Vasicek随机利率和纯生跳扩散模型下的期权定价

在Vasicek随机利率模型且股票价格服从纯生跳扩散过程的情形下,利用测度变换的Girsanov定理找到定价鞅测度,推导出了有连续红利支付的且影响股票价格的标准Brown运动与影响利率的标准Brown运动相关时欧式股票期权的定价公式,最后给出此定价模型的一些特例以及算例.     

Vasiek利率模型下住房抵押贷款保证险的鞅定价

利用期权定价理论和鞅方法 ,分析了 Vasic∨ ek利率模型下住房抵押贷款保证险的定价问题 ,得到了全额担保和部分担保两类住房抵押贷款保证险的无套利定价公式 ,其中房价服从一般的扩散过程 .     

标的资产价格服从分数布朗运动的几种新型期权定价

在等价鞅测度下,研究标的资产价格服从分数布朗运动的几种新型股票期权定价公式——n次幂期权、(幂型)上封顶及下保底型欧式看涨期权.并与基于标准布朗运动的期权定价公式进行比较分析,进一步论证布朗运动只是分数布朗运动的一种特例,可基于分数布朗运动对原有的期权定价模型进行推广.     

分数布朗运动驱动的幂型期权定价模型研究

股价运动分形特征的发现,说明布朗运动作为期权定价模型的初始假定存在缺陷.本文假定标的资产价格服从几何分数布朗运动,利用分数风险中性测度下的拟鞅(quasi-martingale)定价方法重新求解分数Black-Scholes模型,进而对幂型期权进行定价.结果表明,幂型期权结果包含了Black-Scholes公式和平方期权结果,且相比标准期权价格,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数H.     

股价服从指数O-U过程的多点重置期权定价

本文在风险中性定价原则下,得到了股价服从指数O-U(Ornstein-Uhlenbeck)过程的n个重置日期m个执行价格的重置期权定价,又在利率服从扩展Vasicek模型下,得到了n个重置日期m个执行价格的重置期权定价.     

Hull-White利率下有红利支付的O-U过程的幂型期权定价

考虑到标的资产(股票)价格和利率的随机性及均值回复特征,采用Hull-White模型刻画利率的变化规律,指数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程刻画有红利支付的股票价格变化.利用计价单位转换的方法研究了基于以上模型且有连续支付红利情况下的一类幂型欧式期权定价问题,并得到了其定价公式.     

随机利率下分数跳-扩散Ornstein-Uhlenbeck期权定价模型

假设股票价格遵循分数布朗运动和复合泊松过程驱动的随机微分方程,短期利率服从HullWhite模型,建立了随机利率情形下的分数跳-扩散Ornstein-Uhlenbeck期权定价模型,利用价格过程的实际概率测度和公平保费原理,得到了欧式看涨期权定价的解析表达式,推广了Black-Scholes模型.     

分数布朗运动环境下的幂期权定价

在等价鞅测度下,研究标的资产价格服从几何分数布朗运动的幂期权看涨、看跌定价公式及其平价公式.并与基于标准布朗运动的幂期权定价公式进行比较分析,进一步论证布朗运动只是分数布朗运动的一种特例,可基于分数布朗运动对原有的期权定价模型进行推广.     

随机利率下服从分数O-U过程的欧式幂期权定价

该文考虑了利率和标的资产价格的随机性和均值回复行为,把扩展的Vasick模型和分数O-U过程进行组合,在随机利率环境下,研究了标的资产价格服从分数O-U过程的两类欧式幂期权定价问题,得到相应的定价公式,并给出了欧式幂期权的看涨.看跌平价关系.     

随机利率情形下跳-扩散模型的未定权益定价

讨论Vasicek短期利率模型下,风险资产的价格过程服从跳-扩散过程的欧式未定权益定价问题,利用鞅方法得到了欧式看涨期权和看跌期权定价公式及平价关系,最后给出了基于风险资产支付连续红利收益的欧式期权定价公式.     

基于鞅方法的分数Brown运动模型的期权定价

本文利用基础资产价格过程的逼近过程,研究了一类Hurst指数属于(1/2,1)的分数Brown.运动模型,通过逼近过程的鞅性,获得了FBM市场的等价鞅测度通过鞅测度变换获得了FBM下的期权定价控制方程和欧式期权的解析公式,改进了部分已有的结果.     

随机利率下奇异期权的定价公式

在随机利率条件下,借助于测度变换获得了复合看涨期权的一般的定价公式,同时利用鞅理论和Girsanov定理,在利率服从于扩展的Vasicek利率模型时,得到了复合看涨期权精确的定价公式.用同样的方法,考虑了预设日期的重置看涨期权的定价问题,在利率服从同样的利率模型时,获得了重置看涨期权的定价公式.数值化的结果进一步说明了当利率遵循扩展的Vasicek利率模型时,B-S看涨期权的价格关于标的资产的价格是严格单调递增的,复合看涨期权的Geske公式是可以推广到随机利率的情况.     

跳-扩散幂型支付的期权定价公式

假设股票价格服从跳扩散过程,并且参数为时间函数的条件下,利用等价鞅测度变换方法得到了幂型支付的欧式期权的定价公式.并且将其推广到有N个独立跳跃源的定价模型中.     

股票价格服从指数O-U过程的双标的幂型欧式混合期权定价

本文讨论了股票价格服从指数O-U过程的幂型支付的双标的欧式混合期权的定价问题。利用测度变换和鞅方法,得到了其解析形式的定价公式。     

鞅分析在具有红利支付的n次幂型欧式期权定价中的应用

本文探讨了鞅分析在具有红利支付的n次幂型欧式期权定价中的应用,即用鞅分析的技巧与方法研究了在标的资产服从分数布朗运动的条件下具有红利支付的n次幂型欧式期权定价问题,并获得了其公式。丰富了已有期权定价结果,使期权定价公式更有利于实际的应用。     

新的广义欧式期权定价模型及其性质

本文提出一种新型期权,称之为随机到期时刻的广义欧式期权.我们证明了新的期权是欧式期权和美式期权的推广.在市场为无摩擦且完备无套利的连续市场时,我们构建了两个理论模型,导出了广义欧式期权的鞅方法定价公式,在适当的条件下,证明了两个模型的结果是一致的.当随机到期时刻与标的资产价值不独立时,给出了几种情形下的广义欧式期权定价公式.针对利率、资产价格、到期时刻等随机因素,定义了两个具体市场模型,导出了在Vasicek短期利率模型下,标的资产价值服从一般It过程等的广义欧式期权定价公式.     

分数随机利率模型中的期权定价

本文研究分数随机利率模型中的期权定价问题.通过选取不同的资产作为计价单位及相应的测度交换,将经典模型中的测度变换方法推广到分数布朗运动市场环境,既丰富了分数期权定价的拟鞅方法,也得到了股票价格与利率分别服从几何分数布朗运动时的期权定价公式.     

Vasicek利率模型下住房抵押贷款保证险的鞅定价

利用期权定价理论和鞅方法,分析了Vasicek利率模型下住房抵押贷款保证险的定价问题,得到了全额担保和部分担保两类住房抵押贷款保证险的无套利定价公式,其中房价服从一般的扩散过程.     

双障碍幂型期权定价公式

为了进一步完善障碍期权理论,更好地适应金融市场的需求,本文在完全市场条件下,利用连续时间的双障碍幂型期权买权过程的鞅性和等价鞅测度变换的方法,得到了双障碍幂型期权定价模型的显式解.     

股票价格服从指数O-U过程的再装期权定价

期权及其定价理论是目前金融管理,金融工程研究的前沿与热点问题.本文在标的资产的价格服从指数O-U过和模型假设下,运用G irsanov定理获得了该过程的唯一等价鞅测度.用期权定价的鞅方法,得出了再装期权的定价公式.