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Fu Zihui 《大学数学》1998,(2)
关于正态随机变量的独立性与相关性傅自晦(烟台大学数学与信息科学系,山东烟台264005)众所周知,两个随机变量(向量)独立,则一定不相关,而不相关不一定独立;但不少初学者却误以为两个正态随机变量(向量)的独立性与不相关性是等价的,并由此导出一些理论上... 相似文献
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<正> 关于正态随机向量有结论:一个n维正态随机向量(ξ_1,ξ_2,…,ξ_n)的线性函数a_1ξ_1+a_2ξ_2+…+a_nξ_n是一维正态随机变量,其中a_i,i=1,2,…,n是不全为0的实数。n个相互独立正态随机变量是n维联合正态的,故n个独立正态随机变量之线性函数是一维正态的。 相似文献
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讨论概率论中事件的分割思想,给出一类概率论考研题的新解法,并探讨两个不相关(相关系数为零)的随机变量非独立的判别方法. 相似文献
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研究了两个相互独立的逆Weibull分布随机变量间的随机序,似然比序,危险率序以及凸序之间的相互关系,给出了两个相互独立但不同分布的随机变量满足各种随机序时其分布所含参数间的相应关系.也给出了两组相互独立但不同分布的随机变量极值间在一般随机序下的大小关系. 相似文献
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研究了两个相互独立的Ⅰ型极大值分布随机变量间的随机序,似然比序,危险率序及凸序之间的相互关系,给出了两个相互独立但不同分布的随机变量满足各种随机序时其分布所含参数间的相应关系.文中也给出了两组相互独立但不同分布的随机变量极值间在一般随机序下的大小关系. 相似文献
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一个非退化的m维随机向量Y称为是k阶几何无穷可分的,是指对任何0<p<1,存在独立同分布的m维随机向量{Ypi,i≥1}使得Y=,其中Np为取正整数随机变量,服从参数为p和k的广义几何分布,且Np与{Ypi,i≥1)独立.本文给出了这类分布的刻划和应用. 相似文献
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丁邦俊 《高校应用数学学报(A辑)》1998,13(2):159-166
设X1,X2……Xn为非负随机变量,相互独立具有共同的分布函数F(t),Y1,Y2……Yn是相应的干扰随机变量,非负,相互独立具有共同的分布G(t),并且Xi与Yi也相互独立,文章在仅能观察到Zi=min(Xi,Yi).δi=I(Xi≤Yi),i=1,2……,n和假设G已知的情况下.分别定义了F的均值和方差的估计量,并求出了估计量的近似分布. 相似文献
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通过建立NA随机变量最大部分和的一些概率指数不等式,给出了具有不同分布的NA随机变量列有界重对数律的一些结果,因此推广了由R.Wittmann建立的独立随机变量的相关结果。 相似文献
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互斥事件与相互独立事件是概率中的两个重要概念,它们既有相同点又有不同点,还存在一定的联系.如果没有准确理解相关内容,就会导致不易察觉的错误. 相似文献
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Cauchy-Schwarz不等式的推广 总被引:1,自引:1,他引:0
在非负定矩阵的偏序意义下讨论了对Cauchy-Schwarz不等式的推广,将随机变量情形下的Cauchy-Schwarz不等式推广到随机向量情形,而且两个随机向量的维数不要求相等,一个是随机变量另一个是随机向量是其中的一个特殊情形,另外还研究了有限维空间中的向量情形的Cauchy-Schwarz不等式在矩阵情形下的推广,得到一个十分简明的结果,并将此结果用于讨论一类随机向量簇的协方差阵的下界,不仅得到下界的具体表达式,而且给出能达到该下界的充分必要条件. 相似文献
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有限域上随机变量联合分布及二阶矩的分解与应用 总被引:4,自引:0,他引:4
本文给出了有限域上随机变量联合概率和二阶矩的分解公式,给出了有限域上随机变量相互独立的谱刻划,应用上述结果,建立了在进行频次分析时,对有限域上随机向量构造的Χ平方统计量与该随机向量坐标函数的非零线性组合的Χ平方统计量之间的内在联系,给出了有限域上相关免疫函数谱特征的新证明,建立了有限域上多输出函数的差分分布与其广义Chrestenson循环谱之间的内在联系,建立了多输出函数的平衡性其差分分布之间的内在联系。 相似文献
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随机变量的独立性在概率论中有着十分重要的意义.本文给出了离散型随机变量与离散型随机向量相互独立的概念,条件独立的概念,以及几种独立性的相互关系. 相似文献
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2-2.正态分布重要性质 正态分布有许多独有的重要性质,仅介绍常用到的几个 Ⅰ.独立性和相关性等价 如果一个正态分布向量的各分量之间不相关,即cov(x(i),x(j))=0,i≠j,i,j= 1,2,…,s, var x(i)=σi2,这时协方差阵R=(), x的概率密度可写成量x(i)的边缘概率密度,此式表明,对于正态随机向量,其各分量两两相互独立的充分必要条件是它们两两不相关.同样可以证明,两个有联合正态密度的随机向量相互独立的充分必要条件是它们不相关。 Ⅱ.正态分布的条件密度保持正态性不变 我们先对二维正态分布情形证明这个性质的正确性 设(x(1),x(2))服从二维正… 相似文献