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1.
针对群零模正则化问题, 从零模函数的变分刻画入手, 将其等价地表示为带有 互补约束的数学规划问题(简称MPCC问题), 然后证明将互补约束直接罚到MPCC的目标函数而得到的罚问题是MPCC问题的全局精确罚. 此精确罚问题的目标函数不仅在可行集上全局Lipschitz连续而且还具有满意的双线性结构, 为设计群零模正则化问题的序列凸松弛算法提供了满意的等价Lipschitz优化模型. 相似文献
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利用零维多项式系统的有理单变元表示,给出了求多项式在有限点集上的正性判定算法.同时,结合不等式证明,呈现了目标函数在零维系统约束下最优化的一个纯代数算法,从而将多元函数约束优化问题转化为单变元函数在单变元多项式约束下的优化问题.新算法不仅能处理目标函数为多项式的最优化问题,而且还能处理目标函数为有理分式函数和根式函数的的最优化问题,并且给出了目标函数最优值的精确区间表示,使得能任意精度地逼近最优值. 相似文献
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关于Volterra型积分微分方程的稳定性 总被引:9,自引:0,他引:9
的零解的稳定性。这里A(t)是n×n阶函数矩阵,在[0,∞)上连续,C(t,s)是一个n×n阶函数矩阵,当0≤s≤t<∞时连续,且连续。文献[1]中利用对(1.1)构造泛函的方法,研究了以下问题:(Ⅰ)对(1.1)是一个纯量方程的情形,给出了在一定条件下,系统(1.1)的零解为稳定的充分必要条件; 相似文献
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若在某单连通区域V∈R3上,向量函数A是某个数量函数u的梯度,则其旋度rotA在所定义的区域上为零.本文证明了其旋度的任意两个分量在所定义的区域V上为零,另一个分量满足在区域V的边界S上为零与其三个分量在所定义的区域V上为零是等价的,解惑教学中学生的问题. 相似文献
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σ<0内的解析函数。1978年余家荣对这种解析函数引入(R)级的概念,研究其增长性;1979年他还研究了解析函数的(R)零级[3],得到了一些有趣的结果(他所使用的工具和方法比许多数学家所使用的要简单明瞭得多)。对(R)零级[4]中以“对数级”为工具也作过研究。而对于(R)无穷级则是本文试图讨论的问题。为此,我们先引入 P(R)级的 相似文献
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关于Lyapunov矩阵方程ATB+BA=-C的解与线性定常系统x=Ax之零解的部分变元渐近稳定性的关系,本文就最近发表的一些结果讨论了如下几个问题。一、由于全变元正定函数也满足部分正定性的条件,有必要引进严格部分正定函数的定义。严格部分正定函数与全变元正定函数是互不相包的;二、求解矩阵方程即意味着对于给定的矩连A(它使系统x=Ax之零解对部分变元渐近稳定),矩阵C应满足什么条件使矩阵方程有解B,此即Lyapunov函数的存在与构造问题;本文还指出C的秩不必为m,当rank C>m时 相似文献
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经慧芹 《纯粹数学与应用数学》2018,(1):15-25
针对传统连分式插值,计算复杂度高,计算过程中分母为零的不可预知性及插值函数不满足某些给定条件,应用不方便等问题,利用已知节点、函数值、导数值,构造两个多项式,分别作为有理插值函数的分子和分母,得出各阶导数条件下切触有理插值的新公式,并给出特殊情形的表达式.若添加适当的参数,可任意降低插值函数次数.该方法计算简洁,应用方便,插值函数的分母在节点处不为零且满足全部插值条件.数值例子验证了新方法的可行性、有效性和实用性. 相似文献
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考虑任意给定的二次分式函数 f(x)=(Ax~2+Bx+C)/(Mx~2+Nx+P) (1)其中分子与分母互质,且A与M不都是零,M与N也不都是零,作为函数迭代的定义,这个函数的零次迭代为,f_0=x;对于任何正整数n,这个函数的n次迭代为f_n=f(f_(n-1)),即 相似文献
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侯劲 《数学的实践与认识》1993,(4)
本文引入零曲率曲线的概念,研究了二次系统零曲率曲线的基本性质;为构造Dulac 函数提供了一种新手段,并导出了判定二次系统“闭轨集中分布”的一种方法;本文结果对绘制二次系统全局结构图也有参考价值. 相似文献
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张进 《数学的实践与认识》2017,(1):247-251
主要讨论了单位圆内零级代数体函数在满足某条件下的强Borel点存在性问题,通过建立单位圆内零级代数体函数满足此条件的型函数的关系式,证明得到了单位圆内零级代数体函数在此条件下必存在强Borel点,且其强Borel点必是其Borel点. 相似文献
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宋卫平 《应用数学与计算数学学报》1991,5(1):21-27
本文利用样条函数方法求解了圆平板的非线性方程,给出了在均布压力和中心集中力联合作用下圆平板大挠度问题的渐近解及其变形和应力分析,讨论了中心挠度为零的问题。 相似文献
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本文讨论了一类扰动系统在其一阶Melnikov函数恒为零,而二阶Melnikov函数不恒为零时的Poincare分支及Hopf分支的有关问题,得到了该系统的极限环个数的上界估计,本文推广并深化了文「4」的结论,也弥补了该文的某些不足。 相似文献
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传输特征值在反散射唯一性理论中具有十分重要的意义.在含空隙的各向同性非均匀介质折射率扰动下,研究了Helmholtz方程传输特征值的存在性问题.首先,通过构造Neumann-Dirichlet算子,建立传输特征值问题的等价形式.然后,进一步构造特征值函数,将扰动的传输特征值问题转化为算子为零特征值的扰动问题.最后,利用隐函数定理的扰动方法证明传输特征值的存在性. 相似文献