高阶非线性Schrdinger方程的整体适定性

本文研究了一类非线性高阶Schrdinger方程Cauchy问题的整体适定性.利用不动点定理,获得了整体解的存在唯一性及解关于初值的连续依赖性和解具有较强的衰减估计.推广了文献[4]中的结果.     

高阶非线性Schrödinger方程的整体适定性

本文研究了一类非线性高阶Schr(o)dinger方程Cauchy问题的整体适定性.利用不动点定理,获得了整体解的存在唯一性及解关于初值的连续依赖性和解具有较强的衰减估计.推广了文献[4]中的结果.     

高阶非线性Schr(o)dinger方程的整体适定性

本文研究了一类非线性高阶Schr(o)dinger方程Cauchy问题的整体适定性.利用不动点定理,获得了整体解的存在唯一性及解关于初值的连续依赖性和解具有较强的衰减估计.推广了文献[4]中的结果.     

一阶复拟微分方程Cauchy问题的唯一性和连续依赖性

本文探讨一阶复拟微分方程Cauchy问题的唯一性和连续依赖性.首先在几种不同条件下,给出了具有不同峰权因子的整体Carleman估计.由此可以导出问题的解在所讨论区域上的唯一性,以及解在John意义下对Cauchy数据的Hlder连续依赖性的估计.     

一类非线性Schrödinger方程的整体小解

本文研究带有非线性项|u|pu的高阶非线性Schr(o)dinger方程的Cauchy问题.对于p的某一取值范围.我们证明了此问题整体解的存在唯一性,并得到了解关于初值的连续依赖性及解具有较强的衰减估计.     

一类抛物方程组解的存在唯一性及关于耦合函数的连续依赖性

利用上、下解方法讨论了抛物方程组解的存在唯一性,并证明了解关于耦合函数的连续依赖性,同时给出了误差估计．     

时域弹性波在周期结构中的散射问题

本文研究时域弹性波在双周期结构中的散射问题.针对无界区域中三维时域Navier方程,本文提出利用压缩坐标变换的方法将散射问题转化为有限时间区间上的初边界值问题,然后采用Galerkin方法证明此散射问题弱解的唯一性,并利用能量分析方法对解建立稳定性估计和具有显式时间依赖性的先验估计.     

高阶非线性Schrǒdinger方程的整体适定性

本文研究了一类非线性高阶Schrǒdinger方程Cauchy问题的整体适定性．利用不动点定理，获得了整体解的存在唯一性及解关于初值的连续依赖性和解具有较强的衰减估计．推广了文献中的结果．     

一类非线性Schr(o)dinger方程的整体小解

本文研究带有非线性项|u|~pu的高阶非线性Schr(?)dinger方程的Cauchy问题．对于p的某一取值范围。我们证明了此问题整体解的存在唯一性,并得到了解关于初值的连续依赖性及解具有较强的衰减估计。     

一类奇异拟线性椭圆型方程组的可解性

研究了一类P-Laplacian方程组边值问题正径向整体解的存在性和唯一性.首先,利用隐函数定理证明了该问题的局部解的存在性与唯一性,以及解对初值的连续依赖性.最后,证明了该问题存在唯一的正径向整体解.     

Banach空间Volterra型二阶微分积分方程两点边值问题的唯一解

在一般序Banach空间中研究了不连续的二阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性,给出了解的显式迭代列和误差估计式.     

非线性隐式分数阶微分方程耦合系统初值问题

利用不动点定理和向量形式的Gronwall不等式,得到了Caputo分数阶导数定义下的非线性隐式分数阶微分方程耦合系统解的存在性和唯一性,并探讨了解的估值,解对初值的连续依赖性,解对参数和函数的连续依赖性,以及耦合系统的ε-近似解.     

不连续一阶微分系统广义解的存在唯一性定理和迭代逼近

本文利用混合单调技巧,得到了不连续一阶微分系统初值问题广义解的存在唯一性定理;构造了一致收敛于广义解的迭代序列,且得到了收敛速度的估计式。本文考虑R~n中不连续一阶常微分方程初值问题。     

一类带修理工休假可修系统解的存在唯一性及正则性分析

考虑一类修理工可多重延误休假的n部件串联可修复系统解的存在唯一性及正则性问题.通过将系统模型方程转化为一组算子积分方程,利用不动点理论讨论该系统局部解的存在唯一性问题,再由一致先验估计和连续延拓讨论系统整体解的存在唯一性问题,继而分析解的正则性问题.为解决复杂可修复系统解的存在唯一性及正则性提供了可行性方法,并且方法同样适用于排队论系统和其他类似系统.     

基于方向导数的非线性资产投资模型及其解的性质

研究了带有柯布道格拉斯生产函数边界条件的非线性资产投资系统的定解问题,通过将依赖资产总量的非线性问题转化为一个算子的不动点的存在唯一性问题,利用Banach空间不动点原理得到了方程解的存在唯一性,讨论了模型解关于外资项的连续依赖性及解的性质.     

一类发展方程的混合方法

本文研究了一类发展方程的适定性问题和混合方法,征明了连续问题和离散问题解的存在唯一性,并对离散解作了误差估计.     

一类基于个体尺度的种群模型的适定性及最优不育控制策略

研究了一类具有尺度结构的线性种群模型的适定性及最优不育控制问题.首先应用Volterra积分方程和Banach不动点原理证明模型解的存在唯一性,并给出解关于控制变量连续依赖性定理;其次应用Mazur定理证明了最优策略的存在性;最后借助法锥和共轭系统导出最优性条件.     

分数布朗运动驱动下z一致连续的BSDE解的存在性与唯一性

本文研究一类由分数布朗运动驱动的一维倒向随机微分方程解的存在性与唯一性问题,在假设其生成元满足关于y Lipschitz连续,但关于z一致连续的条件下,通过应用分数布朗运动的Tanaka公式以及拟条件期望在一定条件下满足的单调性质,得到倒向随机微分方程的解的一个不等式估计,应用Gronwall不等式得到了一个关于这类方程的解的存在性与唯一性结果,推广了一些经典结果以及生成元满足一致Lipschitz条件下的由分数布朗运动驱动的倒向随机微分方程解的结果.     

二阶拟线性混合(椭圆一双曲)型方程的Frankl问题

本文证明了一类二阶拟线性混合型方程Frankl边值问题解的唯一性与存在性.文中先给出解的一种表示式,据此证明边值问题解的唯一性.进而求得解的估计式,据此再使用复分析理论与"参数开拓法”证明了边值问题解的存在性.这里使用的方法有别于其他作者对混合型方程通常使用的积分方程方法.     

非线性经济增长模型的最优控制问题

研究了带有中性技术进步生产函数边界条件的非线性经济增长模型的最优控制问题.利用Banach空间不动点原理,得到了系统解的存在唯一性,利用Gronwall不等式得到了系统解关于控制序列的连续依赖性,借助于法锥和共轭系统,得到了控制问题最优解存在的必要条件.