第一周初二(上)代数综合练习

一、填空题（１２分）１．如果ｘ２＋ａｘ＋９＝（ｘ－３）２,则ａ＝,５ｘ２－３ｘ＋ｂ＝（５ｘ＋２）（ｘ－１）,则ｂ＝．２．当ｘ时,分式－ｘｘ２＋５的值是正数,当ｘ＝时,１３－ｘ＝３．３．已知方程（ａ＋３）ｘ＝３,当ａ时,方程有唯一解,当ａ时,它无解．４．已知等式２ａ－ｂｎ＋ａ＝ｎ,当ｎ≠２时,ａ＝．５．方程１ｘ＋２－３＋ｘｘ＋２＝０的增根是,化简４ｘ２－１４ｘ２＋４ｘ－３＝．６．计算１ｘ＋２－２ｘ＋５ｘ＋２＝．二、选择题（１５分）１．下列分解因式错误的是（　）．（Ａ）ｘ４－８ｘ２＋１６＝（ｘ＋２）…     

1999年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(文史类)参考解答及评分标准

一、与理科相同；二、与理科相同；三、解答题（１９）本小题主要考查对数方程、无理方程的解法和运算能力；满分１０分；解　设３ｌｏｇｘ－２＝ｙ，原方程化为ｙ－ｙ２＋２＝０．４分…………………………解得　ｙ＝－１，ｙ＝２．６分…………………因为　３ｌｇｘ－２≥０，所以将ｙ＝－１舍去；由　３ｌｇｘ－２＝２，得　ｌｇｘ＝２，所以　ｘ＝１００．９分…………………………要检验，ｘ＝１００为原方程的解；１０分……（２０）本小题主要考查等比数列和数列极限等基础知识；满分１２分；解　由　Ｓｎ＝ａ１＋ａ２＋…＋ａｎ知ａ…     

巧解一次方程组

解一次方程组的思想是消元，消元后转化为一元一次方程．但还要注意仔细观察，认真分析题目的特征、巧妙、灵活地运用消元法来解题．例１　解方程组（１）２ｘ＋ｙ－ｚ＝２，ｘ＋２ｙ＋３ｚ＝１３，－３ｘ＋ｙ－２ｚ＝－１１；　①②③（２）ｘ＋２ｙ－３ｚ＝－４，４ｘ＋８ｙ＋９ｚ＝５，２ｘ＋６ｙ－９ｚ＝－１５．　①②③分析　上面两题若逐步消元，都比较麻烦．仔细观察，发现方程组（１）三式相加可得ｙ；而方程组（２）呢，可先整体消元求出ｘ和ｚ，于是得妙解．（１）解　由①＋②＋③得４ｙ＝４，即ｙ＝１．把ｙ＝１代入①、②，得…     

一元一次方程目标检测题(二)

一、填空题１．某数的１２比它的３倍小４,则这个数为．２．当ｘ＝时,代数式ｘ－１与２ｘ－１４相等．３．单项式３ａ２＋ｘｂ４与－１２ａ５ｂ２（ｙ－３）是同类项,则ｘ＝,ｙ＝．４．在公式Ｓ＝１２（ａ＋ｂ）ｈ中,Ｓ＝１２０,ｈ＝１５且ｂ＝２ａ,则ａ＝．５．填出解方程０．１－０．２ｘ０．３＝１－０．０１ｘ－０．０２０．０６各步的依据：解　１－２ｘ３＝１－ｘ－２６（　　）２（１－２ｘ）＝６－（ｘ－２）（　　）２－４ｘ＝６－ｘ＋２（　　）－４ｘ＋ｘ＝６＋２－２（　　）－３ｘ＝６（　　）ｘ＝－２（　　）６．三个…     

一元二次方程单元目标检测题

一、填空题（每小题４分,共３２分）１方程３ｙ２＝２４的根为;方程ｘ－ｘ２８＝０的根为．２方程１３ｘ＝１－５ｘ２的两根之和是,两根之积是３当ｔ时,分式ｔ２＋２ｔ－３｜ｔ｜－３的值为零４当ｐ时,分式方程ｘｘ－３＝ｐ２ｘ－３＋２会产生增根５应用求根公式计算方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ≠０）的二根ｘ１与ｘ２的差的绝对值可得｜ｘ１－ｘ２｜＝．６代数式１９９９ｘ－１９９８与１９９８－１９９９ｘ的值相等,则ｘ＝．７方程（２ｘ－１）２＋２（１－２ｘ）－３＝０的解为;方程组ｘ＋ｙ＝１１ｘｙ＝－…     

1999年高考数学试卷解法集锦

文科（１９）题别解河南省交通学校　李丽琴试题　解方程３ｌｇｘ－２－３ｌｇｘ＋４＝０．解　原方程变形为３ｌｇｘ－２＝３ｌｇｘ－４．两边平方并整理得　ｌｇ２ｘ－３ｌｇｘ＋２＝０,解得　ｌｇｘ＝１,　ｌｇｘ＝２,∴　ｘ＝１０,　ｘ＝１００．经检验,ｘ＝１００是原方程的解．理科（１９）题别解　湖北浠水程贤清黑龙江鸡西孙丕训　陕西武功杨明皓安徽无为章腊华　贵州道真冉悦湖北襄北喻晓昌　湖南安化龙立荣西安五环党效文　江西永修庆子林荫试题　解不等式３ｌｏｇａｘ－２＜２ｌｏｇａｘ－１（ａ＞０,ａ≠１）．解法１　令…     

求多项式的等间距系数和

１　问题的提出我们先回顾一组题目——（１）（１９８５年全国高考文理试题）设（３ｘ－１）６＝ａ６ｘ６＋ａ５ｘ５＋ａ４ｘ４＋ａ３ｘ３＋ａ２ｘ２＋ａ１ｘ＋ａ０,求ａ６＋ａ５＋ａ４＋ａ３＋ａ２＋ａ１＋ａ０的值．简解　在已知等式中取ｘ＝１,易得　ａ６＋ａ５＋ａ４＋ａ３＋ａ２＋ａ１＋ａ０＝（３×１－１）６＝６４．（２）（１９９０年北京市高一竞赛复试题）设（３ｘ－１）７＝ａ７ｘ７＋ａ６ｘ６＋ａ５ｘ５＋ａ４ｘ４＋ａ３ｘ３＋ａ２ｘ２＋ａ１ｘ＋ａ０,求ａ０＋ａ２＋ａ４＋ａ６＝？简解　分别取ｘ＝１、－１,将所得式相加…     

一元一次方程目标检测题(一)

一、填空１．方程１３ｘａ＋２＝３是一元一次方程,则ａ＝．２．３ｘ－２与２ｘ－３互为相反数,则ｘ＝．３．（２ｘ－１）２＋｜３ｙ＋２｜＝０,则ｘ＝,ｙ＝．４．当ｍ＝时,关于ｘ的方程ｍｘ－８＝１７＋ｍ的解是－５．５．若５ｘｍｙ与１２ｙｎ＋２ｘ３是同类项,则ｍ＝,ｎ＝．６．把浓度为９５％的酒精１５００克稀释为７５％的酒精,需加水克．二、单项选择题１．已知ｙ＝１是方程２－１３（ｍ－ｙ）＝２ｙ的解,那么关于ｘ的方程ｍ（ｘ－３）－２＝ｍ（２ｘ－５）的解是（　）（Ａ）ｘ＝－２　　（Ｂ）ｘ＝－１（Ｃ）ｘ＝０　　（…     

一元二次方程单元检测题

一、填空（每题４分,共４０分）１一元二次方程的一般形式是（其中）它的求根公式为（其中）２已知关于ｘ的方程ｘ２－ｐｘ＋２ｐ＝０的一个根为１,则ｐ＝,它的另一个根为３直接写出下列方程的解（１）２（ｘ－１）（ｘ＋３）＝０（２）３ｘ２＋４ｘ－１＝０４三个连续奇数中,中间一个奇数用２ｋ＋１表示,则其余两个奇数为和５某厂今年用电５万度,为节约能源,计划每年要比上一年节约ｘ％,预计明年用电万度,后年用电万度６一元二次方程３ｘ２－５ｘ－１＝０的△＝,此方程的根的情况是７在实数范围内分解…     

1998年上海市初中数学竞赛(第一试)试题

１．已知ｂ、ｃ为方程ｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０的两个根,且ｃ≠０,则（ｂ,ｃ）＝　　．２．实数ｘ、ｙ、ｚ满足ｘ＝６－３ｙｘ＋３ｙ－２ｘｙ＋２ｚ２＝０则ｘ２ｙ＋ｚ的值为　　．３．正数ｘ１,ｘ２,ｘ３,ｘ４,ｘ５,ｘ６同时满足ｘ２ｘ３ｘ４ｘ５ｘ６ｘ１＝１,ｘ１ｘ３ｘ４ｘ５ｘ６ｘ２＝２,ｘ１ｘ２ｘ４ｘ５ｘ６ｘ３＝３,ｘ１ｘ２ｘ３ｘ５ｘ６ｘ４＝４,ｘ１ｘ２ｘ３ｘ４ｘ６ｘ５＝６,ｘ１ｘ２ｘ３ｘ４ｘ５ｘ６＝９,则ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＋ｘ４＋ｘ５＋ｘ６的值为　　．４．如图,四边形ＡＢＣＤ中,ＡＣ平分∠ＢＡＤ,ＣＥ⊥ＡＢ于…     

激活学生思维 让教与学达到共振——培养学生创造性思维习惯一例

题目　在椭圆ｘ２４５＋ｙ２２０＝１上求一点,使它到两焦点的连线互相垂直．这是高中《平面解析几何》（必修）复习参考题二第１０题．人民教育出版社的教学参考书提供的解法为：设所求的点为Ｐ（ｘ０,ｙ０）,左、右焦点坐标为Ｆ１（－５,０）、Ｆ２（５,０）．依题意可得　　ｙ０ｘ０＋５·ｙ０ｘ０－５＝－１（１）　　　ｘ２０４５＋ｙ２０２０＝１（２）联立（１）、（２）解得　ｘ２０＝９,ｙ２０＝１６．由对称性知,所求点的坐标为（３,４）,（－３,４）,（－３,－４）,（３,－４）．如果教与学仅仅局限于解出此题,就…     

分式目标检测题(B)

一、填空题（每空３分,共３３分）１．当ｘ＝时,分式｜ｘ｜－２ｘ－２的值为零．２．在分式ｎｍ中,当时,分式无意义,当时,分式的值为零．３．约分１４ａ５ｂ３６３ａｂ４ｃ＝．４．若ａ－１ａ＝１,则ａ２＋ａ－２＝．５．若ａ－ｂｂ＝２３,则ａｂ＝．６．当ｘ时,代数式２ｘ－３－１ｘ＋２＋３ｘ２＋１有意义．７．如果１ｘ－３＋１＝ａｘ－３会产生增根,那么ａ的值应是．８．若分式ｘ－３２ｘ＋１的值为负,则ｘ的取值范围为．９．（ｂａ＋ａｂ）ｘ＝ａｂ－ｂａ－２ｘ　（ａ＋ｂ≠０）,则ｘ＝．１０．化简１＋１１－１１＋１ｘ＝…     

1999年全国高考数学试题另解摘编

一题多解,是数学思维中一种比较重要的能力,历来得到大家的重视．高考过后,不断收到各地寄来的稿件,就今年高考数学试题提出自己的新解法,现摘编如下．在摘编过程中,对稿件作了适当的改动和补充,力求使解题过程更加准确和完整．文科（１９）　解方程３ｌｇｘ－２－３ｌｇｘ＋４＝０．另解　原方程变形为３ｌｇｘ－２＝３ｌｇｘ－４,两边平方并整理得ｌｇ２ｘ－３ｌｇｘ＋２＝０解得　ｌｇｘ＝１,ｌｇｘ＝２．因为３ｌｇｘ－４＝３ｌｇｘ－２≥０,所以将ｌｇｘ＝１舍去．由ｌｇｘ＝２得ｘ＝１００．经检验,ｘ＝１００为原方程的解…     

目标检测参考答案

目标检测参考答案代数初步知识参考答案Ａ卷一、１、１２ａ－１２；２、（ｍ＋５）（ｍ－５）；３、９５８ａ；４、ｘ１ｘ＝１二、１、２；２、０。三、ｚ＝５ｘ＋４ｙ，当ｘ＝１．２５，ｙ＝２．５时，ｚ＝１６．２５（元）。四、１、ｘ＝１８，２、ｘ＝１２。五、乙队每...     

莫斯科大学数学力学系1996年入学考试试题

莫斯科大学数学力学系１９９６年入学考试试题试卷１（３月）１解方程ｌｏｇｘ＋５（ｘ３＋１０ｘ２＋２０ｘ）·ｌｏｇ３（ｘ＋５）＝ｌｏｇ３（３ｘ２＋８ｘ）．２解不等式ｘ３－８＋６ｘ（２－ｘ）｜３－４ｘ｜≤４ｘ－３．３含边ＡＢ＝４与∠Ａ＝６０°的△ＡＢＣ内接...     

有理数目标检测题(二)

一、填空１．ａ－１（ａ－１≠０）的相反数是,倒数是．２．如果ｎ为自然数,那么ｎ,１ｎ,－ｎ的大小关系．（从大到小）３．大于或等于－１０且小于１１的所有整数的和是．４．若｜ｘ＋３｜与（ｙ－３）２互为相反数,则３ｘ＋５ｙ＝．５．计算（－４）５×（１４）５＝．６．若３９２０００００＝３．９２×１０ｍ,近似数０．６０８０有ｎ个有效数字,则５ｍ＋２ｎ＝．７．若｜ｘ｜＝３,｜ｙ｜＝４,且ｘ＞ｙ,则３ｘ－２ｙ的值是．８．计算－３２＋（－２）３÷（－１）５＝．９．计算８×（－０．７５）２－２４×（－１６）３÷（…     

目标检测参考答案

代数初步知识一、１、１２ａ－１２；２、（ｍ＋５）（ｍ－５）；３、９５８ａ；４、ｘ·１ｘ＝１二、１、２；２、０。三、ｚ＝５ｘ＋４ｙ，当ｘ＝１．２５，ｙ＝２．５时，ｚ＝１６．２５（元）。四、１、ｘ＝１８，２、ｘ＝１２。五、乙队每天挖９０米，设乙队每天挖ｘ...     

第一周 一元二次方程

一、一元选择题（每小题３分,共３０分）１．（ｍ２－ｍ－２）ｘ２＋ｍｘ＋２＝０是关于ｘ的一元二次方程,则ｍ的取值范围是（　）（Ａ）ｍ≠－１　（Ｂ）ｍ≠２（Ｃ）ｍ≠－１且ｍ≠２　（Ｄ）ｍ≠０２．关于ｘ的方程（ｍ－２）ｘ２＋（１－２ｍ）ｘ＋ｍ２－４＝０有一个根是零,则ｍ的值应是（　）（Ａ）１２　（Ｂ）－２　（Ｃ）２　（Ｄ）±２３．方程ｘ（ｘ＋２）＝２（ｘ＋２）的解是（　）（Ａ）ｘ＝２　（Ｂ）ｘ＝２或ｘ＝－２（Ｃ）ｘ＝－２　（Ｄ）无解４．方程２（ｍ－１）ｘ＋１＝（｜ｍ｜－１）ｘ２,只有一个实根ｘ,则ｍ＝…     

一元二次方程的根系关系

一、启发提问一元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ≠０）的求根公式的推导过程中知道实数根的个数是由方程的系数ａ、ｂ、ｃ（△＝ｂ２－４ａｃ）决定时,当△≥０,方程有两个实数根：ｘ１＝－ｂ＋ｂ２－４ａｃ２ａ,ｘ２＝－ｂ－ｂ２－４ａｃ２ａ,比较ｘ１和ｘ２式中的结构,你发现了什么？１．分母相同,为２ａ２．分子－ｂ－ｂ２＋４ａｃ与－ｂ＋ｂ２－４ａｃ是互为共轭根式,３．计算：ｘ１＋ｘ２＝－ｂ＋ｂ２－４ａｃ２ａ＋－ｂ－ｂ２－４ａｃ２ａ＝,ｘ１·ｘ２＝－ｂ＋ｂ２－４ａｃ２ａ·－ｂ－ｂ２－４ａｃ２ａ＝．二、读书自学…     

十二省市(辽宁、云南、湖南、乌鲁木齐、昆明、哈尔滨、山西、广西、西宁、河南、嘉兴等、甘肃)选择题集萃

数与式１．若ａ≠０,则下列运算正确的是（　）．（Ａ）ａ４·ａ２＝ａ８　　（Ｂ）ａ２＋ａ２＝ａ４（Ｃ）（－３ａ４）２＝９ａ６（Ｄ）（－ａ）４÷（－ａ）２＝ａ２２．下列各式中计算错误的是（　）．（Ａ）ａｂ＝ａｃｂｃ（ｃ≠０）（Ｂ）ａ＋ｂａｂ＝ａ２＋ａｂａ２ｂ（Ｃ）０．５ａ＋ｂ０．２ａ－０．３ｂ＝５ａ＋１０ｂ２ａ－３ｂ（Ｄ）ｘ－ｙｘ＋ｙ＝ｙ－ｘｙ＋ｘ３．化简１２－３的结果是（　）．　　（Ａ）－２＋３　　（Ｂ）－２－３（Ｃ）２＋３（Ｄ）２－３４．２ｘ２·３ｘ３等于（　）．（Ａ）６ｘ５　（Ｂ）６ｘ６　（Ｃ…