一类具年龄结构n维食物链模型的最优收获控制

研究一类具有年龄结构n维食物链模型的最优收获控制.利用不动点定理,证明了系统非负解的存在性和唯一性.由Mazur定理,证明了最优控制策略的存在性,同时由法锥概念的特征刻画,还得到了控制问题最优解存在的必要条件.     

周期环境中具有尺度结构的害鼠模型的最优不育控制

研究一类周期环境中具有尺度结构的线性害鼠模型的适定性及最优不育控制问题.首先应用积分方程及算子谱半径理论证明模型解的存在唯一性以及模型解关于控制变量的连续依赖性等有关性质,接着利用极小化序列和Mazur定理确立最优不育控制策略的存在性,最后借助非线性分析中的切锥-法锥技巧导出最优不育控制策略的结构.     

一类基于等级结构的n维食物链系统最优收获

考虑一类具年龄等级结构的n维食物链种群系统的最优收获问题,首先利用压缩映射定理,研究系统解的适定性;其次构造极值化序列和运用相关的紧性定理证明控制问题最优解的存在性;最后通过构造共轭系统和利用法锥的概念刻画,得出最优收获问题最优解的一阶必要条件.     

论一类资源最优配置问题及应用

本文考虑了一类资源最优配置问题.应用Kuhn-Tucher定理得到了这类问题最优解的充要条件.我们应用这个条件来考虑一类从工业投资、教育投资等问题中导出的最优投资模型,得到了这个问题最优解的充要条件,应用这个条件导出了求解这个模型的具有时间复杂度为o(mn)的多项式型新算法.     

一类基于尺度结构的种群系统的最优收获

分析一类食饵种群带有尺度结构的种群系统的最优收获问题.利用不动点定理证明了状态系统及其共轭系统非负解的存在唯一性,解对控制变量的连续依赖性.应用切锥法锥技巧导出了最优性条件,借助Ekeland变分原理讨论了最优收获策略的存在唯一性,推广了年龄结构种群模型中的相应结论.     

具有Size结构的捕食种群系统的最优收获策略

分析了一类捕食者种群带有Size结构的捕食-被捕食系统的最优收获问题. 利用不动点定理证明了状态系统及其共轭系统非负解的存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性. 应用切锥法锥技巧导出了最优性条件, 借助Ekeland变分原理讨论了最优收获策略的存在唯一性, 推广了年龄结构种群模型中的相应结论.     

具有年龄结构的线性周期种群动力系统的最优收获控制问题

研究一类具有年龄结构的线性周期种群动力系统的最优收获控制问题,即讨论了具有周期的生死率和周期变化的收获项的Lotka Mckendrick模型.利用Mazur's定理,作者证明了控制问题最优解的存在性,同时借助于法锥概念,还得到了控制问题最优解存在的必要条件。最后，在适当的假设下，得到了最优控制问题的唯一解。该文的结论推广了某些已有的结果.      

交通BOT项目投资的对策分析

为了研究交通 BOT项目中政府的最优战略和私人投资者的最优战略之间的关系 ,建立了一个交通BOT项目的投资模型 ,并且采用对策论分析了该模型 ,分别为它们提出了最优战略 .在已经建立好模型后 ,证明了三个研究 Nash均衡解的存在性定理 ,并且给出了解的性质 .证明了政府和私人投资者的利益在特许权期上是一致的 ,换句话说 ,特许权期越长 ,它们的效用越高 ;特许权期越长或通行费越高 ,最优容量越大 ;容量越大 ,最优通行费越高 .     

具时滞的神经网络模型的非平凡周期解的全局存在性

本文考虑具时滞的n维神经网络模型.利用FDE的全局Hopf分支存在定理和Bendixson周期解不存在定理,给出该模型存在非平凡周期解的条件.     

一类带有扩散与时滞的流行性传染病模型的行波解

讨论了一类带有扩散与时滞的流行性传染病模型的行波解的存在性.首先,将系统的行波解的存在性问题转化为一个二阶常微分方程组的单调解的存在性问题;应用单调方法和不动点方法,进一步地将问题转化为方程组的上下解的构造问题;应用所建立的引理与定理,通过构造适合的上下解,证明了系统单调行波解的存在性.     

基于弹性增长的尺度结构种群的最优平衡收获

本文研究一类个体尺度具有弹性增长行为的种群模型的平衡态收获问题,种群加权总规模对个体生死率的影响各异.运用Ascoli-Arzela定理确立了最优解的存在性,借助针状变分法导出极值原理.最后通过对转换函数平衡态水平的细致分析,证明了最优策略的唯一性.     

具有扩散和年龄结构竞争种群的最优收获

本文主要研究具有扩散和年龄结构的三种群竞争系统的最优收获策略问题.通过应用不动点定理,证明了系统非负解的存在性和唯一性.同时得到最优控制策略的存在性和最优性条件,推广了已有的结果.     

具有周期系数的两竞争种群系统的最优捕获策略

在竞争关系的生态模型基础上,通过引入周期性参数形成一个竞争的二维周期系统.对此非自治生态系统,利用比较定理探讨了系统的持续存在性;由Brouwer不动点定理及稳定性理论证明了其周期解的唯一存在性;最后,讨论了相应的最优控制问题,并给出了问题的最优收获策略Eopt(t).     

一类具年龄结构种群动力系统的最优控制

研究一类具年龄结构种群线性动力系统的最优控制问题 .由Mazur’s定理 ,我们证明了最优控制问题 (OH)最优解的存在性 ,同时借助于法锥概念 ,我们还得到了最优控制问题 (OH)最优解存在的必要条件     

关于运输问题最优解的进一步讨论

首先给出了运输问题最优解的相关概念,将最优解扩展到广义范畴,提出狭义多重最优解和广义多重最优解的概念及其区别.然后给出了惟一最优解、多重最优解、广义有限多重最优解、广义无限多重最优解的判定定理及其证明过程.最后推导出了狭义有限多重最优解个数下限和广义有限多重最优解个数上限的计算公式,并举例验证了结论的正确性.     

一个临界点定理和应用

<正> 本文的目的是体现临界点定理和映象度理论的结合.利用 Leray-Schauder 映象度,本文把 A.Castro 的临界点定理([3],[4])作了推广,该定理是本文定理1中映象度=(-1)~k 的特殊情况.定理2是定理1的一个应用.作为定理2的应用,我们举出常微分方程两点边值问题解的存在性的例子.以前的结果(例如[1—4])不能证明这问题解的存在性.     

由布朗运动和列维过程联合驱动的一个有限期的线性二次最优随机控制问题（英文）

我们研究了由布朗运动和列维过程联合驱动的线性二次最优随机控制问题.我们利用深刻的截口定理新的仿射随机微分方程存在逆过程.应用拟线性贝尔曼原理和单调迭代收敛方法,我们证明了倒向黎卡提微分方程解的存在性和唯一性.最后,我们证明了存在一个最优反馈控制且值函数由相应的倒向黎卡提微分方程和相应的伴随方程的初始值合成.     

半导体漂移 扩散方程稳态解的存在性

考虑半导体方程稳态模型的混合边值问题，应用Schauder不动点定理证明了逼近解的存在性，通过一系列先验估计的获得，利用紧致性原理证明了稳态解的存在性.     

一类具有非线性发生率与时滞的离散扩散SIR模型临界行波解的存在性

研究了一类具有非线性发生率的离散扩散时滞SIR模型的临界行波解的存在性.在人口总数非恒定的条件下,首先,应用上下解法与Schauder不动点定理证明了解在有限闭区间上的存在性;其次,通过极限讨论了临界行波解在整个实数域上存在;最后,通过反证法与波动引理得到了行波解在无穷远处的渐近行为.     

带有扩散项和接种的传染病模型的行波解

该文研究带有扩散项和接种的传染病模型的行波解存在性.首先建立一个带扩散项和接种的具有空间结构的传染病模型,并给出其解适定性.其次,构造一对向量型上、下解,应用Schauder不动点原理和Lyapunov函数方法得到此模型存在连接无病平衡点和有病平衡点的非平凡正行波解.利用稳定流形定理,得到行波指数衰减估计,进而,通过拉普拉斯变换,确定该模型行波解的不存在性.该文的研究技巧对建立高维非合作反应扩散系统行波解存在性提供了有效方法.