论主成分和特征根回归估计的关系

本文研究回归模型中回归系数的主成分估计与特征根估计之间的关系,得到了表示这两个估计之间的差别的表达式,并给出了这两个估计相重合的条件.     

多元统计分析(Ⅸ)

§8.回归-判别法 在前两节,我们依次介绍了判别分析与回归分析.回归是定量模型,预报时给出的y是一个数值.而判别则是定性模型,没有y值,它是在几个可能的属性中作出是或非的定性判断.定量与定性分析之间没有不可逾越的界线,本节的任务是沟通这两类方法,并给出用回归模型作判别分析的实际方法.显然,回归分析为更多的人所掌握,而且有关的计算机程序也容易找到,,因此本节内容对于只有回归计算程序,却想做判别分析的读者特别有用。 8·1两类情形.. 由于回归模型既有自变量X1,…,xp,也有因变量y,而判别模型只有X1,…,xp,没有y,因此要用回归模型…     

子女身高对父母身高的再回归分析

本文通过抽样调查及统计分析 ,建立了父母身高与子女身高的两个回归方程 ,揭示了父母身高与子女身高之间显著的线性关系 .从分析的结果可以看出 ,不同家庭的子女身高有回归其群体平均身高的倾向 .     

基于主成分回归模型的经济增长因素分析

在经济增长因素分析中,常用多元回归分析方法,但有时建立的回归模型拟合效果不好或不合理。为此本文给出建立主成分回归分析的方法。本文对经济增长给出两种回归分析方法,即建立主成分线性回归模型,分析经济增长的边际效应,建立主成分非线性回归模型,分析经济增长的弹性效应,实例表明效果很好。     

二维变量的主成分分析和回归分析的关系研究

对二维变量进行主成分分析相当于对坐标轴按某一角度进行旋转,而对其进行回归分析则可以求出与原坐标轴有夹角的回归直线,探讨了这两个角度之间的关系.结果表明,当二维变量间完全线性相关时,两个角度相等;若两者均在0～π/2范围内,则前者大于等于后者,若两者均在π/2～π范围内,则前者小于等于后者;两者不可能一个在0～π/2范围内,而另一个在π/2～π范围内.     

相关系数概念剖析

从两个角度——内积空间以及线性回归角度深入剖析了相关系数这一重要概念,将其与R~2空间中向量之间的夹角联系起来,并且给出了一种迅速判断随机变量之间相关性强弱的方法,并通过随机模拟进行了直观展示.     

多指标回归综合评分

如何对多指标进行综合评分是试验设计中的一个重要问题。本文首先回顾了试验设计中用于多指标综合评分的排队评分法、公式评分法和回归评分法,并着重介绍了这三种方法中最具优越性的回归评分法。回归评分法兼具前两种方法的优点且克服了它们的不足,然而在实际中却应用很少。本文分析了现有回归评分法可能存在的一些不足,提出了评判回归评分公式优劣的三个标准,同时对回归评分法的步骤做了改进。最后用一个实例对改进的回归评分法做了介绍和验证。     

关于《建立多元混合回归模型分析影响毛兔产毛量的因素》的注记

本文对<建立多元混合回归模型分析影响毛兔产毛量的因素>[11]这篇论文(以下简称该文),作些评注和讨论。 一、该文用统计线性模型,分析了k= 6个定量因素,以及一个定性因素──m=5个不同年龄组──对于一个响应变量的影响。如果试验设计时,取每个组有同样的大小,包含同样多个样本点,这就是一个典型的协方差分析问题,它的组效应之间彼此正交。这里可能是受试验条件的限制,组大小不相等,从而组效应彼此不正交,不能用通常的协方差分析的方法进行分析。该文采用了通常的做法,引进伪自变量──组的指示变量,作为一般的线性模型,可以用回归分析的程…     

BOT项目运营外包时的各参与方决策分析

在BOT项目采用运营外包模式的前提下,通过建立政府、项目公司和运营商这三个参与方之间的三方博弈模型,求得了博弈的均衡解,在此基础上对他们的决策行为,以及这些行为之间的相互影响进行了探讨.另外,还分析了需求对项目产品性能的敏感性和运营商努力对项目产品性能的边际贡献率这两个因素对他们决策行为的影响.     

基于主成分和GBDT对血糖值的预测

为了通过众多的医学指标更准确地预测血糖值,将运用主成分分析耦合GBDT做回归·首先运用主成分分析将39个原指标综合成18个新指标,并对这18个累积贡献率达95%的新指标做变量特征重要性分析,再结合18个新指标运用GBDT做回归.其中有关血糖值的数据来源于天池精准医疗大赛-人工智能辅助糖尿病遗传风险预测.将含有5642个样本值的一组血糖值数据按照7:3的比例分成两组,分别称为训练集和测试集,运用训练集中的数据建立回归模型,得出回归模型的均方根误差为0.0053,再利用测试集中的数据预测血糖值,并与测试集中的真实值作比较,得出均方根误差为0.0063,这说明预测出的血糖值较为准确,能够保障血糖值预测的精度.     

基于PLSR的多级制造过程关键质量特性识别方法

为解决多级制造过程关键质量特性识别中多质量特性之间的相关性问题,将偏最小二乘回归方法(Partial Least Squares Regression, PLSR)引入模型构建与分析中。首先应用状态空间方法建立多级制造过程关键质量特性识别模型,进而利用PLSR方法解决质量特性间的多重共线性问题并进行模型分析,识别关键质量特性,最后以卷烟生产过程为例介绍了该方法的应用。实例表明,该方法不仅可以有效识别多级制造过程关键质量特性,而且能够建立各级过程的输出质量对最终产品质量的影响及其质量特性之间相互关系的模型,反映多级生产过程的结构特征和各级过程质量特性之间的因果关系,为多级制造过程质量分析与控制提供依据。     

A nonparametric regression method for multiple longitudinal phenotypes using multivariate adaptive splines

In genetic studies of complex diseases, particularly mental illnesses, and behavior disorders, two distinct characteristics have emerged in some data sets. First, genetic data sets are collected with a large number of phenotypes that are potentially related to the complex disease under study. Second, each phenotype is collected from the same subject repeatedly over time. In this study, we present a nonparametric regression approach to study multivariate and time-repeated phenotypes together by using the technique of the multivariate adaptive regression splines for analysis of longitudinal data (MASAL), which makes it possible to identify genes, gene-gene and gene-environment, including time, interactions associated with the phenotypes of interest. Furthermore, we propose a permutation test to assess the associations between the phenotypes and selected markers. Through simulation, we demonstrate that our proposed approach has advantages over the existing methods that examine each longitudinal phenotype separately or analyze the summarized values of phenotypes by compressing them into one-time-point phenotypes. Application of the proposed method to the Framingham Heart Study illustrates that the use of multivariate longitudinal phenotypes enhanced the significance of the association test.     

建立多元混合回归模型分析影响毛兔产毛量的因素

本文把数量因子和非数量因子混合在一起，对５３５只长毛兔的实测数据进行了统计分析，建立了长毛兔产毛量的多元混合回归模型。并根据该模型分析了营养、兔舍气温等数量因子和作为非数量因子的５个生理阶段等因素对长毛兔产毛量的影响。     

一类利用回归关系的计量指标抽样方案

在产品质量判定的抽样检验问题中,当目标指标需用破坏性试验才能得其值时,更为常用的是用非破坏性试验可得量值的协变指标量来预报它。但在产品抽样验收问题上,未能形成理论较为严密的方法,这是由于预报误差这个关键问题的处理尚未解决得好,即给不出抽样方案的功效计算的正确或是近似性较好的公式。本文通过建立合理的数学模型,把对目标指标的质量要求化为对协变指标量的统计要求,从而利用两者的回归关系,结合两种复杂的抽样方案,给出功效函数的计算公式和计算方法,并进行了分析。     

高维约束矩阵回归问题

高维约束矩阵回归是指高维情况下带非凸约束的多响应多预测统计回归问题,其数学模型是一个NP-难的矩阵优化,它在机器学习与人工智能、医学影像疾病诊疗、基因表达分析、脑神经网络、风险管理等领域有广泛应用.从高维约束矩阵回归的优化理论和算法两方面总结和评述这些新成果,同时,列出了相应的重要文献.     

《多元统计与回归分析》课程设计及教学探讨

多元统计与回归分析是一门具有独特思想方法,有着广泛应用的数学学科．本文在传统的理论教学基础上,探讨了本科生《多元统计与回归分析》课程教学的改革与实践的方向与途径．加强实践环节的教学和实际操作,注重提升学生在数学文化层面上的修养,以期待取得良好的教学效果．     

多元线性回归在分析学生成绩相关性中的应用

利用多元线性回归分析法,根据学生专业课成绩与基础课成绩的相关性,建立了回归方程,进行定量分析,结果为教学研究和管理提供了科学的依据.     

我国居民收入、人口、教育、财政政策和货币政策与居民消费模型的实证分析

本文从影响消费的各个因素:居民收入、人口、教育、国家宏观政策等着手,对各因素进行了相关分析,运用多元统计中的岭回归估计法建立消费模型。从定量和定性分析的角度,分析了我国居民消费水平、居民收入、人口增长率、各层次教育、国家财政支出和银行利率等相关因素之间相互影响的数量变动关系和内在规律,就如何提高居民消费水平促进经济协调发展提出若干对策。     

����Adaptive-Lasso�ı��Ƴɼ�ͳ�Ʒ���

??In this paper, the multivariate linear statistical method is applied to research the undergraduate grades of students from the school of mathematics in Hefei University of Technology, and explore the impact on the later achievement by the early stage of achievement from all undergraduate courses. First, we get the main components from the previous courses by principal component analysis, then construct a linear regression model between the later achievement and main components by the stepwise regression method. Next, a linear regression model between the later achievement and the early stage of achievement from all undergraduate courses is constructed by Adaptive-Lasso method. Finally, comparative analysis is performed for the result of the above models. The research shows that the principal component regression model based on the Adaptive-Lasso method can well fit the later achievement, and give a reasonable explanation for the later academic performance.     

Approximating Unknown Mappings: An Experimental Evaluation

Different methodologies have been introduced in recent years with the aim of approximating unknown functions. Basically, these methodologies are general frameworks for representing non-linear mappings from several input variables to several output variables. Research into this problem occurs in applied mathematics (multivariate function approximation), statistics (nonparametric multiple regression) and computer science (neural networks). However, since these methodologies have been proposed in different fields, most of the previous papers treat them in isolation, ignoring contributions in the other areas. In this paper we consider five well known approaches for function approximation. Specifically we target polynomial approximation, general additive models (Gam), local regression (Loess), multivariate additive regression splines (Mars) and artificial neural networks (Ann).Neural networks can be viewed as models of real systems, built by tuning parameters known as weights. In training the net, the problem is to find the weights that optimize its performance (i.e. to minimize the error over the training set). Although the most popular method for Ann training is back propagation, other optimization methods based on metaheuristics have recently been adapted to this problem, outperforming classical approaches. In this paper we propose a short term memory tabu search method, coupled with path relinking and BFGS (a gradient-based local NLP solver) to provide high quality solutions to this problem. The experimentation with 15 functions previously reported shows that a feed-forward neural network with one hidden layer, trained with our procedure, can compete with the best-known approximating methods. The experimental results also show the effectiveness of a new mechanism to avoid overfitting in neural network training.