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“弦长”问题讲评课设计邱树林（山东省无棣一中２５１９００）在高三的一次综合测试中，我们给学生出了这样一道题（以下称试题Ａ）：已知椭圆长轴｜Ａ１Ａ２｜＝６，焦距｜Ｆ１Ｆ２｜，过左焦点Ｆ１作一直线交椭圆于Ｍ，Ｎ两点．设，求α的值，使｜ＭＮ｜等于椭圆短轴长... 相似文献
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题如图，直线ｌ１和ｌ２相交于Ｍ，ｌ１⊥ｌ２，点Ｎ∈ｌ１，以Ａ，Ｂ为端点的曲线段Ｃ上的任一点到ｌ２的距离与到点Ｎ的距离相等，若△ＡＭＮ为锐角三角形，｜ＡＭ｜＝１７，｜ＡＮ｜＝３，且｜ＢＮ｜＝６，建立适当的坐标系，求曲线段Ｃ的方程．这是一道上佳的中档题，... 相似文献
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有心圆锥曲线的一类轨迹问题刘康宁（西安市西光中学）请看下面几个问题：问题１ 已知直线ｙ＝ｘ＋ｍ和椭圆ｘ２＋２ｙ２＋４ｙ－１＝０交于Ａ、Ｂ两点，Ｐ是这条直线上的点，且｜ＰＡ｜·｜ＰＢ｜２，求当ｍ变化时点Ｐ的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形？（《数学通讯》... 相似文献
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一个猜想的证明 总被引：1，自引：0，他引：1
贵刊文 [1 ]中提出如下猜想 :猜想 2 已知点Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 )不在二次曲线Γ :Ａｘ2 +Ｃｙ2 +Ｄｘ+Ｅｙ +Ｆ=0上 ,过Ｐ作倾斜角互补的两条直线分别交Γ于Ｓ ,Ｍ和Ｔ ,Ｎ ,则直线ＭＮ与ＳＴ的倾斜角也互补 .笔者经过探讨认为 ,以上猜想是成立的 ,不过结论“直线ＭＮ与ＳＴ的倾斜角也互补 .”应修正为“直线ＭＮ与ＳＴ的倾斜角也互补或倾斜角都为0°.”即有定理 已知点Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 )不在二次曲线Γ :Ａｘ2 +Ｃｙ2 +Ｄｘ+Ｅｙ +Ｆ=0上 ,过Ｐ作倾斜角互补的两条直线分别交Γ于Ｓ ,Ｍ和Ｔ ,Ｎ ,则直线ＭＮ与ＳＴ的倾斜角也互补或都为 0°.为证明此… 相似文献
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FINITE GROUPS WHOSE AUTOMORPHISM GROUP HAS ORDER CUBEFREE 总被引：3，自引：0，他引：3
Li Shirong 《数学年刊B辑(英文版)》1997,18(3):301-308
ＦＩＮＩＴＥＧＲＯＵＰＳＷＨＯＳＥＡＵＴＯＭＯＲＰＨＩＳＭＧＲＯＵＰＨＡＳＯＲＤＥＲＣＵＢＥＦＲＥＥＬＩＳＨＩＲＯＮＧＡｂｓｔｒａｃｔＬｅｔＧｄｅｎｏｔｅａｆｉｎｉｔｅｇｒｏｕｐ．Ｉｔｉｓｓｈｏｗｎｔｈａｔｉｆ｜Ａｕｔ（Ｇ）｜ｉｓｃｕｂｅｆｒｅ... 相似文献
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ＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＮＯＵＮＣＥＭＥＮＴＳＯｎ｛Ｐ２，Ｃｉ｜ｉ３｝ｃｏｖｅｒｅｄＧｒａｐｈｓＭａＲｕｎｎｉａｎ（马润年）（ＡｉｒＦｏｒｃｅＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｘｉ’ａｎ，Ｓｈａａｎｘｉ，７１０... 相似文献
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对于某些数学问题,若能灵活运用其定 义,便能快速获解．下面仅谈谈圆锥曲线定义 的灵活运用． 例１ 已知圆Ｏ方程为ｘ～２＋ｙ～２＝１００,点 Ａ的坐标为（－６,０）,Ｍ为圆Ｏ上任意一点, ＡＭ的垂直平分线交ＯＭ于点Ｐ,则点Ｐ的轨 迹方程为（）． 此题若用求轨迹方程的其它方法很费 时,但根据图形用定义就能迎刃而解． ｜ＰＡ｜＋｜ＰＯ｜＝｜ＰＭ｜＋｜ＰＯ｜ ＝Ｒ Ｐ点的轨迹是以 Ａ（－６,０）,Ｏ（０,０） 为焦点的椭圆．故选（Ｂ）． 例 ２ 已知定点 Ａ（２,）,Ｆ是椭圆头十头一１的左焦点,点Ｍ在椭圆上移动,１６ １… 相似文献
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一类非线性周期时滞系统的周期解 总被引：4，自引：1，他引：3
一类非线性周期时滞系统的周期解陈伯山（湖北师范学院数学系，黄石４３５００２）ＰＥＲＩＯＤＩＣＳＯＬＵＴＩＯＮＳＯＦＰＥＲＩＯＤＩＣＮＯＮＬＩＮＥＡＲＤＥＬＡＹＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＳＹＳＴＥＭ￥ＣＨＥＮＢＯＳＨＡＮ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈ... 相似文献
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圆锥曲线的一类定值问题 总被引：5，自引：2，他引：3
荆州市 1 999届高中毕业班质量检查 (Ⅲ )的理科压轴题是这样的一道解析几何题 :已知抛物线方程为ｘ2 =- 2 (ｙ -ｈ) ,ｐ(2 ,4)在抛物线上 ,Ｍ ,Ｎ在ｘ轴上 ,ＰＭ交抛物线于Ａ ,ＮＰ的延长线交抛物线于Ｂ ,△ＰＭＮ中 ,｜ＰＭ｜ =｜ＰＮ｜ ,设Ｍ的坐标为 (ａ ,0 ) ,(1 )求抛物线方程 ,并用含ａ的式子表示直线ＰＭ的斜率 ;(2 )求直线ＡＢ的斜率 ;(3)求ＡＢ的纵截距大于零时 ,△ＰＡＢ面积的最大值 .本题中第 (2 )问所得结果是ＫＡＢ =2 .实际上ＫＡＢ 仅与点Ｐ(2 ,4)的坐标有关 ,而与点Ｍ、Ｎ的位置无关 .一般地有以下命题 .命题 1 已知抛物… 相似文献
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线性流形上实对称半正定阵的一类逆特征值问题 总被引：17，自引：3，他引：14
线性流形上实对称半正定阵的一类逆特征值问题廖安平，郭忠（湖南大学应用数学系）ＡＣＬＡＳＳＯＦＩＮＶＥＲＳＥＥＩＧＥＮＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭＳＦＯＲＲＥＡＬＳＹＭＭＥＴＲＩＣＳＥＭＩ－ＰＯＳＩＴＩＶＥＤＥＦＩＮＩＴＥＯＮＡＬＩＮＥＡＲＭＡＮＩＦＯＬＤ... 相似文献
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一类多空间变量双曲型守恒律高阶ＭｍＢ格式的收敛性戴嘉尊，成娟（南京航空航天大学）ＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＯＦＡＣＬＡＳＳＯＦＨＩＧＨＯＲＤＥＲＡＣＣＵＲＡＴＥＭｍＢＳＣＨＥＭＥＳＦＯＲＣＯＮＳＥＲＶＡＴＩＯＮＬＡＷＳＩＮＳＥＶＥＲＡＬＳＰＡＣＥＤＩＭＥ... 相似文献
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A NOTE OF UNIFORM EXPONENTIAL STABILIZATION FOR NONCONTRACTIVE SEMIGROUPS UNDER COMPACT PERTURBATION
宋国柱 《数学物理学报(B辑英文版)》1994,(1)
ＡＮＯＴＥＯＦＵＮＩＦＯＲＭＥＸＰＯＮＥＮＴＩＡＬＳＴＡＢＩＬＩＺＡＴＩＯＮＦＯＲＮＯＮＣＯＮＴＲＡＣＴＩＶＥＳＥＭＩＧＲＯＵＰＳＵＮＤＥＲＣＯＭＰＡＣＴＰＥＲＴＵＲＢＡＴＩＯＮＳｏｎｇＧｕｏｚｈｕ（宋国柱）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，Ｎａｎｊｉｎｇ... 相似文献
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ＫＩＲＣＨＨＯＦＦＴＹＰＥＥＱＵＡＴＩＯＮＳＤＥＰＥＮＤＩＮＧＯＮＡＳＭＡＬＬＰＡＲＡＭＥＴＥＲ￥Ｐ．Ｄ＇ＡＮＣＯＮＡＳ．ＳＰＡＧＮＯＬＯ（ＤｅｐａｒｔｍｅｌｌｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＰｉｓａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ！Ｐｉｓａ，Ｉｔａｌｙ）Ａｂｓｔ... 相似文献
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圆锥曲线焦点弦的一个有趣性质及其简证 总被引：3，自引：3，他引：0
文 [1 ]指出了圆锥曲线焦点弦的一个有趣性质 ,读了有所启发 ,李老师对圆锥曲线是椭圆、双曲线、抛物线的情况分别给出了证明 ,由于证明较繁 ,笔者经过探索发现点Ａ可以是圆锥曲线上任意点的情况 ,并给出它们的一个统一命题及其简证 .引理 设Ｆ为圆锥曲线焦点 ,其相应准线为Ｌ ,作一直线交圆锥曲线于Ａ ,Ｐ两点 ,交Ｌ于Ｍ点 ,则ＦＭ平分△ＡＦＰ的∠ＡＦＰ外角 .图 1证 如图 1 ,从Ａ ,Ｐ分别向Ｌ引垂线ＡＡ1 ,ＰＰ1 垂足为Ａ1 ,Ｐ1 ,由圆锥曲线定义得 :｜ＡＦ｜｜ＡＡ1 ｜ =ｅ ,｜ＰＦ｜｜ＰＰ1 ｜ =ｅ ,所以 ,｜ＡＦ｜｜ＡＡ1 ｜ =｜ＰＦ… 相似文献
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徐绪松 《数学物理学报(B辑英文版)》1994,(2)
ＡＢＲＡＮＣＨ－ＡＮＤ－ＢＯＵＮＤＡＬＧＯＲＩＴＨＭＩＮＴＨＥＴＯＵＲＩＮＧ－ＰＡＴＨＰＲＯＢＬＥＭＡＮＤＩＴＳＣＯＭＰＵＴＥＲＩＭＰＬＥＭＥＮＴＡＴＩＯＮＸｕＸｕｓｏｎｇ（徐绪松）（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔ... 相似文献
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Yin Yongcheng 《数学年刊B辑(英文版)》1994,15(3):373-384
ＳＯＭＥ ＤＹＮＡＭＩＣＡＬ ＰＲＯＰＥＲＴＩＥＳ ＯＦ ＱＵＡＤＲＡＴＩＣ ＲＡＴＩＯＮＡＬ ＭＡＰＳＳＯＭＥＤＹＮＡＭＩＣＡＬＰＲＯＰＥＲＴＩＥＳＯＦＱＵＡＤＲＡＴＩＣＲＡＴＩＯＮＡＬＭＡＰＳ￥ＹＩＮＹＯＮＧＣＨＥＮＧ（ＣｅｌｌｔｒｅｆｏｒＭａｔ... 相似文献
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ＣＯＥＸＩＳＴＥＮＣＥ，ＰＥＲＭＡＮＥＮＣＥ，ＡＮＤＳＴＡＢＩＬＩＴＹＩＮＡＴＨＲＥＥＳＰＥＣＩＥＳＣＯＭＰＥＴＩＴＩＯＮＭＯＤＥＬ￥ＦＥＮＧＷＥＩ（冯薇）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＵｎｉｖｅｒｅｉｔｙｏｆＮ... 相似文献
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应用三角形中位线定理证明四边形的有关问题 ,经常要用“取中点 ,连中位线”的方法 ,但到底在什么地方取中点 ,怎样利用中位线呢 ?这就是我们要研究解决的问题 .例 1 如图 ( 1 ) ,在四边形ＡＢＣＤ中 ,Ｅ为ＡＢ上一点 ,△ＡＤＥ和△ＢＣＥ都是等边三角形 ,ＡＢ ,ＢＣ ,ＣＤ ,ＤＡ的中点分别为Ｐ ,Ｑ ,Ｍ ,Ｎ .求证 :四边形ＰＱＭＮ是菱形 .分析 :欲证ＰＱＭＮ为菱形 ,即证明ＰＱ =ＱＭ =ＭＮ =ＮＰ .由已知Ｐ ,Ｑ ,Ｍ ,Ｎ分别是四边形的中点 ,想到它们可能分别是三角形的中位线 .为此 ,先构造三角形 ,因而连结ＡＣ ,ＢＤ ,可推出ＰＱ =ＭＮ… 相似文献
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一类抛物－椭圆耦合方程组混合初边值问题的二阶收敛差分格式Ⅰ 总被引：5，自引：0，他引：5
一类抛物－椭圆耦合方程组混合初边值问题的二阶收敛差分格式Ⅰ孙志忠（东南大学数学力学系）ＡＳＥＣＯＮＤ－ＯＲＤＥＲＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＳＣＨＥＭＥＦＯＲＴＨＥＭＩＸＥＤＩＮＩＴＩＡＬ－ＢＯＵＮＤＡＲＹＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭＯＦＡＣＬＡＳＳＯＦＰＡＲＡ... 相似文献