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应用功的互等定理求解具有复杂边界条件的矩形板的挠曲面方程 总被引:2,自引:0,他引:2
本文指出,在一定的条件下,功的互等定理等价于位移叠加原理.在[6]的基础上进一步推广了功的互等定理的应用,因而为求解在复杂受力情况下,具有复杂边界条件的矩形板和直梁的挠曲面方程提供了一个简便、通用的新计算方法. 相似文献
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应用功的互等定理,求解了悬臂厚矩形板在集中载荷作用下的挠曲面方程;同时也通过编程计算给出了具有实际价值的计算结果,进一步证明了应用功的互等法求解厚矩形板的正确性和优越性. 相似文献
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弹性地基上自由边矩形薄板几个问题的注记 总被引:3,自引:0,他引:3
对于弹性地基上自由边矩形薄板的弯曲、稳定和振动问题,本文选择了一个挠曲函数,它能精确满足自由边全部边界条件以及自由角点的条件.应用能量变分原理,给出了确定挠曲函数中待定参数的方程,以及稳定性方程和频率方程,给出了求最小临界力和最小固有频率的一般公式. 相似文献
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简支夹层矩形板的非线性弯曲 总被引:10,自引:3,他引:7
本文应用变分法导出了具有软夹心的夹层矩形板的非线性弯曲理论的基本方程和边界条件.然后,使用摄动法研究了均布横向载荷作作用下简支夹层矩形板的非线性弯曲问题,得到了相当精确的解析解. 相似文献
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<正> 一、问题的提出弯曲问题常常需要解决如下两个互逆问题:(一)已知梁的载荷分布,求剪力Q(x),弯矩M(x),转角θ(x)及挠度y(x);(二)当梁的挠曲线方程已知时,求其载荷分布。问题(一)可用积分法、初参数法来解决。问题(二),当挠曲线方程是分段给出时,现尚 相似文献
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关于多裂纹圆柱体的扭转* 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在文[1]基础上,导出了含有任意分布裂纹系的圆柱扭曲函数的解析表达式,从而把问题化为以未知位错密度函数表示的奇异积分方程组.文中利用奇异积分方程的数值方法[2,7],对带有多根裂纹的圆柱的抗扭刚度和应力强度因子作了若干数值计算.此外,本文还首次将裂纹切割法[5]推广用于求解矩形柱的扭转,数值结果表明方法是成功的. 相似文献
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本文研究了在流动方向可以有缓慢变化的任意截面渠道中的孤立波,导出了缓变系数KdV方程,并求出了此方程的首项近似解,导出了孤立波的速度的表示式,以及孤立波的波幅与渠道几何尺寸的关系,并把它们应用于三角形渠道、矩形渠道,对于变深度、变宽度矩形渠道的情况,本文的结果与Johnson、Shuto及Mile等人所得的结果一致. 相似文献
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单广义位移的深梁理论和中厚板理论 总被引:2,自引:0,他引:2
经典的梁板弯曲理论由于未考虑横向剪切变形的影响而只能适用于细长梁和薄板,传统的多广义位移的深梁理论和中厚板理论由于忽视了转角与挠度之间的内在关系而只能适用于短粗梁和中厚板。这两种理论存在着转角的独立性与不独立性之间的矛盾,因而不相兼容。鉴于此从基本假设出发,既考虑了横向剪切影响,又确定了转角与挠度的关系,导出了单广义位移的深梁理论和中厚板理论,给出了几种简单梁的解析解,并用数值算例验证了这一理论的适用性。 相似文献
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具有初挠度的柔韧圆板的振动问题 总被引:5,自引:1,他引:4
本文推导出具有初挠度柔韧圆板的振动方程,在相平面上讨论了运动稳定性.用Galerkin法和Lindstedt-Poincaré摄动法求得具有初挠度圆板非线性振动的周期解,讨论了初挠度对柔韧圆板的动力特性的影响. 相似文献
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For strengthening bent beams, plates of reinforced plastics are glued to their tensioned surface. As s result, the beam becomes
layered, and it is possible to control its rigidity and deflection. Based on the methods of structural mechanics of layered
media, a method is elaborated for determining the deflection of such beams on the entire range of loading up to their ultimate
failure. A comparison between the theoretical and experimental results is carried out.
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Translated from Mekhanika Kompozitnykh Materialov, Vol. 42, No. 1, pp. 45–60, January–February, 2006. 相似文献
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The present paper studies the influence of lateral eigenstrains on the transverse deflection of wide beams. We show that in this case a laterally nonuniform transverse displacement becomes notable; moreover, it turns out that the axial variation of the transverse displacement is significantly altered in comparison to the results obtained from beam theory. In order to derive a corrected analytical solution for the transverse displacement of wide beams, the latter are modeled as thin plates with induced eigenstrains in both in–plane directions. A Galerkin method is utilized to solve the plate equations, in which solutions for the transverse displacement resulting from beam theory are used as shape functions for the plate deflection. (© 2008 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim) 相似文献
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HUANG Jianguo SHI Zhongci & XU Yifeng Department of Mathematics Shanghai Jiao long University Shanghai China Division of Computational Science E-lnstitute of Shanghai Universities Shanghai Normal University Shanghai China Institute of Computational Mathematics Academy of Mathematics Systems Science Chinese Academy of Sciences Beijing China Department of Mathematics Chinese University of Hong Kong Shatin N. T. Hong Kong China 《中国科学A辑(英文版)》2006,49(1):109-129
A finite element method is introduced to solve the general elastic multi-structure problem, in which the displacements on bodies, the longitudinal displacements on plates and the longitudinal displacements on beams are discretized using conforming linear elements, the rotational angles on beams are discretized using conforming elements of second order, the transverse displacements on plates and beams are discretized by the Morley elements and the Hermite elements of third order, respectively. The generalized Korn's inequality is established on related nonconforming element spaces, which implies the unique solvability of the finite element method. Finally, the optimal error estimate in the energy norm is derived for the method. 相似文献
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本文研究了对称铺设各向异性矩形叠层板在各种支承条件下的非线性弯曲.应用奇异摄动方法导出了挠度和应力函数的一致有效的N阶渐近解.对承受边缘张力和侧向载荷的简支矩形叠层板应用奇摄动方法和改进了的迦辽金方法(一种加权残数法)进行了分析和计算. 相似文献
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本文是在文献[1]中所指出的广义变分原理在合理处理有限元法的边限条件的应用价值还没有受到足够的重视这一思想启发下,应用广义变分原理,选用样条函数与正弦(或余弦)函数乘积型的级数形式再加上多项式,作为板壳的逼近函数,以薄板弯曲问题为例较好地解决了有限元半分析法中出现的耦联问题.由于其未知数个数比有限元法、有限条法均少很多,而精度更高,故为用微机解决一类工程问题,提供了一个有效的方法. 相似文献
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圆薄板非对称大变形弯曲问题 总被引:7,自引:3,他引:4
本文首先导出圆薄板非轴对称大变形问题的位移基本方程及边界条件.利用变换和摄动法将非线性位移方程线性化,得到了近似边值问题.作为算例,文中研究了圆薄板在较复杂载荷作用下的非线性弯曲问题. 相似文献