稳健矩阵回归模型和方法研究

随着大数据时代的到来,我们面临的数据越来越复杂,其中待估系数为矩阵的模型亟待构造和求解.无论在统计还是优化领域,许多专家学者都致力于矩阵模型的统计性质分析及寻找其最优解的算法设计.当随机误差期望为0且同方差时,采用基于最小二乘的模型可以很好地解决问题.当随机误差异方差,分布为重尾分布(如双指数分布,t-分布等)或数据含有异常值时,需要考虑稳健的方法来求解问题.常用的稳健方法有最小一乘,分位数,Huber等.目前稳健方法的研究大多集中于线性回归问题,对于矩阵回归问题的研究比较缺乏.本文从最小二乘模型讲起,对矩阵回归问题进行了总结和评述,同时列出了一些文献和简要介绍了我们的近期的部分工作.最后对于稳健矩阵回归,我们提出了一些展望和设想.     

有机硅树枝状大分子涂层毛细管电泳柱的制备及性能评价

利用化学键合的方法,将合成的以四甲基四乙烯基环四硅氧烷(D4vi)为核的聚碳硅烷类有机硅树枝状大分子涂敷到毛细管电泳柱的内壁,并用其来分离碱基及其衍生物。由于树枝状大分子球状立体,能够在毛细管内壁形成一层牢固、具有一定厚度的涂层,该涂层能有效抑制碱性物质的吸附,显著提高分离柱效,柱效达到3.80×104plates/m;树枝状大分子的骨架为硅碳键,性能稳定,耐酸碱,形成涂层牢固,迁移时间重现性能良好。实验进一步讨论了涂敷次数对分离效果的影响,结果表明,二次涂敷的分离效果最好,分离柱效达到14.79×104plates/m。