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1.
利用B网方法和最小决定集技术,构造了Powell-Sabin(Ⅱ)型加密三角剖分Δ_(PS2)下二元三次C~1样条函数空间的一个最小决定集,给出了该空间的维数和一组具有局部支集的对偶基. 相似文献
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尹宝才 《高等学校计算数学学报》1996,18(1):39-51
在文[1]中,我们讨论了利用协调矩阵计算维数级数和基函数的Grobner基方法,本文考虑几种加细剖分样条函数空间的维数级数和基函数,给出了它们的表达式。 1 任意三角剖分的连续样条函数 任意三角剖分上连续样条函数空间的维数早已被确定。本节我们用Grobner基方法来计算其维数级数的发生函数和基函数。 设Δ是单连通区域D上的三角剖分,f_0~0(Δ)是Δ内点的个数,f_1~0(Δ)是内网线的个数,f_2~0(Δ)是三角形的个数,我们有 相似文献
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二次带形状参数双曲B样条曲线 总被引:1,自引:0,他引:1
在空间Ω_5=span{1,sinh t,cosh t,sinh 2t,cosh 2t}上给出了二次带形状参数双曲B样条的基函数.由这组基组成的二次双曲B样条曲线是C~1连续的,同时具有很多与二次B样条曲线类似的性质和几何结构,并且可以精确表示双曲线.在控制多边形固定的情况下,可以通过调节形状参数的大小来进一步调整曲线的形状. 相似文献
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令狐昌仁 《高等学校计算数学学报》1984,(1)
§1 一类B样条的组合 人们不但直接使用B样条Ω_k(x)(磨光样条)作为基函数,还将其组合成各种形式的样条函数基,以适应特定的需要。这里,我们取 相似文献
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本文主要研究广义非参数模型B样条Bayes估计 .将回归函数按照B样条基展开 ,我们不具体选择节点的个数 ,而是节点个数取均匀的无信息先验 ,样条函数系数取正态先验 ,用B样条函数的后验均值估计回归函数 .并给出了回归函数B样条Bayes估计的MCMC的模拟计算方法 .通过对Logistic非参数回归的模拟研究 ,表明B样条Bayes估计得到了很好的估计效果 相似文献
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一阶连续的二元三次多项式在多元样条的研究和应用中有重要地位。本文将[1]中有关S_3~1维数和基底的结果,从矩形域推广到可三向分割域Ω,指出“S_3~1(Ω)的维数等于Ω的一层扩展域Ω_1中所有面元个数T_1减3(第2节),并进而证明,Ω_1中任取T_1-3个B样条构成基底的充分必要条件是这三个面元的重心不共线。 构造对偶基和拟插值对于揭示函数空间的内在性质很有用。第3节在[3]基础上, 相似文献
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无限多个基点上的三次样条函数插值 总被引:1,自引:0,他引:1
Schoenberg曾提出如下的问题: 给定一个严格增加的序列Δ=(x_i)_(-∞)~∞及相应的有界双无限序列(y_i)_(-∞)~∞,是否存在一个有界的三次样条函数s,它以Δ为基点且对所有i,有 相似文献
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带边界条件的二元样条函数空间 总被引:2,自引:0,他引:2
§1.引言 本文主要讨论某一类带边界条件的二元样条函数空间的维数及其局部基函数.这方面的工作见[1—3]. 设Ω=[0,k+1]×[0,?+1].记△_(k?)~1是Ω上的三方向分划(见图1),△_(k?)~2是Ω上的四方向分划(见图2). 相似文献
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分别以Bemstain多项式以及准均匀B样条为基函数,来逼近线性高振荡常微分方程。通过求解基函数对应的系数方程组,得到方程的近似解。通过数值实验表明用准均匀B样条函数的逼近效果要比Bemstain多项式要好。 相似文献
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本文给出了递归曲线的矩阵表示和构造W曲线以及L曲线的比例因子方法.揭示了Bernstein基函数和等距B样条函数以及不等距重节点B样条函数之间的一种简单的内在关系. 相似文献
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关于三次样条函数的两点注记 总被引:4,自引:0,他引:4
常庚哲 《数学的实践与认识》1979,(2)
关于样条函数的理论和应用,近年来,在国内一些数学刊物上已有详细介绍.本文主要做了两件事:1.采用 Hermite 插值基函数推出三次样条的两种节点关系式;2.讨论了端点条件对于样条函数的影响,特别地,改进了[3]文的结果. 相似文献
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多元弱样条空间和最小确定集 总被引:1,自引:1,他引:0
根据研究多元弱样条函数的B—网方法,给出了某些多元弱样条函数空间的最小确定集的构造方法,并从而求出了它们的维数.本文还讨论了对偶基的局部支集性质。 相似文献
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本文给出拟相似算子并谱图象及其特性。文中推广了[2]的定理1,[3]的定理1.4和对 Fialkow 文[4]中定理3.11给一个新证明,进而给出三个:若 A,B 是拟相似(A~~B),Δ为σ_(?)(A)的一个连通成分,必有Δ∩σ_(?)(B)≠(?)的充要条件。举例说明:若A~~B,则σ_(?)·(A)的每个连通成分可不必与σ_(?)(B)相交。 相似文献
17.
B样条曲线的升阶是CAGD中的一个重要课题。本文根据传统的样条函数理论,提出了一个用高次B样条函数表示低次B样条函数的方法。该方法用于B样条曲线的升阶是快捷、有效的。 相似文献
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双周期二次样条的插值逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
§1.引言 考虑矩形区域Ω=[0,1]?[0,1],Δ_(mn)~((2))为Ω的均匀四方向网,它将Ω分成4mn个小三角形单元. 样条空间 S_2~1(Δ_(mn)~((2)))由满足以下条件的S(x,y)组成: 相似文献
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圆弧曲线的有理三次Bernstein基表示 总被引:8,自引:2,他引:6
王国瑾 《高校应用数学学报(A辑)》1988,(2)
本文给出有理三次B(?)zier曲线r(t)=ω_0(1-t)~3r_0+3ω_1t(1-t)~2r_1+3ω_2t~2(1-t)r_2+ω_3t~3r_3/ω_0(1-t)~3+3ω_1t(1-t)~2+3ω_2t~2(1-t)+ω_3t~3 (0≤t≤1)精确地表示圆弧的充要条件和一个充分条件。对有理三次B样条曲线及Ball曲线也给出类似结果。这些算法对外形设计,数控技术特别对几何造型是有益的。 相似文献