二维空间中半线性波动方程渐近理论的一个新结果

研究二维空间中一类半线性波动方程初值问题解的渐近理论 ,在 C2 (J× R2 ) (J ={ t|0≤ t≤ O(|ε|-1 2 -k(p-1 ) ) ,ε→ 0 ,0 <2 - k(p - 1 ) <1 ,0 相似文献   

色散分析的Fourier方法及差分格式的构造(Ⅱ)

本文是文[1]的继续.文[1]推导了逼近方程u/t+C(u/x)=0的差分格式的增长因子λ(ξ)与其模拟微分方程诸系数之间的关系.建立了模拟微分方程近似方法(见[2])与通常Fourier分析方法之间的联系,以及它们对于构造差分格式的启示.本文把上述结果推广到方程组和多个空间变量.     

THE HAUSDORFF MEASURE FOR THE SAMPLE PATH OF THE WESTWATER PROCESS

91.IntroductionTheso-calledWestwaterprocessisthecoordinateprocessunderthepolymermeasureu(g)in3-dimensionsconstructedbyWestwater(see[7,8]),andthepolymermeasurev(g)onCo([O,1]-R')isformallydefinedbywhereC,isthenormalization,gE[o,oo)isacouplingconstant,pistheWienermeasureonCo([o,11-R').Inarecentpaper(see[9]),weprovedthattheHausdorffdimensionofthesamplepathoftheWestwaterprocess{X,,t6[O,1]}isalsotwowithprobability1tou(g).Actually,weprovedin[9]thatgh(ImX)5C,y(g)-a.e.(1.1)m(ImX)5C,y(g)-a.e.(1.…     

基于共轭梯度的锥模型信赖域算法

1引 言 本文考虑求解无约束优化问题 minf(x),x∈Rn, (1.1) 其中f(x)在Rn上连续二阶可导.大部分求解无约束优化问题的算法都是基于迭代的思想形成一个近似函数,然后极小化该函数.近似函数通常都采用二次函数,本文研究采用锥函数作为近似函数的锥模型算法.锥模型方法是Davidon于1980年在文献[2]中首次提出来的,随后Sorensen[16],Ariyawansa[1]等对锥模型进行了线搜索策略的研究.Di和Sun[5][18],诸梅芳[20],Xu[19]等对锥模型信赖域方法进行了研究.     

STABILIZATION OF VIBRATING BEAM BY VELOCITY FEEDBACK CONTROL

1IntroductionInrecentyearstherehasbeenmuchinterestintopicofcontrolandstabilizationofflexiblevibratingsystemdescribedbyaEuler-Bernoullibeamequationasfollowing(See[1]-[8]).Thequestionofstabilizationofsystem(1.O)hasbeenstudiedbymanyauthors.Forexample,seeLagnese[1],Chen.et.al[2],R.b.,b.,l3]forstabilization,Lagllese[5]forconcentratedS/A'sstabilization.Letusmentionthatthesepapersstudyasymptoticoruniformdecayforthecollsideredsystem,butnotprovetheoptimalityofthedecayrate.C..,.d[8]studytheoptimali…     

多目标优化问题(ε,ε)-拟近似解的非线性标量化

本文研究了多目标优化问题的(ε,ε-)-拟近似解.利用文献[1]给出的多目标优化问题统一的非线性标量化问题,在没有任何凸性条件下,研究了多目标优化问题(ε,ε-)-拟近似解的充分和必要条件.最后,利用文献[2]中给出的的范数,对多目标优化问题的(ε,ε-)-拟近似解进行了非线性标量化刻画.本文第3节推广了文献[1]中的结果.     

Hermite流形上距离函数Levi形式上界估计及其某些应用

<正> §1.引言设 M 为 m 维光滑有走向的 Riemann 流形,O,P 为 M 上两点,C:[0,ρ]→M 为连接 O,P 的极小正则测地线,C(0)=0,C(ρ)=P.假定 P 不是 C 的关于 C(0)的共轭点.则(?)ξ∈T_P,成立 Synge 公式(见陆启铿[1]或 S.Kobayashi[2]):     

一阶初边值问题中一个耦合系统的逐步近似法

它包含 J.A.E.Paternot 等人在[1]中研究的某些生物系统中提出的偏微分方程组和C.V.Pao 在[2]中所讨论的一阶变系数线性方程组初值边值问题.对于那些右端为能用构造上、下解方法进行研究的半线性椭圆和抛物型方程的右端时,它们能满足下述的条件(1.4).因而系统(1.1)—(1.3)包括了更广泛的一类一阶方程组.我们采用逐步近似法去逼近问题(1.1)—(1.3):首先构造近似解的递推公式,建立与它们相对应的积分方程组     

分析转化出新知

文 [1 ]中提出了一个有趣的几何问题 :如图 1 ,Rt△ ABC中 ,∠ C =90°,CD⊥AB,O1、O2 分别是△ ACD和△ BCD的内心 ,O1O2 交 CD于 K,证明1AC 1BC=1CK ( 1 )本题的条件和结论相距较远 ,初看起来 ,是一个几何“险题”.所以 ,文 [1 ]用的是解析方法证明的 ;文 [2 ]用的是几何与三角综合证法 .文 [3]虽然说是用“纯几何方法”,但是它用了文 [2 ]的中间结果 ,所以并不能说是“纯几何”的 .图 1　　　　　　　　　图 2有没有更简洁、更漂亮的“纯几何”证明呢 ?我们来作如下分析 ,将它不断转化 ,以求用纯几何的方法证明 .1 .将 ( 1 …     

非线性同时Chebyshev逼近的特征

成立,则称 g_0是 F=(f_1,…,f_m)的最佳同时 Chedyshev 逼近.文[1]、[2]分别对 G 是线性子空间情形研究了最佳同时逼近的特征、唯一性和强唯一性等,本文的目的是给出一类非线性集的最佳同时逼近的特征,并刻划了使其特征定理成立的 G 的特征。设 X 是实 Banach 间间,C(T,X)为定义在 T 上而在 X 上取值的连续函数全体。对f∈C(T,X)定义‖f‖=(?)‖f(t)‖_x.由[2]知最佳同时逼近等价于 C(T,X)上的单元逼     

PHASE-PORTRAIT OF A CERTAIN INTEGRABLE QUADRATIC DIFFERENTIAL SYSTEM WITH CENTER

In [1] we have proved that the quadratic differential system:has a center O(0, 0), which satisfies the last conditions of [2] 512 Theorem 12.3:Aside from O, (1) has a second finite critical point N(0, 1/n), it is an unstablenode. In [3], this is the case (7) in P.16, with bifurcation curve C12 in Fig.4.1and phase-portrait V32 in P.11.Now, put n = I, thenand (l) becomes:From [1] we know that (4) has a quadratic algebraic integral curveIt is a non--degenerate parabola with symetrical axis x…     

关于结构型单调变分不等式的平行分裂增广Lagrangian方法的O(1/t)阶收敛性(英文)

最近,何[3]证明了投影收缩算法的O(1/t)阶收敛性.受此启发,本文证明了结构型单调变分不等式的平行分裂增广Lagrangian方法的O(1/t)阶收敛性.     

关于半单李代数的极大环面子代数的中心化子

本文目的是给出以下命题(见[1])一个简单证明,本文沿用[1]中符号.命题.设 L 是 char=0的代数闭域 F 上的半单李代数,H 是其一极大环面子代数,则 H=C_L(H) (这里 C_L(H) 表示 H 的中心化子).证.分几步进行,记 C=C_L(H).(1)C 包含它的元素的半单部分和幂零部分.对任意 x∈C,有 ad_L xH=0,由[1]命题4.2,(ad_Lx)_sH=0,(ad_L x)H=0.由[1]系理6.4,(ad_Lx)_s=ad_L x_s,(ad_Lx)_n=ad_Lx_n.因此 x_s,x_n∈C.(2)C 的所有半单元均在 H 中.     

黑白电视机的温度步进加速寿命试验

张家口市电视机厂生产的J144-8A黑白电视机的可靠性鉴定试验及验收试验,执行的是电子工业部部标准SJ2596-85的规定,由[1]中表1推荐的试验方案2可以得到,如果试验样品为166台在规定的条件下工作324小时失效数≤3,则表明平均无故障工作时间MTBF下限达到8000小时。 不难看出,这种方案所用的样品多、试验时间长,试验后对样品的整修任务重,因而试验所需的人力物力财力都大。为了探索新的试验方法,我们对此型号的电视机进行了温度步进加速寿命试验。统计分析的结果表明这种试验方法是可行的。 一、模型的选取 由于[1]是在假定电视机的失效分布符合指数分布规律的条件下制定的,为了使用[1]我们选取了[2]所提供的指数分布场合下步进应力加速寿命试验的数据分析方法。 由于[2]中给出了平均无故障工作时间MTBF对数的无偏估计和产品寿命ξ的分布密度系数f(t),从而可以得到寿命ξ不超过T的概率P（ξ≤T）和在区间[0,T]内样品的失效数r=nP（0≤ξ≤T）的估计值（此处n为样品的台数）。再借助[1]的规定可以作出MTBF下限的趋向,以作参考之用。 二、试验的设计和失效数据     

定常Navier-Stokes方程的有限元法

的近似解。为叙述简单起见,术文只讨论Ω是R~2中的有界开集,且其边界Γ是足够光滑的情形。在[1]中作者利用[2]的想法把[3]的方法应用于非凸光滑区域上的Stokes问题。术文则是把[1]中的方法应用于(1.1)。 本文§2给出问题(1.1)有限元近似解所满足的方程,§3证明有限元解的存在唯一,§4给出误差估计。     

Steenrod运算和同伦群(Ⅰ)

<正> 设 n 为一大于1的整数,p 为一奇素数,当 n相似文献   

Romberg积分法则的停止不等式

本文证明了:若T_m~(k)是近似积分If=integral from n=0 to 1 (f(x)dx)的Romberg序列,则当f(x)∈C~(2m+2)[0,1]且f~(2m+2)(x)在[0,1]上不变号时,成立着不等式: |T_m~(k)-If|≤|T_m~(k-1)-T_m~(k)|。     

一类缓变 KdV 方程的精确求解

<正> [1]讨论了缓变 KdV 方程U_t+α(T)UU_x+β(T)U_(xxx)=0,(1)其中α(T),β(T)>0,T=εt,ε(?)1.这种方程对于渠道截面和流动介质有缓慢变化的弱非线性弱色散系统是一种近似度相当好的数学描述.这里只讨论α(T)>0,实际上作适当变换,已包含α(T)<0的情况.文[1]运用摄动法给出了此方程的首项近似解,这些结果与文[2,3]是相同的.本文则指出在一定条件下,缓变 KdV 方程(1)可以转换到通常的常系数 KdV 方程.我们考虑变换     

威布尔分布下平均寿命置信限的评估方法研究

设备的平均寿命是可靠性研究中的的一个重要指标.对威布尔分布来说,由于平均寿命没有明显的枢轴量,因此给出平均寿命的精确的置信限较为困难.本文分别利用广义枢轴量、WCF展开以及三阶法三种方法,得到了设备寿命服从威布尔分布时的平均寿命的(近似)置信下限.最后对上述三种方法分别进行了模拟比较,结果显示文中给出的方法对于中小样本情形下得到的平均寿命的置信限是比较精确的.     

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设备的平均寿命是可靠性研究中的的一个重要指标.对威布尔分布来说, 由于平均寿命没有明显的枢轴量,因此给出平均寿命的精确的置信限较为困难.本文分别利用广义枢轴量、WCF展开以及三阶法三种方法,得到了设备寿命服从威布尔分布时的平均寿命的(近似)置信下限.最后对上述三种方法分别进行了模拟比较,结果显示文中给出的方法对于中小样本情形下得到的平均寿命的置信限是比较精确的.