多个执行机构的控制系统的绝对稳定性

本文用Lur’e型的Liapunov 函数研究多个执行机构的控制系统在有限扇形角的绝对稳定性,给出了V<0的充要条件,由此得到绝对稳定性的一般代数准则,对它我们给出了有效的计算程序,它包括借助这种类型的Liapunov 函数所得到的一切代数准则,它确定出的参数空间的稳定性区域包含Popov 频率准则确定出的区域。     

NFDE的Lurie型系统的绝对稳定性

1.引言 文[2]研究了一般的RFDE的Lurie型系统的绝对稳定性,推广了[5]、[7]的结果。E.N.Chukwu用Liapunov泛函研究了某一类NFDE的Lurie系统的绝对稳定性,其控制执行机构为一维情形。本文就m个非线性执行机构的情形,用POPOV频率特性方法讨论NFDE的Lurie型系统的绝对稳定性,并推广了[2]的某些结果。 我们考虑下列直接控制系统     

关于控制系统的绝对稳定性准则

本文:1.给出非线性控制系统第二标准型[2]平凡解绝对稳定性准则,特别地给出了飞机纵向运动方程平凡解绝对稳定性准则,文[8][9]中关于飞机纵向运动方程的结果是本文推论2.2的特例;2.给出非线性控制系统第一标准型[2]平凡解在通常情况和一种临界情况下绝对稳定准则;3.给出了Lure型直接控制系统一般型平凡解绝对稳定若干准则,全文结果均根据系统本身的参数,具体构造函数,给出显式判据.     

高维非线性自治系统的全局稳定和不稳定性

本文用一般分离变量型v函数,证明了一般高维非线性自治微分方程组解的全局稳定性和不稳定性的定理,将基本结果用于n维分离变量的非线性自治系统,改进和包含了文献[1,2]的结果,且得到其他一些结果,对n维Lurè型直接控制系统,给出了在Hurwitz角域[0,∞)内绝对稳定的简便实用判据。     

绝对稳定性中的共轭定理及应用

本文证明了非定常非线性控制系统在有限扇形角内存在共轭定理．即当时，与这两个系统具有相同的绝对稳定性．由此推出对偶定理、降维原理并给出它们的应用．     

一类中立型间接控制系统的鲁棒绝对稳定性

研究了有多个执行机构的多滞后中立型间接不确定Lurie控制系统的鲁棒绝对稳定性,借助于Lyapunov泛函构造方法,给出了关于Lyapunov泛函中正定矩阵和积分项参数的线性矩阵不等式(LMI)的稳定性判别准则,且与时滞量的大小无关.最后举例说明了本文结果的有效性.     

绝对稳定性的新频率准则

本文考虑具有多个非线性元素的控制系统的绝对稳定性问题。得出了Ｌｕｒｉｅ型Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数存在的充要条件，并由此引导出绝对稳定性的新频率准则，它改进了文献［１］，［２］中的新近结果。     

Lurie型直接控制系统的绝对稳定性准则

本文对几类特殊的直接控制系统得到了绝对稳定的充要条件,讨论了控制系统第一标准型的绝对稳定性,所得结果改进了文[3]、[5]、[6]、[7]中的相应结果.     

具有滞后型执行机构的Lurie控制系统的绝对稳定性

本对于具有滞后型执行机构的Lurie控制系统，构造了一个关于Liqpunov泛函中自由参数的LMI，通过这个LMI的解来构造Liapunov泛函保证系统了的绝对稳定性，最后给出实例说明本方法的有效性。     

无穷时滞泛函微分方程的稳定性定理

本文利用李雅普诺夫第二方法,得到了无穷时滞泛函微分方程稳定性的若干Liapunov-Razumikhin型定理,推广了文[1]—[4]、[6]中相应的稳定性结果。     

瑕积分中易出现的错误

<正> 积分学告诉我们,被积函数在有限区间[a,b]上出现无穷型间断点,这样的积分为无界函数的广义积分,又名瑕积分。该无穷型间断点,称为瑕积分的瑕点(或叫奇点)。     

多非线性一般Lurie离散系统的绝对稳定性

本文应用Lyapunov函数方法,讨论了具有多个非线性项的一般Lurie离散控制系统的绝对稳定性问题,借助于关于变元σ绝对稳定性的概念,得出了上述系统绝对稳定的充要条件及一些简洁的充分条件。     

非线性无穷时滞大系统的稳定性

关于大系统的稳定性问题的研究,已有不少成果。目前所用的方法主要有向量函数法、加权和函数法与迭代法。由于大系统问题本身的复杂性,这些方法在具体使用吋大都不可避免烦杂的运算。而且,对于具无穷时滞的系统,这些方法很难运用。故讫今为止,关于无穷时滞大系统的稳定性方面的成果还很少见到。本文给出一种研究大系统的简单方法,对非线性无穷时滞大系统的稳定性进行研究,通过对关联项的某种积分平均估值,获得了易于判定的简便稳定性准则。我们的定理还包含、改进了文[1]—[6]中的相应结果。考虑系统     

两类非线性控制系统的绝对稳定性

本文利用二次型加积分项的V函数研究了两类非线性控制系统的绝对稳定性,给出了这两类系统的绝对稳定性判据,推广了有关文献的研究。     

两类非线性控制系统的绝对稳定性

本文应用二次型加积分项的 V函数研究了两类非线性控制系统的绝对稳定性 ,给出了这两类系统的绝对稳定性判据 ,推广了有关文献的研究     

一类时滞多非线性Lurie控制系统的绝对稳定性

本文用Lyapunov泛函方法,对具有多个非线性控制项的时滞Lurie控制系统的绝对稳定性进行了研究,并得出了一些实用的充分条件,推广了文[1]的结果一个简洁的例子说明了本文结果的有效性．     

具多个非线性反馈项的一般Lurie控制系统的绝对稳定性

本文研究了具多个非线性反馈项的一般Lurie控制系统的绝对稳定性问题,由Lyapunov函数方法,得出了绝对稳定的新的充分必要条件和一些实用的充分条件,这些条件推广了集合稳定性.一个数值例子说明了本文结果的有效性.     

关于随机Lyapunov函数的存在性

本文对于一类非时齐的Ito型随机微分系统及可分离变量的常微辅助系统,建立了[1]的随机稳定性比较准则中的纯量Lyapunov函数及条件随机稳定性比较准则中的向量Lyapunov函数的存在性定理(这些Lyapunov函数我们就称其为随机Lyapunov函数).作为纯量随机Lyapunov函数存在性定理的一个推论,即为[2]中定理2的推广,并且在推论中所构造的随机Lyapunov函数,即为[4]中的Lyapunov函数.这些存在性定理也是[5]中常微分方程稳定性及条件稳定性比较准则的逆定理,对于随机微分系统的推广.     

Riemann函数可积性的一个初等证明

本文将证明Riemaun函数有无穷多个间断点,但它在有限区间[a,b]上定积分存在,且其在区间[a,b]上的积分值为0.     

中立型Lurie控制系统的时滞相关鲁棒绝对稳定性判据

本文讨论了具有时滞控制的中立型Lurie控制系统的与时滞相关鲁棒绝对稳定性问题.其方法是Lyapunov泛函方法,在处理V函数的导数时,没有进行放大估计,而通过引入一些恰当的0项,构造多个LMI，从而获得基于多个LMI的时滞相关稳定的充分条件和鲁棒绝对稳定的充分条件.最后用数值例子说明其所得结论的有效性．