无限长圆管非轴对称问题的Donnell理论的解析解

本文根据圆柱壳体的Ｄｏｎｎｅｌｌ近似理论，用富氏积分变换和留数理论得出了无限胀圆管受非轴对称法向荷载的解析解。     

NONLINEAR DYNAMIC RESPONSE AND ACTIVE VIBRATION CONTROL OF THE VISCOELASTIC CABLE WITH SMALL SAG

IntroductionCablesareveryefficientstructuralmembersandhencehavebeenwidelyusedinmanylong_spanstructures,includingcable_supportbridges,guyedtowersandcable_supportroofs.Sincecablesarelight,veryflexibleandlightlydamped ,structuresutilizingcables,i.e .,cable_structuresystems,usuallyhavevariousdynamicproblems.Theirmodelsarethereforeverimportantinpredictingandcontrollingtheirresponses.Inthelastdecade,thenonlineardynamicvibrationandstabilitybehaviorofcablesandcable_structureshavedrawntheattentionofman…     

环形板与扇形板弯曲问题的级数解

由板的基本方程,将位移和荷载沿环向展开为傅里叶级数,可得用傅里叶级数及多项式表示的环形板和直边简支的扇形板的级数解.还用富里叶级数处理沿径向分段连续荷载的问题.     

功能梯度矩形板的非线性自由振动

研究了功能梯度矩形薄板的非线性自由振动问题.采用幂律分布规律描述功能梯度材料沿厚度的梯度性质,基于von Kámán理论,建立了功能梯度薄板的非线性振动控制方程.应用Bubnov-Galerkin法得到了功能梯度矩形薄板的单模态非线性振动的时域常微分方程,借助其势能函数分析了系统的周期振动状态.采用Lindstedt-Poincaré法和Runge-Kutta法分别获得了功能梯度矩形薄板单模态非线性周期振动的摄动解和数值解.研究表明:功能梯度薄板非线性振动控制方程中包含表征拉弯耦合效应的控制项,这导致其常微分方程中出现二次项;系统振幅在板横向的正负两个方向上是不相等的,其振动存在关于板中面的不对称性.     

功能梯度简支矩形板的非线性动力响应

研究了功能梯度简支矩形板在横向简谐激励作用下的非线性动力响应问题。采用幂律分布规律描述功能梯度材料的等效材料参数，基于Galerkin法建立了系统广义坐标的常微分控制方程。利用平均法得到了系统的幅频响应特性，分析了功能梯度矩形薄板的非线性主共振特性。数值算例验证了平均化方法的正确性，揭示了功能梯度平板主共振响应中的多值性和跳跃现象；同时分析发现初始条件会改变功能梯度平板主共振的响应幅值。最后讨论了功能梯度材料的梯度指数对系统幅值响应的影响。     

大垂度柔索的动力学建模与仿真

用多刚体－球铰模型对大垂度柔索进行离散化建模,利用多刚体系统动力学理论建立了该模型的动力学方程,采用矩阵广义逆理论对其位移和速度进行修正,以消除该微分－代数方程在数值分析中的违约现象,数值仿真证明了该方法的正确性。     

Dynamic modeling and simulation of flexible cable with large sag

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＦｌｅｘｉｂｌｅｃａｂｌｅｓｗｉｔｈｌａｒｇｅｓａｇａｒｅａｋｉｎｄｏｆｓｐｅｃｉａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ.Ｔｈｅｙａｒｅｕｓｅｄｉｎｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｗｉｔｈｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅ,ａｅｒｉａｌｃａｂｌｅｓｆｏｒｔｒａｎｓｐｏｒｔ,ｌａｒｇｅｓｐａｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｉｎｂｒｉｄｇｅｓａｎｄｃｉｖｉｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ[1,2].Ｔｈｅｙｗｉｌｌｍｏｖｅｉｎｌａｒｇｅｒａｎｇｅｕｎｄｅｒｗｉｎｄ,ｌｏａｄｄｅｓｉｇｎｅｄ…     

磁控直流等离子体炬的磁流体动力学模型与仿真

以沉积金刚石膜的磁控直流等离子体炬为研究对象,在经典N-S流动方程和能量方程中引入多项源项(包括因外磁场和内部自感应磁场引起的洛伦兹力、辐射冷却、焦耳生热等),并结合组分质量守恒、广义欧姆定律及麦克斯韦方程组,建立了炬内等离子体的磁流体动力学(MHD)模型。利用二次开发后的FLUENT软件对所建MHD模型进行了仿真,得出了在有外磁场与无外磁场两种情形下,炬内及炬出口的温度和速度分布曲线。仿真结果证实,施加外磁场后,温度和速度的均匀性都得到了改善,有利于金刚石膜的沉积。     

形状记忆合金薄板的分叉与激变

研究了受横向载荷作用的形状记忆合金矩形薄板的非线性动力学特性及混沌行为.基于形状记忆合金材料的热-机耦合行为和拟弹性行为的五次多项式本构关系及薄板的动力学平衡方程,建立了反映形状记忆合金薄板动力学行为的非线性动力学模型;用平衡态定性分析法讨论了矩形薄板的动力学稳定性与材料相转换间的关系.利用数值模拟的方法,研究了形状记忆合金薄板动力系统的分叉和激变.分叉分析研究了随外加载荷变化和温度变化这两种情况时,系统的分叉结构.通过所绘制的分叉图和局部区域放大的分叉图,发现系统呈现出倍周期分叉、倒置的倍周期分叉、激变和突减等分叉现象.     

高速客车横向稳定性及分岔研究

以一类比较典型的具有17个自由度的四轴铁道客车系统为研究对象.利用Vermeulen-Johnson蠕滑理论和一分段线性函数来分别计算轮轨滚动接触蠕滑力和轮缘力.应用数值方法并结合稳定性与分岔理论对该车辆系统运行于理想平直轨道上的横向稳定性与分岔问题进行研究,得到车辆系统的Hopf分岔点、鞍结分岔点及其稳定性转变过程,据此确定车辆系统的线性临界速度和非线性临界速度.同时也对该车辆系统在超高速情况下的摆振方式进行分析,结果表明系统首先经简单的单频率周期运动,逐渐演变成两个甚至多个频率互相耦合的拟周期运动,随着新的耦合频率不断出现,系统最终进入混沌运动状态.