Markov更新过程的首达时间及其应用

对于任给的无穷维的初始状态概率向量 ,提出了一种一致收敛的算法 ,用于计算一般Markov更新过程首达时间和首达步数的联合分布变换 .对于任意给定的误差 ,这个算法能够有效地应用于计算各种排队系统和排队网络的忙期、忙循环、等待时间、逗留时间等相关指标 .同时 ,也给出了实现这个算法的数值算例     

THE QUEUEING SYSTEM M~(x)/M/c→/PH~(r)/1/K

The two-stage tandem queueing system M(z)/M/c→/PH(r)/1/K is studied in this paper. Customers arrive at stage-Ⅰ system in batches according to a Poisson process, and the size of the batch, x , is a r. v. within a range of a finite number of positive integers. The stage- Ⅱ ststem has finite capacity, where customers are served in batches with a PH-distribution and the size of the batch is a positive integer r. Only after served in stage- Ⅰ system, and then served in stage- Ⅱ system, can the customers depart from the whole system. Several definitions such as the stage- Ⅰ service blocked time, the first-class and the second-class batch waiting times, and the batch sojourn time are introduced, and their distributions are obtained respectively.     

一类随机线性规划的算法

本文给出了一类随机线性规划及其条件最优解的定义和求解方法。     

有限容量两级串联排队系统的平稳性态

串联排队系统在港口(海港、航空港)运输、计算机通讯、生产流程等领域中的应用十分广泛,特别是有限容量的串联排队系统更是如此.有限容量的串联排队系统,人们研究得较多的是用逼近的方法,求系统指标的近似数值解,如:Altiok[1](1989)、Brandwajn& Jow[3](1988)、Gershwin[6](1987)、Hillier & Boling[7](1967)等,这些方法在计算上具有不同程度的精确性和复杂性.关于有限容量的串联排队系统指标的精确求解,这方面的工作不多,而且大多是考虑比较简单的系统,如:Konheim & Reiser[10](1976)     

可修排队系统GI/PH(M/PH)/1

在通常的排队系统中,考虑服务台在服务过程中可能失效和可修理,称之为可修排队系统(RQS).对此类排队系统的研究,继[1]之后,有[4]～[7]等.本文研究更一般的可修排队系统 GI/PH(M/PH)/1     

首达时间:忙期与等待时间

讨论了可数状态Markov过程首达时间的一般表示,研究了Markov过程所对应排队系统的忙期与等待时间的计算问题.特别地,得到了GI/M/1型和M/G/1型Markov过程所对应排队系统忙期与等待时间的简化算法,并给出了数值例子.