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有一个常见的命题:如果不等式f(x)≥0的解集是A,那么不等式f(x)＜0的解集是A的补集.文[1]称此命题不真,是一个习以为常的错误,并举反例:不等式x-m/x-m≥0的解集是(-∞,m)∪(m,+∞),然而不等式x-m/x-m＜0的解集不是上述解集的补集{m},而是φ. 相似文献
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此题需用著名的柯西不等式来解,但一般的柯西不等式是关于两组实数间的关系式,而此题中的根r_i可能为虚数,因此,需用到以下复数形式的柯西 相似文献
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综合除法是求多项式人X）除以一个一次二项式的不完全商和余式的简便算法，它在求多项式的值、因式分解和解方程等方面有着广泛的应用．但综合除法存在着明显的局限，即除式必须为一次式．下面介绍综合除法的推广，使除式可为二次及二次以上的多项式．先看一个应用综合除法的例子．例1求人X）一3X’一11X‘十18X一3除以3X一2的商和余式．不完全商为X’一3X＋4，余式为巴综合除法的推广与上面的综合除法很类似，下面通过例子来说明．例2求人X）一ZX‘一7X‘十16X’一15X十15除以以X）一X’一ZX十3的不完全商和余式．解f（X）一X’一… 相似文献
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先看一个例子。例 解下列二元线性方程组: 解后发现:这三个方程组虽然互不相同,但它们的解却是相同的,均为这是为什么?经观察,发现这三个方程组中的每个方程的系数与常数项成等差数列(如方程组(1)中的第一个方程的系数与常 相似文献
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最近,在一次有关业务考试中,出了这样一道题: “解不等式:了百了万>x一么” 出人意料的是,对一个简单的无理不等式,很多试卷的解法都有错误。 不少人是直接将无理不等式两边平方,化为3一x>(一2)2,解得{二:士典、二<共典}· 、一一,,,,’、’一,2-一一2 有些人考虑得细致些,是这样解的: 解:要使了石‘有意义,必须3一二)0,再令二-2多0,即在2石x石3的范围内,不等式两边都是非负的,可同时平方,得3一x>(x一2)2,由它解得{二卜兰只遴<二拱班},·月~,。,···一,2-一一2又由于2‘x‘3,故原不等式的解集为{二.2、二(旦粤返}. ~.~-一、2 但是,这种解… 相似文献
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平面曲线的切线问题有许多实际来源,例如作圆周运动的物体在任意时刻的运动方向,就是圆在该点处的切线方向;又如在设计光学透镜时,必须知道光线射入透镜的角度以便应用反射定律,重要的角是光线与镜片截面曲线的法线之间的夹角,而法线与切线垂直,即问题也归结为求曲线的切线;另外由微积分知道,函数的变化率与曲线的切线是相通的. 相似文献
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