共查询到16条相似文献,搜索用时 78 毫秒
1.
通过在病态代数方程精细积分法的基础上增加一个迭代改善算法,建立了病态代数方程求解的改进精细积分法.该方法进一步提高了病态代数方程精细积分法的精度和效率,具有良好的应用前景.算例证明了该方法在病态代数方程求解中的有效性. 相似文献
2.
为降低病态线性方程组系数矩阵的条件数,根据矩阵行(列)均衡的思想,提出行(列)的1-范数均衡法,并扩展为范数均衡法.然后,将范数均衡法与精细积分法相结合,给出求解病态线性方程组的范数均衡预处理精细积分法.数值结果表明,经过范数均衡预处理后精细积分法求解病态方程的精度(有效数字增加5个以上)和效率(迭代次数降低15次左右)均能得到显著提高,适用范围在一定程度上也有所扩展.在上述方法中,以1-范数均衡预处理精细积分法效果最为显著. 相似文献
3.
4.
针对非线性Black-Scholes方程,基于quasi-Shannon小波函数给出了一种求解非线性偏微分方程的自适应多尺度小波精细积分法.该方法首先利用插值小波理论构造了用于逼近连续函数的多尺度小波插值算子,利用该算子可以将非线性Black-Scholes方程自适应离散为非线性常微分方程组;然后将用于求解常微分方程组的精细积分法和小波变换的动态过程相结合,并利用非线性处理技术(如同伦分析技术)可有效求解非线性Black-Scholes方程.数值结果表明了该方法在数值精度和计算效率方面的优越性. 相似文献
5.
对差分法时程积分的反思 总被引:10,自引:1,他引:9
以往偏微分方程时间步的数值积分主要由有限差分法来执行,然而当时间步长较大时会引起数值不稳定性。本文给出的单点精细积分法导出的显式积分格式可证明是无条件稳定的。就扩散方程与对流─扩散方程作出了本文方法与差分法导出的格式之间的对比。数值例题也表明了单点积分法的优越性。 相似文献
6.
7.
通过将非线性应变位移关系引入Hellinger-Reissner变分原理,推导出了各向异性板基于弹性理论下的振动和屈曲控制方程.用精细积分法研究了四边简支混合矩形板.精细积分法与传统的有限差分法相比,可以给出计算机精度允许的很精确的数值结果.所以,给出的混合板的振动和稳定的结果可以看作是近似解析的.这些结果可以作为衡量各种板理论准确性的一个标准.而且,非对称层合板中出现的各种耦合影响,比如弯扭耦合,拉弯耦合等在同一组控制方程里被考虑了. 相似文献
8.
9.
10.
11.
该文讨论了精细辛几何算法的计算误差,先展开二阶和四阶精细辛几何算法的表达式得到误差同精细剖分数目的关系,然后分析了任意阶精细辛几何算法的误差,得到了一致简洁的结果,总的误差可近似表示为单个精细步长的误差乘以剖分数目,最后讨论了在要求控制精度下剖分数目的选取,该方法克服了算法精度对积分时间步长的依赖性. 相似文献
12.
给出了交替方向的二维扩散方程的精细积分算法,将一个时间步积分分为两个方向,使大规模矩阵的计算转化为一些小矩阵的计算,减小了每一步求解的计算量.对于方形区域的齐次方程,计算结果与全城精细积分完全相同,而计算量和存储量都要小得多.算例表明了算法具有较高的并行计算加速比和计算效率. 相似文献
13.
14.
一种自适应的四阶Newton-Cotes求积方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了一种基于四阶Newton-Cotes公式的自适应求积算法,该算法能根据给定的容许误差,由计算机自动选取积分步长,克服了由于被积函数的性态不好而导致积分较复杂的缺陷. 相似文献
15.
对变系数渗压固结微分方程的求解过程进行了深入研究,提出一种精细积分半解析数值方法,首先对渗压固结微分方程在空间离散,建立起对于时间的常微分方程组,然后对时程积分,利用矩阵指数函数可以在计算机字长范围内精确计算的特点,得到精密解答.当指数函数用Taylor展开式的一阶近似替代时,精细积分转化为差分方程.用matlab语言编写程序进行求解,得到孔隙比在固结过程中的分布规律,并通过模型试验进行了验证. 相似文献
16.
LQG量测反馈最优控制的精细积分 总被引:1,自引:0,他引:1
对于线性二次型高斯(LQG)量测反馈最优控制问题,提出了精细积分解法。根据分离性原理,LQG控制问题可以分成为最优状态反馈控制问题以及最优状态估计问题,即:离线计算的两套黎卡提微分方程的求解以及状态向量的时变微分方程的在线积分解。该算法不仅适用于求解二点边值问题及其相应的黎卡提微分方程,也适用于求解状态估计的时变微分方程。精细积分高精度的特点,对控制和估计都是有利的。数值算例表明了算法的高精度及有效性。 相似文献