差的线性自回归模型和四种异方差的非线性自回归模型的参数估计公式,并举例阐述了估计公式的应用.     

随机权函数半参数回归模型的导方差统计分析

在回归分析中,观测值的方差齐性只是一个基本的假定,在参数、半参数和非参数回归模型中关于异方差检验和估计问题已有很多研究.本文在冉昊和朱忠义(2004)讨论的半参数回归模型的基础上,用随机参数方法,讨论随机权函数半参数回归模型中的异方差检验问题,得到了方差齐性检验Score统计量,同时,当半参数模型存在异方差时,本文还给出了估计方差的方法.     

带有随机设计的非参数回归模型的异方差小波检验

该文讨论了带有随机设计的非参数回归模型的异方差小波检验. 首先给出了回归模型的条件方差函数的经验小波系数, 然后证明了它们是渐近独立和正态的. 基于 Fan (1996) 的方法, 构造了异方差检验统计量.最后通过数值模拟,作者检验了该文所提出的方法的有效性.模拟结果表明该文所提出的检验方法在水平和功效方面表现良好.     

非参数自回归模型异方差的小波检验

本文讨论了非参数自回归模型异方差的检验问题.在非参数自回归模型的建模过程中,通常假定方差为常数.然而在建模前,我们应该首先检验这-假定是否成立.本文将利用小波方法来检验异方差问题.我们首先利用核估计方法定义经验小波系数,然后讨论其渐近性质.在此基础上,我们提出了异方差性检验的统计量.数值模拟结果表明,我们的方法表现良好.     

回归模型中异方差或变离差检验问题综述

回归模型的异方差或变离差检验是统计诊断的重要课题。本文系统介绍了普通回归模型、广义回归模型和基于纵向数据的随机效应或自相关回归模型的异方差检验或变离差检验的研究概况和最新进展；同时介绍了作者关于非线性回归模型的相应工作，最后指出了若干有有待进一步研究的问题。     

检验n和T都很大的固定效应动态面板模型的条件异方差性

研究了动态面板数据模型的条件异方差性检验问题.对于n和T都很大的固定效应动态面板数据模型,通过残差的一阶差分的平方序列,建立一个人工自回归模型,并基于该人工自回归模型系数的最小二乘估计构造检验统计量,检验误差序列的条件异方差性.研究表明在一定的假设条件下,得到的检验渐近服从卡方分布,计算简单方便,通过一些模拟试验研究了检验的小样本性质.模拟研究表明该检验表现很好.     

非参数回归模型异方差的小波检验

在非参数回归模型的讨论中, 通常假定方差具有齐性结构. 然而事前并不能保证方差齐性. 因此需要检验异方差性. 基于小波方法提出了一种相合的非参数异方差检验. 首先定义了回归模型的条件方差函数的经验小波系数, 然后证明了其渐近正态性. 在此基础上, 利用 Fan 的小波收缩的概念, 提出了异方差性检验的统计量. 模拟结果表明, 本检验方法优于传统的非参数检验方法.     

非对称广义自回归条件异方差的新模型

本文提出了一个新的非对称广义自回归条件异方差的新模型,证明了该模型宽平稳及其最简模型偶数价矩存在的充要条件。     

非线性自回归模型的几何非常返性

本文研究了非线性自回归模型的随机稳定性.通过建立恰当的Foster-Lyapunov条件,得到了非线性自回归模型几何非常返的充分条件.     

非参数异方差回归模型的局部多项式估计——基于农村居民消费与收入的实证分析

本文主要研究非参数异方差回归模型的局部多项式估计问题.首先利用局部线性逼近的技巧,得到了回归均值函数的局部极大似然估计.然后,考虑到回归方差函数的非负性,利用局部对数多项式拟合,得到了方差函数的局部多项式估计,保证了估计量的非负性,并证明了估计量的渐近性质.最后,通过对农村居民消费与收入的实证研究,说明了非参数异方差回归模型的局部多项式方法比普通最小二乘估计法的拟合效果更好,并且预测的精度更高.     

关于非线性自回归模型的几何遍历性

本文讨论带噪声的动态系统，即非线性自由回归模型，若原系统不具有任何压缩性质，但是它的某种拓扑共轭变换后的系统满足一定的压缩性质，本文指出，当噪声适当小时，相应的带噪声的动态系统将有唯一的平稳解，而且是几何遍历的。     

可列齐次马氏链熵率的指数收敛速度

运用Markov不等式和期望、强遍历、δ系数的性质,利用Chang提出的研究指数收敛速度的方法,在给出5个引理的基础上,研究了初始状态给定的一类可列齐次马氏链熵率的收敛速度,推广了Chang的结果.     

A MODEL OF THE ENZOOTIOLOGY OF LYME DISEASE IN THE ATLANTIC NORTHEAST OF THE UNITED STATES

A mathematical model is presented for the dynamics of the rate of infection of the Lyme disease vector tick Ixodes dammini (Acari: Ixodidae) by the spirochete Borrelia burgdorferi, in the Atlantic Northeast of the United States. According to this model, moderate reductions in the abundance of white-tailed deer Odocoileus virginianus may either decrease or increase the spirochete infection rate in ticks, provided the deer are not reservoir hosts for Lyme disease. Expressions for the basic reproductive rate of the disease are computed analytically for special cases, and it is shown that as the basic reproductive rate increases, a proportional reduction in the tick population produces a smaller proportional reduction in the infection rate, so that vector control is less effective far above the threshold. The model also shows that control of the mouse reservoir hosts Peromyscus leucopus could reduce the infection rate if the survivorship of juvenile stages of ticks were reduced as a consequence. If the survivorship of juvenile stages does not decline as the rodent population is reduced, then rodent reduction can increase the spirochete infection rate in the ticks.     

基于格兰杰因果检验遍历性分析的中国股市和国际股市的时变联动特征研究

通过判断检验结果是否依赖滞后阶数的选取(遍历性分析)来考察格兰杰因果关系的稳定性,并基于该方法,构建了度量中国股市和国际主要股市之间关联程度的指标.虽然中国股市制度上的开放是稳步推进的,但发现中国股市同国际股市波动的关联程度是经历了一个先下降再上升的过程.此研究对认识中国股市的波动生成机制,以及防范境外风险向境内的传导提供了有益参考.     

Robust Weak Ergodicity And Stable Ergodicity

In this paper, we define robust weak ergodicity and study the relation between robust weak ergodicity and stable ergodicity for conservative partially hyperbolic systems. We prove that a C^r(r > 1) conservative partially hyperbolic diffeomorphism is stably ergodic if it is robustly weakly ergodic and has positive (or negative) central exponents on a positive measure set. Furthermore, if the condition of robust weak ergodicity is replaced by weak ergodicity, then the diffeomophism is an almost stably ergodic system. Additionally, we show in dimension three, a C^r(r > 1) conservative partially hyperbolic diffeomorphism can be approximated by stably ergodic systems if it is robustly weakly ergodic and robustly has non-zero central exponents.     

Total population size in critical branching processes in a random environment

For a critical branching process evolving in a randomenvironment and having geometric distributions of offspring sizes, we study the tail behavior of the distributions of the total size of the population and the maximal number of particles in a generation up to the moment of extinction of the process.     

FEASIBILITY OF THE REICH PROCEDURE IN THE DECOMPOSITION OF PLANE QUASICONFORMAL MAPPINGS

ＦＥＡＳＩＢＩＬＩＴＹＯＦＴＨＥＲＥＩＣＨＰＲＯＣＥＤＵＲＥＩＮＴＨＥＤＥＣＯＭＰＯＳＩＴＩＯＮＯＦＰＬＡＮＥＱＵＡＳＩＣＯＮＦＯＲＭＡＬＭＡＰＰＩＮＧＳ￥ＬＡＩＷＡＮＣＡＩ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨｕａＱｉａ...     

非正交试验的平方和分解及其应用

在方差分析中,平方和分解占有很重要的地位.在正交试验里,可以将平方和分解为各效应平方和和误差平方和之和,且使各效应平方和相互独立,从而对各效应假设分别作F 检验.但在实际中,我们经常碰到的数据并不是正交的,此时用最小二乘法得到的估计,其总平方和不再等于各效应平方和与误差平方和之和,而且计算复杂,应用起来极不     

一类非线性人口系统的稳定性和振荡

周期现象和振荡是非保守系统中存在着的极为普遍的现象,K.E.Swick 和 M.E.Gurtin & R.c.MacCamy 就几种描述生态演化的非线性动力模型讨论了系统周期解的存在性.由于周期解是系统的一种特殊的平衡态,对这种现象的研究无论从理论上还是实践上都有明显的意义,本文的目的就是在研究一类非线性人口发展方程稳定性的     

随机单调的离散时间马氏链强遍历速度的估计I

研究了离散时间马氏链的强遍历性,对随机单调的离散时间马氏链,给出了最大强遍历收敛速度的下界估计。