一类非自治系统的稳定性

通过构造 Liapunov函数给出了一类非自治系统的稳定性的判定准则 .并给出了其有关的应用实例     

一类间接控制系统的绝对稳定性问题

利用厄米特二次型和若当标准形理论研究了一般间接控制系统的绝对稳定性问题,给出了绝对稳定性的代数形式的判别准则。所得到的结果是新的和有用的。     

控制系统无穷扇形角的绝对稳定性

本文对具有多个执行机构的控制系统的绝对稳定性(借助于Lure型V-函数)进行了研究。对于Lure型V-函数,我们获得了V在无穷扇形角内定负的充要条件。随之我们得到了用Lure型V-函数判定无穷扇形角内控制系统绝对稳定性的最为广泛地代数判别准则。它是文[1]中有限扇形角和文[2]中单个执行机构在多个执行机构无穷扇形角的推广。     

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用Liapunov第二方法讨论了一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性,通过构造出较好的Liapunov函数,获得到了其零解全局渐近稳定的充分性准则,去掉了一般要求Liapunov函数具有无穷大这个较强的条件,并推广了部分文献所研究的非线性系统.     

关于直接控制系统的一点结果

本文考虑一类直接控制系统,用二次型 V=x'Px 作为 Liapunov 函数,得到两个判别系统绝对稳定的准则,并证明这两个准则它们是等价的.     

一般Lurie系统的鲁棒绝对稳定新准则(英文)

本文讨论了具多非线性模不确定的一般Lurie系统的鲁棒问题.用Lyapunov函数方法,得到了一些新的鲁棒绝对稳定代数准则,这些准则减少了现有的结果的保守性.     

随机泛函微分方程的渐近稳定性

应用多个Liapunov函数讨论了随机泛函微分方程解的渐近行为,建立了确定这种方程解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了随机泛函微分方程渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造Liapunov函数更为方便．同时也说明了该结果包含了经典的随机泛函微分方程稳定性结果为其特殊情况．最后给出的结果在随机Hopfield神经网络中的应用．     

线性离散大系统的稳定性

本文直接运用线性范数型Liapunov函数处理线性定常和时变离散大系统的稳定性,得到了渐近稳定若干判别准则.     

比较方程的稳定性

比较方程对稳定性问题的解决有很大价值。本文通过构造特殊的李雅普诺夫函数并用集合论方法得到了驻定系统矢量比较方程稳定性的各种判别准则,其中渐近稳定的准则(解可以不满足唯一性),既是充分的,也是必要的;它包含的准则在内;由它还推得了一个用于C_1类函数的准则。而且所有判别准则都具有简单的代数形式,便于应用。     

异常情况时的Liapunov-Kozlov法

Kozlov将Liapunov第一方法推广到非线性力学系统,用来研究保守力和耗散力场中,运动力学系统平衡位置的不稳定性.在平衡位置分析惯性张量的异常,或者Rayleigh耗散函数系数矩阵的异常.在稳定性分析中,实际上不可能应用Liapunov逼近法,因为平衡位置的存在条件,和运动微分方程解的唯一性条件,均无法得到满足.Kozlov的广义Liapunov第一方法,不仅适用上面提及的条件,此外,还知道同样的代数表达式得到满足.给出了3个关于平衡位置的不稳定性定理.用一个例子,举例说明了得到的结果.     

Lur''e系统的扰动抑制分析

用不变集方法分析了有范数摄动的单输入单输出(SIS0)Lur′e系统持续有界扰动的抑制问题．通过Liapunov函数得到了用一组线性矩阵不等式(LMI)条件给出的扰动抑制和绝对稳定性结果．分析了这一条件的可行性，并用算例予以验证．还给出了鲁棒椭圆体吸引子的估计．     

基于向量Liapunov函数不连续系统的稳定性研究

基于局部Lipschitz连续且正则(Clarke意义下)的向量Liapunov函数,讨论不连续自治系统的稳定性(Filippov解意义下)．通过定义一类新的向量Liapunov函数的“集值导数”,给出了关于不连续系统的广义比较原理．基于Lipschitz连续且正则的向量Liapunov函数,进一步的给出不连续自治系统的Liapunov稳定性定理．     

变时滞退化Lurie控制系统的绝对稳定性

研究了变时滞退化Lurie控制系统的绝对稳定性问题.基于Lyapunov稳定性理论,利用线性矩阵不等式方法给出了系统绝对稳定的判别准则.讨论了变时滞退化Lurie直接控制系统和间接控制系统的绝对稳定性,得到绝对稳定性的充分条件仅依赖于时滞导数的大小,且时滞可以是无界函数：最后给出了实例说明本文结果的有效性.     

延滞控制系统的绝对稳定性

本文讨论延滞控制系统的绝对稳定性。在对向量泛函微分方程建立比较原理后,利用系统分解方法得到延滞控制系统绝对稳定的充分条件。应用Liapunov和Razumkhin定理,我们亦得到其它充分条件并对纯量延滞系统给出稳定性的充要条件。     

一类随机脉冲微分系统的稳定性

本文给出了随机脉冲微分系统零解的最终稳定性的定义,利用Liapunov函数,得到了非线性随机脉冲微分系统零解一致最终稳定性及一致最终渐进稳定性和最终不稳定的充分条件.     

离散大系统对部分变元的集合稳定性

本文讨论了离散系统对部分变元的集合稳定性。分别用标量Liapunov函数法和向量Liapunov函数法,给出了离散大系统对部分变元的集合稳定性的充分条件。考虑系统:     

变时滞细胞神经网络稳定性分析

利用矩阵测度、Liapunov函数和Halanay时滞不等式的方法研究了具有变时滞的细胞神经网络模型平衡点的全局指数稳定性问题.给出了判定平衡点全局指数稳定性的几个代数判据,可用于时滞细胞神经网络的设计与检验,数值算例说明其结果的优越性.     

离散大系统对部分变元的集合稳定性

本文讨论了离散系统对部分变元的集合稳定性。分别用标量Liapunov函数法和向量Liapunov函数法,给出了离散大系统对部分变元的集合稳定性的充分条件。考虑系统:     

关于一类非线性控制系统绝对稳定性的研究

通过构造Liapunov函数讨论了一类非线性非定常控制系统并得出其零解绝对稳定性的条件,推广了相关结论.     

差分系统的渐近稳定性定理及渐近稳定性区域

本文首先给出了一个利用构造Liapunov函数来判别差分系统渐近稳定性的定理,此定理改进了已有结论[1]且在应用上更为方便.然后,给出了对于自治差分系统,求其渐近稳定区域或吸引区域的几个定理.