习题·考题·赛题

众所周知，课本乃上课之根本．课本习题是经过反复琢磨、千锤万炼的．所以，课本习题往往具有丰富的内涵，只要经过某些变换，往往可以成为面目一新的考题或赛题．因此，要提高数学课堂教学效益，提高学生的解题能力，就应该立足课本，对一些典型问题认真研究，进行不同变换，如题设的变换；结论的变换，结论的弓卜或推广；图形的翻转、旋转、分拆、组合等变换，充分发挥课本习题的作用．本文仅以几何课本习题为例，将习题、考题、赛题用题组形式提供给读者参考使用．由此也可看到三者之间内在的联系和变换的常见类型．文中所引原题，都选自…     

病题种种

数学题不但是学生复习巩固和灵活运用所学知识进行思维训练,培养良好的思维品质的必要工具,而且是数学教师检查学生掌握和运用基础知识、基本技能技巧情况的有力工具。因此,在数学课教学中,选编数学题是一项十分重要的工作,这项工作做得如何,将直接影响数学教学质量的高低。但由于编制者往往考虑不周而产生一些差错,本文略举数例,既就     

对初中《几何》课本上一道例题的意见

初中《几何》课本第二册第85页例2:如图1,己知P是弓形AMB内任意一点,Q是弓形外的任意一点,并且和点P在直线AB同侧,弓形角等于α.求证:①∠APB>α,②∠AQB>α课本对于结论②的证     

一条似是而非的“定理”

在一本学生用书《几何》(第二册)课堂练习册(上海教育出版社)上有这样两道题 1.如图,要使DE∥BC,那么必须是( )。 (A)AD/DB=DE/BC (B)AD/DB=AE/AC (C)AD/AB=AE/EC (D)AE/AC=DE/BC 2.一条直线交△ABC的边AB于D,交边AC于E,根据下列条件能否判断DE和BC平行。     

对一类常见填空题的看法

填空题是检查学生对基础知识是否理解、会用的一种重要形式,也是指导学生如何学好基础知识的有效手段。所以,不少教师都力求在一份试卷上拟好一定数量的填空题。但往往由于考虑不周,使填空题出现了漏洞,它反过来会影响学生对基础知识的掌握和理解。这里想对一类常见的填空题谈一点看法,以期引起重视。在不少试卷上,常见如下一类填空题: 1.当__时,代数式(7-2x)~(1/2)[log_2(x-1)+1]有意义; 2.当__时,1/a~2<1/a~3; 3.当__时,等式((x-1)(x+2))~(1/2)=(x-1)~(1/2)·(x+2)~(1/2)成立;     

1998年上海市初中数学竞赛(第一试)试题

１．已知ｂ、ｃ为方程ｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０的两个根,且ｃ≠０,则（ｂ,ｃ）＝　　．２．实数ｘ、ｙ、ｚ满足ｘ＝６－３ｙｘ＋３ｙ－２ｘｙ＋２ｚ２＝０则ｘ２ｙ＋ｚ的值为　　．３．正数ｘ１,ｘ２,ｘ３,ｘ４,ｘ５,ｘ６同时满足ｘ２ｘ３ｘ４ｘ５ｘ６ｘ１＝１,ｘ１ｘ３ｘ４ｘ５ｘ６ｘ２＝２,ｘ１ｘ２ｘ４ｘ５ｘ６ｘ３＝３,ｘ１ｘ２ｘ３ｘ５ｘ６ｘ４＝４,ｘ１ｘ２ｘ３ｘ４ｘ６ｘ５＝６,ｘ１ｘ２ｘ３ｘ４ｘ５ｘ６＝９,则ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＋ｘ４＋ｘ５＋ｘ６的值为　　．４．如图,四边形ＡＢＣＤ中,ＡＣ平分∠ＢＡＤ,ＣＥ⊥ＡＢ于…