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龚曲华 《纯粹数学与应用数学》2010,26(1):115-122
研究了三维Lorentz空间形式R1^3,S1^2,H1^3的共形群,通过计算得到R1^3,S1^3,H1^3的共形群的具体表达形式,为进一步研究三维Lorentz空间式上的共形几何奠定基础. 相似文献
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共形空间Qn1有Lorentz群的作用,首先证明了Lorentz空间Rn1中的稳态曲面是关于共形体积泛函的临界曲面,其次对共形空间Qn1中的共形迷向子流形作出了分类. 相似文献
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聂昌雄 《数学年刊A辑(中文版)》2015,36(1):59-68
[Nie C X,Wu C X,Regular submanifolds in the conformal space Q_p~n,ChinAnn Math,2012,33B(5):695-714]中研究了共形空间Q_s~n中的正则子流形,并引入了共形空间Q_s~n中的子流形理论.本文作者将分类共形空间Q_s~n中的Blaschke拟全脐子流形,证明伪Riemann空间形式中具有常数量曲率和平行的平均曲率向量场的正则子流形是共形空间中的Blaschke拟全脐子流形;反之,共形空间中的Blaschke拟全脐子流形共形等价于伪Riemann空间形式中具有常数量曲率和平行的平均曲率向量场的正则子流形.这一结论可看作是共形空间Q_s~n中共形迷向子流形分类定理的推广. 相似文献
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在文[Classification of type I time-like Hyperspaces with parallel conformal second fundamental forms in the conformal space,Acta Mathematica Sinica,Chinese Series,2011,54(1):125-136]中,我们已对共形空间中具有平行的共形第二基本形式的I型类时超曲面作了分类,本文将探讨其他类型的类时超曲面并完全分类共形空间中具有平行的共形第二基本形式的类时超曲面. 相似文献
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本文利用Finsler约度量函数与度量张量获得了二维Finsler空间是共形平坦的若干令新的充要条件.此外,还推导了在共形映射下,局部Minkowski空间、常曲率Finsler空间与零曲率Finsler空间保持不变的新的充要条件. 相似文献
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本文研究了空间R_n中的拟极值距离城,找到了一个可以拟共等价于球而不是拟极值距离域的例子,给出了拟极值距离域的一个等价定义,证明了一个Jordan的拟极值距离域的外部是拟极值距离城的充分条件为它是拟共形反射域。最后我们还建立了一个平面拟共形映照的扩张性质。 相似文献
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本文对单位球面S~3中的曲线在Mbius变换下的性质进行了研究.给S~3中的曲线定义了一套由共形弧长参数、共形曲率和共形挠率组成的Mbius不变参数系统,并证明这个系统决定S~3中所有光滑曲线在Mbius变换下的分类. 相似文献
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本文研究球空间中子流形的共形高斯映射,用Moebius不变量刻划了该映射 为调和映射的条件.作为特例,指出球空间的2维子流形的共形高斯映射是调和映射 当且仅当该子流形是Willmore子流形. 相似文献
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NIE ChangXiong LI TongZhu HE YiJun & WU ChuanXi Faculty of Mathematics Computer Sciences Hubei University Wuhan China School of Mathematical Sciences Peking University Beijing Faculty of Sciences Beijing Institute of Technology Beijing School of Mathematical Sciences Shanxi University Taiyuan 《中国科学 数学(英文版)》2010,(4)
The conformal geometry of regular hypersurfaces in the conformal space is studied.We classify all the conformal isoparametric hypersurfaces with two distinct conformal principal curvatures in the conformal space up to conformal equivalence. 相似文献
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本文证明了平面上一类自相似集的共形维数为1.此外还证明了这些自相似集与任何Hausdorff维数为1的度量空间都不是拟对称等价的.这表明,对于这些自相似集而言,共形维数定义中的下确界不能达到. 相似文献
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Let β be a complex number,and a class of non-semisimple and non-solvable rank two Lie conformal algebras-(L)(β) are introduced.In this paper,conformal derivations,conformal quasiderivations,generalized conformal derivations and conformal biderivations of (L)(β) are studied.Besides,central extensions and conformal modules of rank one of (L)(β) are determined. 相似文献
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Mario Listing 《Annals of Global Analysis and Geometry》2001,20(2):183-197
This paper presents a set of necessary and sufficient conditions for ann-dimensional semi-Riemannian manifold to be conformal to an Einstein space. We extend results due to C. N. Kozameh, E. T. Newman and K. P. Tod who solved the problem in the four-dimensional Lorentz case formanifolds with nondegenerate Weyl tensor, i.e. for spacetimes withJ 0. In particular, in n-dimension we will find tensorialconditions if the Weyl tensor operates injectively on the alternatingtwo-forms. Moreover, in the four-dimensional Riemannian case we canalways decide whether a manifold is locally conformal to an Einsteinspace. 相似文献
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Conformal geometry of surfaces in Lorentzian space forms 总被引:4,自引:0,他引:4
We study the conformal geometry of an oriented space-like surface in three-dimensional Lorentzian space forms. After introducing the conformal compactification of the Lorentzian space forms, we define the conformal Gauss map which is a conformally invariant two parameter family of oriented spheres. We use the area of the conformal Gauss map to define the Willmore functional and derive a Bernstein type theorem for parabolic Willmore surfaces. Finally, we study the stability of maximal surfaces for the Willmore functional.Dedicated to Professor T.J. WillmoreSupported by an FPPI Postdoctoral Grant from DGICYT Ministerio de Educación y Ciencia, Spain 1994 and by a DGICYT Grant No. PB94-0750-C02-02 相似文献
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