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一题多解,是数学思维中一种比较重要的能力,历来得到大家的重视.高考过后,不断收到各地寄来的稿件,就今年高考数学试题提出自己的新解法,现摘编如下.在摘编过程中,对稿件作了适当的改动和补充,力求使解题过程更加准确和完整.文科(19) 解方程3lgx-2-3lgx+4=0.另解 原方程变形为3lgx-2=3lgx-4,两边平方并整理得lg2x-3lgx+2=0解得 lgx=1,lgx=2.因为3lgx-4=3lgx-2≥0,所以将lgx=1舍去.由lgx=2得x=100.经检验,x=100为原方程的解… 相似文献
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1 问题的提出我们先回顾一组题目——(1)(1985年全国高考文理试题)设(3x-1)6=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值.简解 在已知等式中取x=1,易得 a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=(3×1-1)6=64.(2)(1990年北京市高一竞赛复试题)设(3x-1)7=a7x7+a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a0+a2+a4+a6=?简解 分别取x=1、-1,将所得式相加… 相似文献
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一、填空题(12分)1.如果x2+ax+9=(x-3)2,则a=,5x2-3x+b=(5x+2)(x-1),则b=.2.当x时,分式-xx2+5的值是正数,当x=时,13-x=3.3.已知方程(a+3)x=3,当a时,方程有唯一解,当a时,它无解.4.已知等式2a-bn+a=n,当n≠2时,a=.5.方程1x+2-3+xx+2=0的增根是,化简4x2-14x2+4x-3=.6.计算1x+2-2x+5x+2=.二、选择题(15分)1.下列分解因式错误的是( ).(A)x4-8x2+16=(x+2)… 相似文献
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数与式1.若a≠0,则下列运算正确的是( ).(A)a4·a2=a8 (B)a2+a2=a4(C)(-3a4)2=9a6(D)(-a)4÷(-a)2=a22.下列各式中计算错误的是( ).(A)ab=acbc(c≠0)(B)a+bab=a2+aba2b(C)0.5a+b0.2a-0.3b=5a+10b2a-3b(D)x-yx+y=y-xy+x3.化简12-3的结果是( ). (A)-2+3 (B)-2-3(C)2+3(D)2-34.2x2·3x3等于( ).(A)6x5 (B)6x6 (C… 相似文献
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复合函数中外函数的确定 总被引:2,自引:0,他引:2
问题很多书刊资料上都有这样一道题:例1已知函数f(x2-3)=lgx2x2-6,求f(x)并判断f(x)的奇偶性.而其答案却有两种:答案一:f(x)=lgx+3x-3(x>3),它没有奇偶性.〔1〕答案二:f(x)=lgx+3x-3,它是奇函数.为什... 相似文献
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题 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,当-1≤x≤1时,有-1≤f(x)≤1.求证:当-2≤x≤2时,有 -7≤f(x)≤7.这是文[1]例3,原给出的证明较繁,现简证如下.证明 ∵ f(1)=a+b+c,f(0)=c,f(-1)=a-b+c,∴ 2a=f(1)+f(-1)-2f(0),∴ |2a|≤|f(1)|+|f(-1)|+2|f(0)|≤1+1+2=4,且 |c|=|f(0)|≤1.若x∈[-2,2],则 x′=x2∈[-1,1],于是可得 |f(x)|=|f(2x′)|=|2f(… 相似文献
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