首达时间:忙期与等待时间

讨论了可数状态Markov过程首达时间的一般表示,研究了Markov过程所对应排队系统的忙期与等待时间的计算问题.特别地,得到了GI/M/1型和M/G/1型Markov过程所对应排队系统忙期与等待时间的简化算法,并给出了数值例子.     

匹配排队网络的忙期

本文考虑了匹配排队网络ＰＨ／Ｍ／ｃ→ｏＰＨ／１,研究了两个子系统和整个网络的忙期与非闲期的概率分布,得到了具有一致误差的算法。,然后证明了这些算法的时间与空间的计算复杂性都是多项式的．最后给出了数例。     

多服务台并联排队系统的随机模拟

针对多服务台并联排队系统,提出了计算机随机模拟的方法.分别研究了基本和非基本排队系统中,诸如排队人数、排队时间、平稳分布、忙期及其忙期服务人数等各项排队指标的模拟求解方法.通过模拟例子和实际数据分析,显示了本文所提模拟方法的有效性、灵活性和实用性.     

空竭服务单重休假的MMPP(2)/G/1植物病虫害防治系统的效能

研究了空竭服务、单重休假的MMPP(2)/G/1植物病虫害防治系统模型的效能,并利用排队论及随机运筹学的有关知识,在模型的条件与假设下给出了模型的平稳条件、平均忙期长度,以及在忙期内防治完的害虫数等性能指标.     

随机服务系统中的首达时间

随机服务系统中研究得最多的是队长、等待时间和忙期这三个数量指标。但这三个指标不足以刻划系统的全面情况,为了对系统有更深入的了解,还需要考虑一些其它数量指标。本文引进了一种新的数量指标——首达时间,所谓首达上界时间,是指系统的队长首次达到某一上界所需的时间长度;所谓首达下界时间,是指系统的队长首次达到某一下界所需的时间长度。因此,这种指标刻划了系统达到不同拥挤程度所需的不同时间.对于M/G/1系统,我们研究了首达时间的概率规律,求出了它们的分布的明显表达式。     

M/M/m/m防空系统射击效能的排队概率特性

研究了具有消失制的M/M/m/m防空系统的射击效能,利用排队论及随机运筹学的有关知识,在模型的条件与假设下给出了其平稳状态的队长的分布律πk,平均工作的防空武器数E,敌机的突防概率πm,忙期长度等指标.     

具有单重休假和Min(N,V)-策略控制的Geo/G/1离散时间排队的离去过程分析

该文研究服务员具有单重休假和系统采用Min(N,V)-策略控制的Geo/G/1离散时间排队系统的离去过程.首先,借助全概率分解方法,更新过程理论以及概率母函数技术,讨论了服务员在任意时刻点n~+处于忙的瞬态概率和稳态概率.其次,得到了在时间段(0~+,n~+]内的平均离去顾客数的概率母函数表达式.同时给出了离去过程、服务员忙的状态过程和在服务员忙期中的服务更新过程三者之间的关系,这一关系表明了系统离去过程的特殊结构.特别地,直接获得了一些特殊离散时间排队系统的离去过程的相应结果.最后,给出了便于计算任意时间段(0~+,n~+]内平均离去顾客数的渐近展式.     

分析M/M/c排队忙期分布的一种新方法

用一种新方法讨论了经典M/M/c排队的忙期分布.通过构造吸收Markov过程,并应用无限位相分布方法,给出了计算该排队模型忙期分布Laplace-Stieltjes变换(LST)的迭代公式.特别,对c=1,2,3等特殊情形,得到了忙期分布LST的具体表达式,并讨论了c=1,2时数字特征的计算问题.     

连续时间首达目标模型（Ⅰ）：折扣矩最优模型

1.引言 连续时间首达目标模型有广泛的实际背景,它可应用于可靠性系统的优化问题,排队系统的优化控制问题,自动控制中的决策优化问题,等等。我们准备研究下列几个模型: Ⅰ,折扣矩最优模型; Ⅱ,考虑工作寿命的最优模型; Ⅲ,首达时间依分布最优模型。     

带负顾客和N-策略的Geo^{lambda_1, lambda_2/Geo/1(MWV)排队系统分析及最优控制策略N*

分析了一个带有负顾客、N-策略控制的Geo/Geo/1多重工作休假排队系统, 其中正顾客在工作休假及正规忙期以不同的到达率进入系统. 利用拟生灭过程和矩阵几何解方法, 给出了该模型的稳态队长分布及平均队长, 以及系统分别处于假期和忙期的概率. 同时, 对该系统的忙期进行了分析, 并讨论了稳态队长分布在系统容量的优化设计中的应用. 最后, 在给定的费用结构下, 用数值计算例子确定了使系统长期单位时间内期望费用最小的最优控制策 N*.     

具有Min(N,D)-策略控制的M/G/1可修排队系统及最优控制策略

考虑基于Min(N,D)-策略控制的M/G/1可修排队系统,其中服务台在服务员忙期中可能发生故障.使用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了系统的排队指标,同时重点讨论了服务台的一些可靠性指标,即服务台首次失效前的寿命分布、不可用度和(0,t]时间内的平均失效次数.最后,通过建立系统的费用模型,用数值计算实例讨论了最优控制策略(N~*,D~*).     

带负顾客和N-策略的Geo~(λ_1,λ_2)/Geo/1(MWV)排队系统分析及最优控制策略N~*

分析了一个带有负顾客、N-策略控制的Geo/Geo/1多重工作休假排队系统,其中正顾客在工作休假及正规忙期以不同的到达率进入系统.利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,给出了该模型的稳态队长分布及平均队长,以及系统分别处于假期和忙期的概率.同时,对该系统的忙期进行了分析,并讨论了稳态队长分布在系统容量的优化设计中的应用.最后,在给定的费用结构下,用数值计算例子确定了使系统长期单位时间内期望费用最小的最优控制策略N~*.     

PH/M/c可修排队系统

研究了一个修理工和c个服务台的可修排队系统.假设顾客的到达过程为PH更新过程,服务台在忙时与闲时具有不同的故障率.顾客的服务时间、服务台的寿命以及服务台的修理时间均服从指数分布.通过建立系统的拟生灭过程,得到了系统稳态分布存在的充要条件.利用矩阵几何解方法,给出了系统的稳态队长.在此基础上,得到了系统的某些排队论和可靠性指标.     

具有相型服务分布的排队系统的性能灵敏度分析

具有非线数服务分布的排队网络已被广泛应用于许多领域,如通讯网络和管理系统。本文借助于无穷小说矩阵摄动方法,研究了M/PH/1排队系统的稳态性能灵敏度分析问题,给出了性能灵敏度公式,并表明了稳态性能灵敏度很容易通过系统势能进行计算。同时,给出一种计算势能及性能导数的算法。这个算法可直接用于系统的控制与优化,因为它基于分析系统的一条单一样本轨道。最后提供一个数值例子来表明这个算法的应用。     

带有Bernoulli反馈的多级适应性休假的Geo/G/1排队系统分析

考虑带有Bernoulli反馈的多级适应性休假的Geo/G/1离散时间排队系统.通过引入服务员忙期和使用一种简洁的分解方法,讨论了队长的瞬时分布,得到了在任意时刻n队长为j的概率关于时刻n的z-变换的递推式,及队长平稳分布的递推式,且证明了稳态队长的随机分解性质.最后,给出了在特殊情形下相应的一些结果和数值计算实例.     

N-策略单重休假M/G/1排队系统的队长分布

本文考虑N-策略单重休假M/G/1排队系统,通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态分布和稳态分布,首次导出了在任意时刻t瞬态队长分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及平稳队长的随机分解.特别地,通过本文可直接获得一些特殊排队系统相应的结果.     

分裂算法理论的初步探讨

所谓分裂算法就是将一个复杂的物理过程分解为两个或多个较简单的过程而逐个计算,然后再叠加或综合.这种方法既可使计算逻辑简化,又可节省计算时间,是一种经济的计算方法.对于大气和海洋动力学问题的数值模拟,由于它们需要长时间积分,费时很多,因此如何减少计算量,节省计算时间成为一个不可回避的问题.尤其在我国计算机技术还比较落后的情况下,这个问题显得更加重要.分裂算法就是解决这个问题的最常用、最     

有Bernoulli休假和可选服务的Geo/G/1重试排队

讨论了有Bernoulli休假策略和可选服务的离散时间Geo/G/1重试排队系统.假定一旦顾客发现服务台忙或在休假就进入重试区域,重试时间服从几何分布.顾客在进行第一阶段服务结束后可以离开系统或进一步要求可选服务.服务台在每次服务完毕后,可以进行休假,或者等待服务下一个顾客.还研究了在此模型下的马尔可夫链,并计算了在稳态条件下的系统的各种性能指标以及给出一些特例和系统的随机分解.     

二维格的覆盖半径

求格的覆盖半径是一个经典的困难问题,当格的维数不固定时,这个问题还没有非确定性的多项式时间的算法.已知的算法都是通过求Voronoi cell来计算覆盖半径,对于二维格,文章利用高斯算法给出了一个确定性的多项式时间的算法来求覆盖半径以及deep holes.     

多类顾客共享排队系统的信息理论

多类顾客的共享排队系统是排队论中一个既重要又困难的研究方向,它在计算机网络、生产制造系统与交通网络等领域中有着许多重要的实际应用.近年来,国外学者对多类顾客的共享排队系统已经开展了一些关键性的研究工作,给出了稳态联合队长的母函数,由此可以得到稳态联合队长的一阶矩和二阶矩.然而,由这个母函数反演来提供多类顾客共享排队系统的稳态联合队长的直接表达式却是一个多年来的困难问题.基于此,本文利用信息论中的最大熵原理,提供了一个高精度的近似表达式,其中这个近似表达式与它的精确表达式能够保证前三阶矩是相同的.另一方面,针对这个近似表达式,本文实现了它的有效数值计算,并通过数值算例分析了这个近似表达式中的重要因子是如何依赖于系统的原始参数.因此这个近似表达式对于推进多类顾客共享排队系统的实际应用具有重要的理论意义,同时本文的方法与结果不仅为研究多类顾客的共享排队系统提供了一条新的重要途径,而且为如何将信息理论应用于排队系统、排队网络以及更一般的随机模型研究提供了理论依据与技术支撑.