收益管理中单产品动态定价的稳健模型研究

在收益管理的动态定价模型的研究中,由传统的确定性模型和随机模型所得到的定价策略常常受限制于需求估计的准确性,当对需求的估计出现偏差时定价策略可能达不到最大化收益的目的,因此定价策略即最优解的稳健性越来越受到研究者的重视。针对需求函数系数的不确定性,在未知需求分布的条件下,应用稳健最优化思想,提出了一种稳健的动态定价模型,并对模型的最优解和最大收益进行了数值模拟分析。     

一个新的最优模糊存储模型

提出一个新的具有积压定单的关于模糊订购量的模糊存储模型.在模糊函数原理下,给出了模糊总存储成本.为了寻找最优解,把最优模糊存储模型转化为双目标最优化模型,利用L ingo8.0求解不等式约束问题,我们发现最优解都是确定的实数.此外,当模糊订购量和模糊总需求都是三角形(或权重均为1/2梯形)模糊数时,我们提出模型的最优解与经典的具有积压定单存储模型具有相同的结果.     

稳健矩阵回归模型和方法研究

随着大数据时代的到来,我们面临的数据越来越复杂,其中待估系数为矩阵的模型亟待构造和求解.无论在统计还是优化领域,许多专家学者都致力于矩阵模型的统计性质分析及寻找其最优解的算法设计.当随机误差期望为0且同方差时,采用基于最小二乘的模型可以很好地解决问题.当随机误差异方差,分布为重尾分布(如双指数分布,t-分布等)或数据含有异常值时,需要考虑稳健的方法来求解问题.常用的稳健方法有最小一乘,分位数,Huber等.目前稳健方法的研究大多集中于线性回归问题,对于矩阵回归问题的研究比较缺乏.本文从最小二乘模型讲起,对矩阵回归问题进行了总结和评述,同时列出了一些文献和简要介绍了我们的近期的部分工作.最后对于稳健矩阵回归,我们提出了一些展望和设想.     

一个有经济意义的多目标规划模型的调整

本文在线性约束条件下 ,同时考虑三个目标函数的最优化 ,即线性函数、二次函数、分式函数 .对于已知的线性规划的最优基可行解 ,通过调整二次函数和分式函数中的系数向量和系数矩阵 ,使其成为这两个规划的最优解 .模型的改进有经济意义的解释     

区间二次双层规划的最好最优解

双层规划问题是一类具有递阶结构的优化问题.在不确定的双层规划优化问题中,目标函数系数或约束条件系数为区间数的双层规划模型在实际问题中有着广泛的应用.在二次-线性双层规划模型的基础上,提出了上、下层目标函数以及约束条件系数均具有区间系数的二次-线性双层规划模型,给出了求解其最好最优解的方法.首先,通过选取约束条件中不同的基矩阵,求得区间二次-线性双层规划的可能最优解.再比较求得的全部可能最优解,便可得到区间二次-线性双层规划模型的最好最优解.最后给出数值算例验证该方法的有效性.     

基于随机久期利率免疫的银行资产负债优化模型

银行资产负债管理是指商业银行在负债数量和结构一定的条件下、对资产进行优化配置,通过平衡资产的流动性、盈利性和安全性,以实现银行收益的最大化。本文通过Vasicek动态期限结构模型推导出随机久期,以包括存量与增量在内的全部资产随机久期等于全部负债随机久期为约束条件、控制利率风险,辅以现行法律法规等其他约束条件,建立全部资产负债组合的随机久期利率风险免疫模型,并通过算例说明本模型构建过程。本文的创新与特色有三:一是通过建立全部资产负债组合的利率免疫条件,对包括存量与增量在内的全部资产组合利率风险进行控制。改变了现有研究在进行资产配置时,仅对增量组合风险控制的弊端。二是通过资产负债的随机久期缺口等于0的利率风险免疫条件建立资产负债优化模型,确保在利率发生变化时,银行股东的所有者权益不受损失。三是以银行各项资产组合收益率最大化为目标函数,通过随机久期的利率免疫条件控制利率风险,建立了全部资产负债组合的随机久期利率风险免疫模型。改变了现有研究的资产负债管理模型忽略随机久期变动的影响。     

基于蒙特卡洛分析的稳健性优化方法——以白金纳米粒子沉积过程为例

以白金纳米粒子在超临界二氧化碳中的沉积过程的稳健性优化问题为例,首先采用Chrastil模型对白金纳米粒子的沉积过程构建溶解度拟合方程,并进行参数拟合优度分析.然后采用蒙特卡洛仿真方法分析了现有质量约束和成本约束等条件下的沉积过程溶解度最优解,并进行敏感度分析,然后对过程参数进行调整优化,进一步分析了溶解度稳健性最优解,最后提出了基于蒙特卡洛仿真分析的多种约束条件下的过程最优稳健解获取方法.     

一类系数为梯形模糊数的两层多随从线性规划模型

针对一类系数为梯形模糊数的两层多随从线性规划问题,利用模糊结构元理论定义了模糊结构元加权序,证明了一类系数为梯形模糊数的两层多随从线性规划问题的最优解等价于两层多随从线性规划问题的最优解.根据线性规划的对偶定理和互补松弛性质,得到了两层多随从线性规划模型的最优化条件.最后,利用两层多随从线性规划模型的最优化条件,设计了求解一类系数为梯形模糊数的两层多随从线性规划问题的算法,并通过算例验证了该方法的可行性和合理性.     

三阶Runge-Kutta最优算法

本文利用最优化思想,根据一阶常微分方程数值解的收敛性和稳定性,引进最优化技术,确定最优系数,得到强稳定的三阶Runge-Kutta最优算法.     

生鲜类物流配送网络选址-路径优化问题研究

为解决生鲜类物流配送网络选址-路径优化问题,构建了基于服务质量最优化、物流节点建造成本及物流运营服务成本最小化的多目标两层级物流配送网络选址-路径优化问题数学模型,并通过改进遗传算法求解最优方案.对遗传算法中的算子进行优化,解决了传统遗传算法求解过程中无法求得全局最优解以及易陷入局部最优解的现象.通过选取通州区部分区域为背景进行模型验证,得出优化后成本节约了15.71%,说明该模型具有良好的参考价值.     

A robust optimization approach to closed-loop supply chain network design under uncertainty

The concern about significant changes in the business environment (such as customer demands and transportation costs) has spurred an interest in designing scalable and robust supply chains. This paper proposes a robust optimization model for handling the inherent uncertainty of input data in a closed-loop supply chain network design problem. First, a deterministic mixed-integer linear programming model is developed for designing a closed-loop supply chain network. Then, the robust counterpart of the proposed mixed-integer linear programming model is presented by using the recent extensions in robust optimization theory. Finally, to assess the robustness of the solutions obtained by the novel robust optimization model, they are compared to those generated by the deterministic mixed-integer linear programming model in a number of realizations under different test problems.     

A robust optimization model for multi-product two-stage capacitated production planning under uncertainty

Production planning (PP) is one of the most important issues carried out in manufacturing environments which seeks efficient planning, scheduling and coordination of all production activities that optimizes the company’s objectives. In this paper, we studied a two-stage real world capacitated production system with lead time and setup decisions in which some parameters such as production costs and customer demand are uncertain. A robust optimization model is developed to formulate the problem in which minimization of the total costs including the setup costs, production costs, labor costs, inventory costs, and workforce changing costs is considered as performance measure. The robust approach is used to reduce the effects of fluctuations of the uncertain parameters with regards to all the possible future scenarios. A mixed-integer programming (MIP) model is developed to formulate the related robust production planning problem. In fact the robust proposed model is presented to generate an initial robust schedule. The performance of this schedule could be improved against of any possible occurrences of uncertain parameters. A case from an Iran refrigerator factory is studied and the characteristics of factory and its products are discussed. The computational results display the robustness and effectiveness of the model and highlight the importance of using robust optimization approach in generating more robust production plans in the uncertain environments. The tradeoff between solution robustness and model robustness is also analyzed.     

鲁棒投资组合选择优化问题的研究进展

对近年来投资组合研究优化研究的热点问题——鲁棒投资组合优化研究的现状和发展趋势作了综述性研究．在投资组合选择优化的均值-方差模型的基础上,回顾了鲁棒投资组合选择优化问题的发展历史;详细地介绍了鲁棒投资组合选择优化的研究热点及国内外研究现状,就鲁棒投资组合选择优化问题的未来发展方向和主要研究内容,提出了新的观点,以期为相关领域的研究工作提供参考依据．     

Relaxed robust second-order-cone programming

In this paper, we propose an approximate optimization model for the robust second-order-cone programming problem with a single-ellipsoid uncertainty set for which the computational complexity is not known yet. We prove that this approximate robust model can be equivalently reformulated as a finite convex optimization problem.     

Robust inverse optimization

Given an observation of a decision-maker’s uncertain behavior, we develop a robust inverse optimization model for imputing an objective function that is robust against mis-specifications of the behavior. We characterize the inversely optimized cost vectors for uncertainty sets that may or may not intersect the feasible region, and propose tractable solution methods for special cases. We demonstrate the proposed model in the context of diet recommendation.     

数据不确定的鲁棒数据包络分析方法(英文)

本文研究了输出参数不确定的数据包络分析(DEA)模型.利用鲁棒优化方法,建立了一个鲁棒DEA模型,通过数值试验表明了该模型在有效性评价和排序方面的可靠性.本文的模型可处理分布未知的不确定数据,与已有的只考虑对称分布不确定参数的模型相比,适用范围更广.     

Robust economic order quantity models

In this paper, we study the classical economic order quantity (EOQ) model under significant. In particular, the problem under consideration is the economic order quantity model with the input data of the demand rate, the order cost, and the holding cost rate being uncertain. A robustness approach based on scenario characterization of the input data is adopted to describe the uncertainties. The aim of the approach is to find an inventory policy that performs well under all realizable input data scenarios. An efficient linear time algorithm is devised to find the robust decisions. Analytical results are obtained for the case where input data are defined in continuous intervals. Comparisons on performances between the robust decisions and the stochastic optimization decisions are conducted. The results demonstrate the advantages of robustness approach.     

基于双因子CIR强度式定价的信用债券投资组合优化

信用风险和利率风险是相互关联影响的。资产组合优化不能将这两种风险单独考虑或简单的相加,应该进行整体的风险控制,不然会造成投资风险的低估。本文的主要工作:一是在强度式定价模型的框架下,分别利用CIR随机利率模型刻画利率风险因素“无风险利率”和信用风险因素“违约强度”的随机动态变化,衡量在两类风险共同影响下信用债券的市场价值,从而构建CRRA型投资效用函数。以CRRA型投资效用函数最大化作为目标函数,同时控制利率和信用两类风险。弥补了现有研究中仅单独考虑信用风险或利率风险、无法对两种风险进行整体控制的弊端。二是将无风险利率作为影响违约强度的一个因子,利用“无风险利率因子”和“纯信用因子”的双因子CIR模型拟合违约强度,考虑了市场利率变化对于债券违约强度的影响,反映两种风险的相关性。使得投资组合模型中既同时考虑了信用风险和利率风险、又考虑了两种风险的交互影响。避免在优化资产组合时忽略两种风险间相关性、可能造成风险低估的问题。     

随机利率下的PPP项目实物期权评价研究

PPP项目通常实施周期长,风险突出。传统的实物期权评价方法考虑了未来的不确定性和管理者柔性的价值,但是一般假设无风险利率是固定的,不符合利率长期内波动的特点,会造成投资者决策失误。本文考虑了未来无风险利率波动条件下,PPP项目中实物期权的价值。首先分析了PPP项目中通常存在的期权形式,其次研究了无风险利率三角逆变函数以及在此基础上得出模拟实物期权模型,并用案例对比分析固定利率和随机利率下的期权价值。结果显示,随机利率比固定利率下的期权价值更高,研究结论可以为PPP项目的投资者进行决策提供重要依据。