广义Bernoulli数和广义高阶Bernoulli数

定义了广义Bernoulli数和广义高阶Bernoulli数，建立了它们的递推公式和有关性质，从而推广了Bernoulli数和高阶Bernoulli数。     

高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的关系

利用发生函数的方法，讨论了高阶Bernoulli数和高阶Euler数，高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式之间的关系，得到了经典Bernoulli数和Euler数，经典Bernoulli多项式和Euler多项式之间的新型关系。     

Bernoulli多项式与Euler—Maclaurin公式的推广

本文提出了广义Bernoulli多项式与广义Bernoulli数,并借此得到了一类含两端点连续阶导数值求积公式的误差渐近式和推广的Euler-Maclaurin求和公式.借助于计算机代数系统进行了公式的机械推导,并列出了部分推导结果.     

高阶Bernoulli数与Stirling数的几个恒等式

利用第一、二类高阶Bernoulli数和二类Stirling数S1(n,k),S2(n,k)的定义.研究了二类高阶Bernoulli数母函数的幂级数展开,揭示了二类高阶Bernoulli数之间以及与第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间的内在联系,得到了几个关于二类高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间有趣的恒等式.     

广义n阶Euler-Bernoulli多项式

本文得到了广义n阶Euler数和广义n阶Bernoulli数,广义n阶Euler多项式和广义n阶Bernoulli多项式的关系式。     

Genocchi积分多项式及其性质

本文研究了Genocchi积分多项式的性质.利用生成函数的方法,得到了Genocchi积分多项式的一些组合恒等式,揭示了Genocchi积分多项式和Genocchi多项式、Bernoulli多项式、Genocchi数、Bernoulli数、Euler数之间的关系.     

广义高阶Bernoulli数,Gauss和及广义Kloosterman和(英文)

利用广义高阶Bernoulli数的性质及Dirichlet L-函数的均值定理,研究了Gauss和及广义Kloosterman和与广义高阶Bernoulli数的均值性质,并给出两个有趣的渐近公式.     

Bernoulli数与Euler数——兼论幂级数的两个性质

本文采用组合学中母函数或称发生函数的观点,把 n 个离散数列 (Bernoulli 数,Euler 数以及组合数列)与形式幂级数对应起来,再把代数与分析结合起来,使得古老的问题:Bernoulli 数,Euler 数以及组合恒等式等方面也能推陈出新.     

联系Bernoulli数和第二类Stirling数的一个恒等式

利用指数型生成函数建立起联系Bernoulli数和第二类Stirling数的一个有趣的恒等式．     

广义m阶Bernoulli数和广义m阶Euler数的计算公式

使用发生函数方法,利用第一类Stirling数和第二类Stirling数分别给出广义m阶Bernoulli数和广义m阶Euler数的计算公式.     

高阶Bernoulli数的递推公式及其应用

给出了高阶Bernoulli数的一个递推公式和Nrlund数的一个计算公式,推广了Namias[4],Deeba和Rodriguez[5],Tuenter[6]的结果.     

高阶Bernoulli数的递推公式

本文得到了高阶 Bernoulli数的若干递推公式 ,这些公式不仅结构精美 ,递推关系鲜明 ,而且便于应用     

联系Bernoulli数的自然数同次幂和的公式

本文利用改进的Euler-Maclaurin公式,导出联系Bernoulli数的自然数同次幂和的公式。     

Euler数，Bernoulli数及有序Bell数的渐近估计

利用特殊函数的发生函数为亚纯函数的特点,给出Euler数、Bernoulli数、有序Bell数等几个组合数的带有余项的渐进估计．     

关于Bernoulli级数和的一个新证明

借助于利用留数计算所获得的一个反常积分结果,可给出Bernoulli级数和的一个新证明.     

关于Landau常数和Euler-Mascheroni常数的渐近展开式以及Stirling级数的系数

文章给出一个递推关系式来确定Landau常数的渐近展开式的系数.考虑了Euler-Mascheroni常数和n!的渐近展开式,并给出了递推关系式来确定每个展开式的系数,没有利用Bernoulli数.     

高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的新计算公式

使用发生函数方法,利用两种第一类Stirling数给出高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的简捷计算公式.     

递归序列与高阶项式

引　　言关于递归序列与Euler-Bernoulli数和多项式、递归序列与高阶Euler-Bernoulli数和多项式的关系问题的研究一直是国内外许多学者感兴趣的课题,并有了许多研究成果(见[1]～[7]).本文首先对Euler-Bernoulli数和多项式、高阶Euler-Bernoulli数和多项式进行推广,提出高阶多元Euler数和多项式、高阶多元Bernoulli数和多项式的定义,然后讨论它们与递归序列的关系,文中得出的结果是P.F.Byrd[1],R.P.Kelisky[2]和Zhangzhizheng[3]的相应结果的推广和深化.2　定义和引理定义2.1　k阶s元Euler数E(k)v1…vs和k阶s元Bernoulli数B(k)v1…v…     

关于调和级数部分和的估计

本文利用 Bernoulli 数给出可以精确到任意 O(1/n~(2k))阶的 Euler 公式,即对任意自然数 k,总有(?)1/m=C+(?)nn+1/(2n)-((?)B_(2(?)))/(2i)·1/(n~(2(?)))+O(1/(n~(2(k+1)))其中,B_(2(?))(i=1,2,3,…)为 Bernoulli 数,C 为 Euler 常数.     

博弈公平性的概率研究

在Bernoulli序列的情况下讨论了博弈试验,给出了博弈公平性的概率极限定义,并在[0,1)-值选择函数的条件下,对以前的一些定理作了适当推广.