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| 半无穷直线上的非线性薛定谔方程 | |
| 引用本文： | 步起跃.半无穷直线上的非线性薛定谔方程[J].数学年刊A辑(中文版),2000(4). |
| 作者姓名： | 步起跃 |
| 作者单位： | Department of |
| 基金项目： | Hoffamn基金会，IBM资助的项目 |
| 摘 要： | 本文研究非线性薛定鄂方程的初始值和边界值问题 ｉｕ_ｔ＝ｕ_（ｘｘ）－ｇ｜ｕ｜~（ｐ－１）ｕ。０＜ｘ，ｔ＜∞，这里 ｇ＞ ０， ｐ＞ ３； ｕ（ｘ，０）＝ ｈ（ｘ）．假设 ｈ（ｘ）∈ Ｈ（ＩＲ~＋）， Ｑ（ｔ），Ｒ（ｔ） Ｅ Ｃ（ＩＲ~＋）．对于二类不同的边界值（狄里克莱型ｕ（０，ｔ）＝Ｑ（ｔ）和鲁宾型ｕ_ｘ（０，ｔ）＋ａｕ（０，ｔ）＝Ｒ（ｔ）；这里ａ是实数）本文证明古典解。 ｕ∈ Ｃ~１（Ｌ~２）∩ Ｌ~２（Ｈ~２）的存在性，唯一性和全局性． |
| 关 键 词： | 非线性薛定鄂方程 初边值问题 古典解 半群 |
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