有限厚度圆柱壳热冲击问题的广义热弹性解

针对包含有界边界的轴对称结构受热冲击作用的广义热弹性问题进行了研究分析.基于Lord-Shulman广义热弹性理论(L-S理论),构建了热冲击下有限厚度圆柱壳热弹性响应的广义热弹性模型.借助Laplace(拉普拉斯)变换技术以及Bessel函数的渐进特性,推导了温变载荷作用下,圆柱壳内部位移、温度以及应力场的解析表达式.该表达式不仅可以清楚地揭示热冲击下热波、热弹性波在壳体内部的传播、反射以及叠加的作用过程,更可准确地捕捉到热波、热弹性波波前位置处的阶跃现象,并对热冲击诱发的动态热应力峰值进行有效预测.     

星形热弹性网络系统的稳定性及Riesz基性质

研究了一类星形弹性网络系统在热效应影响以及边界反馈作用下的稳定性问题及系统相应（广义）特征向量的Riesz基性质．基于Green和Naghdi第二类热弹性理论,假设在该热弹性系统中热以有限波速传播,并且在传播过程中无能量耗散．证明了该热弹性网络系统能量渐近衰减到零．并进一步通过系统算子谱分析,讨论得出该系统算子的（广义）特征向量构成状态空间的一组Riesz基．     

理想传导弹性体中能量耗散的磁-热-弹性波

广义能量耗散弹性理论(TEWED,G-NⅢ理论)广泛应用于均匀磁场作用下的时谐平面波在无限大的理想导电弹性体中传播的研究.提出了更普遍的有复杂参数的色散方程,通过运用Ieguerre 方法解决复杂条件下耦合磁-热-弹性波的问题,表明耦合磁-热-弹性波问题相当于改进的膨胀波及通过有限热波速度、热弹性耦合、热扩散率及外加磁场修正的、有限速度热波的传播问题.在G-NⅢ模型(TEWED)中,耦合磁-热-弹性波传播时发生衰减和色散,扩散的热量由热传播方程中的阻尼项考虑,而在G-N Ⅱ模型没有发生衰减和耗散.最后给出了类铜材料的数值结果.     

在重力作用下的上覆无限热弹性流体对广义热弹性固体转动的影响

计及上覆无限热弹性流体的重力作用,沿界面有不同的外力作用时,研究广义热弹性固体的旋转变形问题.在Laplace和Fourier域内,通过积分变换,得到了位移、应力及温度分布的表达式.然后在物理域内,应用数值逆变换方法,得到这些分量的值,并讨论了该问题的一些特例.结果以图形方式给出,显示了介质的旋转以及重力作用的影响.     

基于Green-Naghdi模型与三相延迟模型的耦合热弹性波传播

研究了基于G-N模型与三项延迟模型的热弹性波的传播特征.在各种广义热弹性理论中,热位移概念的引入使得G-N模型具有独特性质而引起广泛的关注和应用.基于G-N模型,最近一个三相延迟模型被提出.主要研究了这两种模型下第一和第二声波(耦合热弹性波)的色散和衰减特性,分析了温度场和位移场在两种模型下的振幅比和相位差.结果发现三相延迟模型更为通用和灵活,应得到更多的关注与应用.     

分数阶热弹理论下重力场对二维纤维增强介质的影响

基于Sherief等提出的分数阶广义热弹性耦合理论，研究了在热冲击作用下二维纤维增强弹性体的热弹性问题.考虑了重力对二维纤维增强线性热弹性各向同性介质的影响，建立了控制方程.运用正则模态法，经过数值计算，对控制方程进行求解，得到了不同分数阶参数和不同重力场下无量纲温度、位移和应力分量的表达式，以图形的方式展示了变量的分布规律并对结果展开了讨论.研究结果为:重力场和分数阶参数对纤维增强介质的位移及应力有着重要的影响，但对温度的影响有限.     

横观各向同性广义热弹性扩散Rayleigh波在自由表面上的传播

基于广义热弹性扩散理论，边界无应力作用、绝热／恒温和化学势边界条件作用下，研究均匀、横观各向同性、热弹性扩散半空间Rayleigh波的传播．采用Green和kndsay（GL）理论，热扩散和热扩散．力学松弛条件采用4个不同的时间常数加以控制．导出了所研究介质中表面波传播的久期方程．为了说明和比较分析结果，用图形示出了各向异性和扩散对相速度、衰减系数的影响．同时，还推导了某些特殊情况下的频率方程．     

带球形空腔的广义热弹性无限大材料的弹性模量和传热系数与材料参考温度的相关性

利用具某一松弛时间的广义热弹性方程求解了带球形空腔的无限大材料问题．该材料的弹性模量和传热系数是可变的．空腔的内表面没有力作用,但有热冲击作用．利用Laplace变换求得直接逼近解．数值求解了Laplace逆变换．给出了温度、位移和应力的分布图．     

半空间的热弹性问题——弹性通解方法的应用

本文基于弹性力学的通解,求解了半空间的热弹性问题.这种解法对于轴对称问题及半平面问题特别有效.应用这种解法我们对几种典型的热弹性半空间问题进行了求解.     

热冲击荷载作用下的含球形空腔的广义热弹性功能梯度球形各向同性体

在带两个松弛时间参数的广义热弹性线性理论(Green和Lindsay理论)意义上,研究含一个球形空腔的功能梯度球形各向同性无限大弹性介质中,热弹性位移、应力和温度的求解方法.空腔表面无应力,但承受一个随时间变化的热冲击荷载作用.在Laplace变换域中,给出了一组矢量-矩阵微分方程形式的基本方程,并用特征值方法求解.应用Bellman方法进行数值逆变换.计算了位移、应力和温度,并给出相应的图形.结果表明,材料热物理性质的变化,对荷载响应的影响非常强烈.并与对应的均匀材料进行了比较和分析.     

松弛时间对热弹性扩散板中环形峰波的影响

在不同热弹性扩散理论的框架中,无应力作用、恒温/绝热、化学势条件下,研究了均匀、横观各向同性无穷板中热弹性扩散环形峰波的传播．得到了热弹性扩散Lamb型波的色散方程．同时推演出色散方程的一些特例．     

具有两个驰豫时间的热弹性立方晶体材料中平面波的传播

研究具有两个驰豫时间的、两个不同弹性和热性质的、广义传热立方晶体固体半空间的有缺陷结合面上,热弹性平面波的反射和折射问题.具有两个驰豫时间的广义热弹性理论,是1972年由Green和Lindsay提出并应用于问题的研究.对有缺陷边界,给出了反射系数和折射系数(即反射波和折射波振幅与入射波振幅之比)的表达式,并推演了法向刚性边界、横向刚性边界、接触传热边界、滑动边界和结合面边界时的表达式.给出了在不同边界条件及出射角时,不同的反射波和折射波的振幅比,在不同的入射波时的变化图.发现反射波和折射波振幅比受到介质刚性和热性质的影响.     

空心球复合材料热弹性性质的一些精确结果

本文基于所提出的基体均匀场方法研究了空心球增强复合材料的热弹性性质·导出了均匀边界条件激发的局部热场和力学场量的关系，并进而得到了复合材料等效热弹性性质之间的精确关系·对于具有某种特定内外径比的空心球所构成的宏观各向同性复合材料，如果基体和空心球的热膨胀系数相同，可以证明其等效体积模量和线膨胀系可以精确地确定·     

一类非线性奇摄动反应扩散问题的广义内部冲出层解[英文]

研究了一类广义奇摄动反应扩散问题. 在适当的假设下, 首先得到了退化问的广义解,然后利用广义函数理论构造了原问题的广义冲击层渐近解.再利用泛函分析不动点定理证明了具有广义内部冲击层的渐近解的一致有效性.     

热偶极子与圆形界面裂纹的作用

热偶极子由热源和热汇组成.应用解析延拓方法、广义Liouville 定理及Muskhelishvili 边值问题理论,研究了在热源偶极子作用下含圆形夹杂复合材料的界面裂纹问题.导出温度场和应力场之后,分析了温度场和夹杂对界面断裂的效应.作为实例,针对若干种组合材料及热偶极子处于不同位置,给出了界面裂纹热应力强度因子的数值变化曲线.结果表明,界面裂纹特性取决于材料的弹性常数和热学性能及偶极子的情况.     

一类非线性奇摄动反应扩散问题的广义内部冲出层解(英文)

研究一类广义奇摄动反应扩散问题.在适当的假设下,首先得到退化问题的广义解,然后利用广义函数理论构造原问题的广义冲击层渐近解.再利用泛函分析不动点定理证明具有广义内部冲击层的渐近解的一致有效性.     

热弹性波在偶应力固体界面上的反射和透射

基于广义热弹性无能量耗散的G-N理论,研究了两种不同偶应力固体界面上弹性波的反射和透射.首先,建立偶应力弹性固体中的运动方程和边界条件.然后,根据非传统界面条件推导出弹性波反射和透射的振幅比.最后,用法向能量守恒验证了数值计算结果,根据数值计算结果,讨论了微结构参数和热力学参数对弹性波反射和透射的影响.结果显示,偶应力热弹性固体界面处存在三种体波和一种表面波;微结构参数对所有波的传播都有影响,而热力学参数只对热波的影响显著.     

加热弹性杆的热过屈曲分析

基于轴线可伸长细杆的过屈曲变形几何理论,建立了两端轴向不可移的均匀加热直杆热弹性过屈曲行为的精确数学模型.这是一个包含杆轴线弧长在内的多未知函数的强非线性一阶常微分方程两点边值问题.采用打靶法和解析延拓法直接数值求解上述非线性边值问题,分别获得了两端横向简支和夹紧杆的热过屈曲状态解,给出了具有不同细长比杆的热过屈曲平衡路径.     

具有局部阻尼的热弹性问题的渐近行为和指数稳定性

一个关于具有局部阻尼的半线性热弹性问题,是材料科学中最重要的数学模型之一．这个问题的解的存在性和齐次问题解的指数衰竭于零的性质被得到了．进而,也得到了对非齐次问题吸收集的存在性．结果显示了所研究的系统是渐近稳定的．     

微伸缩的热弹性力学方程组柯西问题解的奇性传播

用频率分析对角化的方法,研究了一维线性微伸缩的热弹性力学方程组柯西问题解的奇性传播规律.首先从微局部观点出发,利用拟微分算子将双曲抛物的耦合方程组弱解耦.然后利用经典的双曲抛物方程理论和穿梭法,证明了柯西问题解的奇性传播具有有限传播速度、解的奇性沿双曲算子的零次特征带进行传播.