局部R0-代数

文提出了局部R0-代数的概念,并给出了相应的等价条件,即(i)R0-代数L是局部的,(ii)(?)x∈L,ord(x)<∞或ord(-x)<∞,(iii)每—个真滤子是primary.另外,我们又证明了任一R0-代数是局部R0-代数的子直积.     

R0-代数的Boole可补元与直积分解

在R0-代数中引进了Boole可补元的概念,讨论了Boole可补元的一些基本性质;利用Boole可补元构造了R0-代数的一种直积分解.这些结果在一定程度上反映了R0-代数内部结构的特征,有益于从语义的角度进一步研究格值模糊逻辑系统.     

R_0代数的∨-半格蕴涵表示形式及其简化

通过探究R0代数公理条件的内在联系,给出了R0代数的∨-半格蕴涵表示形式。同时借助L*系统中公理和R0代数条件的对应关系,进一步简化了R0代数的∨-半格蕴涵表示形式,使之在定义上更加符合逻辑代数的特征。     

R0代数的正则性及其Fuzzy拓扑表现定理

以ΩM记R0代数M到单位区间的全体赋值之集。本文先讨论R0代数的正则性问题,得到了关于R0代数正则性的一些结论。从而可通过一种自然的方法在ΩM上引入Fuzzy拓扑,建立了R0代数的Fuzzy拓扑表现定理。     

R0-代数的格蕴涵表示定理

通过对模糊命题演算系统∧*及相应的Lindenbaum代数的研究,给出了R0-代数的格蕴涵表示形式,极大地简化了R0-代数的定义形式,使得R0-代数从定义形式上更加符合逻辑代数的特征,突出了R0-代数和其它逻辑代数的区别与联系,为进一步研究R0-代数及其和其它逻辑代数的关系提供了一个强有力的工具。     

关于R0-代数的公理系统

该文给出了R0-代数的一些简化公理系统,并证明了R0-代数等价于满足某些条件的BCK-代数.     

R0-代数滤子的粗糙性

把粗糙集理论应用于R0-代数,引入了R0-代数的上、下粗糙滤子的概念,并讨论了R0-代数的粗糙滤子的相关性质.     

∧~*系统的公理化扩张

通过对模糊逻辑命题演算形式系统L*的代数语义——R0代数的研究,给出了R0代数簇的完整分类,并利用L*系统与幂零极小逻辑(NML)的等价性,由系统L*是可代数化逻辑出发,得到与R0代数真子簇对应的L*系统的全部公理化扩张,文中所用的方法用样适用于其他满足逆序对合关系的逻辑的扩张,具有较好的扩展性。     

非全序R0代数的结构

通过考察非全序R0代数的序结构,分别给出刻划可加(可去)中点的R0代数与不可加(不可去)中点的R0代数的充要条件,对R0代数的结构给出一个清晰的描述.     

广义R0-代数

给出一种基于左连续的广义t-模的代数——广义R0-代数的定义和若干性质。     

R_0-代数的Stone拓扑表示定理

研究R0-代数中极大滤子的结构性质,通过引入有限平方交性质的概念证明了素理想定理;在全体极大滤子之集上引入了Stone拓扑,研究了Stone空间的性质;在R0-代数中引入了Boole-元的概念,证明了R0-代数的Stone拓扑表示定理,即,全体Boole-元作为Boole代数同构于该R0-代数的Stone空间中的全体既开又闭子集构成的Boole代数。Boole代数的Stone拓扑表示定理可作为该表示定理的特例而给出。     

R0-代数（NM-代数）的区间值模糊子代数

将区间值模糊集的概念应用于R0-代数,引入区间值模糊R0-子代数的概念并研究它的性质。给出了区间值模糊集成为区间值模糊R0-子代数的一个充要条件;讨论了区间值模糊R0-子代数和R0-子代数之间的关系;定义了区间值模糊集的象和原象,获得了区间值模糊R0-子代数的象和原象成为区间值模糊R0-子代数的条件。     

关于PFI-代数与剩余格

本文提出了一种强FI代数-PFI代数,并且深入研究了它的性质,借此进一步揭示了FI-代数和剩余格之间更加密切的联系,进而以FI-代数为基本框架建立了R0-代数、正则剩余格等逻辑系统的结构特征(包括对隅结构)及其相互关系．这种以FI-代数为基础来统一处理剩余格和R0-代数的方法,同样适合于格蕴涵代数和MV代数等代数结构,而且从中更能清楚地看出它们之间的密切联系,也将有助于对相应形式逻辑系统与模糊推理的研究．     

R0代数的Fuzzy MP滤子

引入R0代数的Fuzzy MP滤于与Fuzzy素MP滤子的概念，给出R0代数的Fuzzy MP滤子与Fuzzy素MP滤子的若干等价刻画，并由此得到R0代数的MP滤于与素MP滤子的一些等价刻画。     

R0-代数的（λ,μ）-fuzzy滤子理论

利用模糊点与模糊集之间的属于关系(∈)和拟重合关系(q)在R0-代数中引入了(λ,μ)-fuzzy滤子的概念,其中λ和μ是集合{∈,q,∈∨q,∈∧q}中的任意元素且λ≠∈∧q,并讨论它们的性质和相互关系;获得(∈,∈∨q)-fuzzy滤子的若干等价刻画;给出(∈,∈∨q)-fuzzy滤子成为(∈,∈)-fuzzy滤子以及一个模糊集成为(q,∈∨q)-fuzzy滤子的条件。     

A refinement of Stone duality to skew Boolean algebras

We establish two theorems that refine the classical Stone duality between generalized Boolean algebras and locally compact Boolean spaces. In the first theorem, we prove that the category of left-handed skew Boolean algebras whose morphisms are proper skew Boolean algebra homomorphisms is equivalent to the category of étale spaces over locally compact Boolean spaces whose morphisms are étale space cohomomorphisms over continuous proper maps. In the second theorem, we prove that the category of left-handed skew Boolean -algebras whose morphisms are proper skew Boolean -algebra homomorphisms is equivalent to the category of étale spaces with compact clopen equalizers over locally compact Boolean spaces whose morphisms are injective étale space cohomomorphisms over continuous proper maps.     

R0-代数上的Fuzzy同余关系

在R0-代数中引入Fuzzy同余关系的概念，讨论了Fuzzy同余关系的一些基本性质，并通过对R0-代数中的Fuzzy MP滤子，特别是生成Fuzzy MP滤子的讨论建立了Fuzzy MP滤子与Fuzzy同余关系之间的联系。     

Approximately unital operator systems

The main theme of this paper is to consider a notion of 'approximately unital operator systems' including both C*-algebras and unital operator systems.The goals are to prove a version of the Choi-Effros theorem for these systems,to introduce a functorial process for forming an approximately unital operator systems from a given matrix ordered vector space with a proper approximate order unit,to study second duals of these objects and to prove that a C*-algebra can be characterized as an approximately unital ...     

Boolean deductive systems of BL-algebras

BL-algebras rise as Lindenbaum algebras from many valued logic introduced by Hájek [2]. In this paper Boolean ds and implicative ds of BL-algebras are defined and studied. The following is proved to be equivalent: (i) a ds D is implicative, (ii) D is Boolean, (iii) L/D is a Boolean algebra. Moreover, a BL-algebra L contains a proper Boolean ds iff L is bipartite. Local BL-algebras, too, are characterized. These results generalize some theorems presented in [4], [5], [6] for MV-algebras which are BL-algebras fulfiling an additional double negation law x = x ^**. Received: 22 June 1998 /?Published online: 18 May 2001     

R_0代数的滤子理论

在R0代数中引入了正蕴涵滤子、奇异滤子、MV滤子的概念,讨论了这些滤子的性质及关系.得到了:在R0代数上,蕴涵滤子、正蕴涵滤子、布尔滤子是等价的;奇异滤子与MV滤子是等价的;正蕴涵滤子是奇异滤子,但反之不真.