共查询到20条相似文献,搜索用时 328 毫秒
1.
2.
本文建立了方程x(t)+ct(t-t)+ax(t)+bx(t-t)=0零解渐近稳定的充要条件,给出了其零解渐近稳定的代数判据,同时纠正了文[2]中出现的错误. 相似文献
3.
一类非自治迭代泛函微分方程 总被引:5,自引:0,他引:5
本文研究了一类非自治迭代泛函微分方程x′(t)=(x2(t)-t2)f(x(x(t)))(其中f∈C(R,R),单调递增,zf(z)>0,z≠0)满足初始条件x(σ)=σ>0,或满足初始条件x(σ)=-σ<0的解的性态、解的存在性及延拓问题. 相似文献
4.
一类奇异半线性热方程初值问题解 的唯一性结果 总被引:6,自引:0,他引:6
设u(t,x),u(t,x)为初值问题在带形域ST=(0,T)×Rn内的两个非负经曲解,f(x)连续有界非负的实函数,则有如下的结果:(1)若f(x)不恒为零,则在ST中u(t,x);(2)若γ>1,则在ST中u(t,x)u(t,x);(3)若0>γ>1,f(x)0,则问题(1.1),(1.2)的解不唯一且它的所有非平凡解的集合为u(t,s)=这里s≥0是参数,其中记号(γ)+=max{γ,0}. 相似文献
5.
赵新泉 《数学物理学报(A辑)》1996,16(3):249-257
该文讨论了以下形式的奇异积分方程其中a(x),b(x),f(x),(x)∈H(2π),k(x,t)关于x,t也∈H(2π)的数值解法.在L2模下,得出了逼近解的存在性和收敛性;当f(X),k(x,t)∈Hμ2π,μ>时,逼近解在最大模下一致收敛到精确解;当f(p)(X),k(x,t)∈Hμ2π时,逼近解对精确解的逼近阶. 相似文献
6.
Lienard方程周期解、概周期解的存在性 总被引:20,自引:2,他引:18
本文考虑Lienard方程x”十f(x)x’+g(x)=e(t),我们得到:当且时,对于任意周期或概周期。数e(t),它有周期或概周期解.而对于Lienard方程x”+f(x)x’+cx=e(t),我们得到:当c>0且时,对于任意周期、或概周期函数e(t),它有周期或概周期解. 相似文献
7.
讨论了方程x(t)=-x^3(t-1)-x^3(t-2)周期解的结构。 相似文献
8.
Dai Binxiang 《大学数学》1998,(2)
我们获得了带有分段常数变元的时滞微分方程x′(t)+a(t)x(t)+∑mi=1bi(t)x([t-i])=0,t≥0所有解振动的新的充分条件,这里[·]定义为最大整数函数.我们的结果改进了文献中的某些已知结果. 相似文献
9.
《高校应用数学学报(A辑)》1999,(1)
具有扰动项的泛函微分方程周期边值问题刘辉昭(河北工业大学应用数学系)蒋达清(东北师范大学数学系)利用重合度证明了具有扰动项的混合型泛函微分方程周期边值问题x(t)=b(t,xt)+G(t,xt),0≤t≤T,x(0)=x(T).{解的存在性,这里x(... 相似文献
10.
高维非自治系统的周期解 总被引:11,自引:0,他引:11
本文利用指数型二分性理论和不动点方法考虑系统X=f(t,x),X=A(t,x)x+b(t,x)的周期解的存在性问题,其中A(t,x)是n×n连续矩阵函数,f(t,x),b(t,x)是n维连续向量函数,且关于t以w>0为周期,所得结果推广了王联和曾唯尧的结果. 相似文献
11.
带非线性边界条件的非线性抛物型方程组 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组ut=Δum,vt=Δvm,x∈Ω,t>0,un=vp,vn=uq,x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x)δ>0,v(x,0)=v0(x)δ>0,x∈Ω(I)解的整体存在性和在有限时刻爆破问题.其中m,p,q>0,ΩIRN是有界光滑区域,δ>0可以充分小. 相似文献
12.
一类拟线性二阶微分方程解的振动与非振动的判定 总被引:4,自引:0,他引:4
本文讨论了拟线性微分方程(p(x'))'+q(t)p(x)=0,t≥t0,q(t)≥0(这里 p(u)=|u|p-1u,p>0是常数)的解的振动与非振动条件,并改进了文献[2]的结果. 相似文献
13.
步起跃 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(4)
本文研究非线性薛定鄂方程的初始值和边界值问题 iu_t=u_(xx)-g|u|~(p-1)u。0<x,t<∞,这里 g> 0, p> 3; u(x,0)= h(x).假设 h(x)∈ H(IR~+), Q(t),R(t) E C(IR~+).对于二类不同的边界值(狄里克莱型u(0,t)=Q(t)和鲁宾型u_x(0,t)+au(0,t)=R(t);这里a是实数)本文证明古典解。 u∈ C~1(L~2)∩ L~2(H~2)的存在性,唯一性和全局性. 相似文献
14.
本文研究了既具正系数又具负系数的一阶中立型微分方程ddt[x(t)+px(t-τ)-rx(t-ρ)]+qx(t-s)-hx(t-v)=0其中p,r,τ,ρ,q,h,s,v都是正的常数,建立了一切解振动的带有若干个可调参数的一个充要条件和一系列充分性判据及某种形式的一个充要条件.有些充要条件和充分性判据包含或改进了前人的相应结果. 相似文献
15.
一类微分差分方程的周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究微分差分方程x'(t)=-f(x(t),x(t-τ1))-f(x(t),x(t-τ2))-...-f(x(t),x(t-τn))非平凡周期解的存在性问题,得到了一些判别准则,推广和改进了文[1-4]的工作。 相似文献
16.
Theorem1 Letm∈Nandm1,P(x)beanarbitraryorderpartialdifferentialopera-tor.Thenf(x,t),φj(x)∈J.(WhereJstandforthesetofanalyticfunctioninthispaper)t+P(x)mu=f(x,t)jutjt=0=φj(x) x∈Rn,t∈R1j=0,1,2,…,m-1.u(x,t)=∫t0(t-τ)m-1(m-1)!e-(t-τ)P(x)f(x,τ)dτ+e-… 相似文献
17.
本文给出了二阶中立型微分方程x(t)+x(t-τ)+bx(t)+b1x(t-τ)+cx(t)+c1x(t-τ)=0零解稳定的代数判据. 相似文献
18.
设n,s1,s2,…,sn为正整数及M(s1,s2,…,sn)={(x1,x2,…,xn)|0xisi,且xi为正整数}.若FM(s1,s2,…,sn)满足:对任何a,b∈F,都至少有t个i使ai∧bi=min(ai,bi)>0,则称F为M(s1,s2,…,sn)中的一个t-相交序列族.对x=(x1,x2,…,xn)∈M(s1,s2,…,sn),称r(x)=∑ni=1xi为x的秩.本文讨论并得到当s1=s2=…=sn时M(s1,s2,…,sn)中秩为k的有限序列最大相交族,从而获得了由Engel和Frankl提出的一个关于有限序列相交族的公开未解问题在kn+t-1情形下的解. 相似文献
19.
§1. IntroductionThispaperdealswiththefollowinginitialvalueproblemut=Δu+vp1(0,t)vr1(x,t),vt=Δv+up2(0,t)ur2(x,t),u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x), x∈RN,t>0,x∈RN,t>0,x∈RN,(1)whereN1,pi>0,ri1,i=1,2,u0(x)0andv0(x)0arenonnegativecontinuous,andboundedfunction… 相似文献
20.
1.引言考虑奇阶非线性泛函微分方程[x(t)-cx(t—()](n)+p(t)f(x(t-σ))=0(1)对方程(1)我们作如下假设(H):(H1)n>1是奇整数,p∈C((t0,∞),(t0,∞));(H2)τ>0,σ>0且0≤c≤1;(H3)f∈C(R,R)是单调增加,xf(x)>0,X≠0且当|x|→∞时有|f(t)|→∞.设δ=max{τ,σ},∈C([T-δ,T],R).方程(1)在[T,∞)上的解是指函数x∈C([T,∞),R),使得x(t)=((t),T-δ≤t≤T,[x(t)-cx… 相似文献