不同形式柯西—黎曼方程的比较与分析

在复变函数中Cauchy-Riemann方程是判断函数可微与解析的主要条件，同时也是复分析与偏微方程理论之间的一座桥梁。本从不同的角度导出了Cauchy-Riemann方程的几种形式，并在此基础上研究复变函数的导数。     

重复变函数(上)

本文讨论特定的一种超复数系(称为重复数环)上的函数。它与多元复变函数、双曲方程发生联系。使我们能用复变函数方法去研究双曲方程。     

复变函数、积分变换与数理方程一体化教改方案的实施与体会

复变函数、积分变换与数理方程一体化教改方案的实施与体会方照琴（浙江工业大学）“复变函数、积分变换与数理方程一体化”是我校“工科数学一体化”教改项目中的一个组成部分，主要解决工程数学中该模块的整体优化问题。根据一体化教改的基本原则，我们、ｔｉｒｔ述三门...     

超空间上k-正则函数及其相关函数的性质

本文首先给出了超空间上高阶Cauchy-Pompeiu公式,然后由超空间上微分算子之间的缠绕关系,分别讨论了正则函数和k-正则函数及调和函数和k-调和函数之间的关系.最后,得到超空间上Cauchy-Riemann型方程.     

简说Green公式在现代分析学中的地位

通过对数学分析、数学物理方程、实变函数、复变函数、微分流形等分析分支中基本定理或基本公式的比较、分析,说明它们多为Green公式的变形、推广或特例,从而阐明Green公式是现代分析学的基本定理,也是庞大的分析学分支间有机联系的纽带．     

Clifford流形

本文将Cauchy-Riemann方程推广到Clifford变量的Clifford值函数,并由此将复流形和殆复流形理论及四元数流形理论的某些结果推广到更一般的所谓Clifford流形.     

多Clifford分析的Cauchy-Riemann方程

多Clifford变量的分析理论是多复变函数论在非交换领域的推广.本文给出了非齐次Cauchy-Riemann方程具有紧支集解的微分相容条件及解的具体积分表达式,并证明了多Clifford分析理论中的正则函数具有Hartogs现象.这些结果将推广多复变中相应结果.     

Clifford分析中对偶的k-Hypergenic函数

研究了取值于实Clifford代数空间Cl_(n+1,0)(R)中对偶的k-hypergenic函数.首先,给出了对偶的k-hypergenic函数的一些等价条件,其中包括广义的Cauchy-Riemann方程.其次,给出了对偶的hypergenic函数的Cauchy积分公式,并且应用其证明了(1-n)-hypergenic函数的Cauchy积分公式.最后,证明了对偶的hypergenic函数的Cauchy积分公式右端的积分是U\Ω_2中对偶的hypergenic函数.     

复Clifford分析中的复$k$-Hypergenic 函数

首先给出了复$k$-hypergenic函数的几个等价条件,其中包括广义的Cauchy-Riemann方程.其次给出了复$k$-hypergenic调和函数的几个等价条件. 最后讨论了复$k$-hypergenic函数和复$k$-hypergenic调和函数的关系.例如,已知一个复$k$-hypergenic调和函数$u(z)$,则局部存在复$k$-hypergenic 函数$f(z)$, 使得$P_0f(z)=u(z)$.     

对Dirichlet积分的几种简便证明

借助复变函数、积分变换、数学物理方程等数学方法和工具,可通过多种途径证明Dirichlet积分的结果．