在谐和条件下的相对论宇宙论(Ⅰ)

本文将谐和条件用于相对论宇宙论中的星系运动。对于有物质的宇宙,我们认为宇宙中物质在大尺度上的平均分布是均匀各向同性的,但在每一个小范围内,个别星系可具有或大或小的质量,每一星系按照运动方程运动,而运动方程是由对整个宇宙中所有物质的平均密度的引力场方程来确定。利用谐和条件可以导出各向同性的共动坐标系、Robertson-Walker坐标系和标准球坐标系之间的变换关系。     

引领物理学发展的25个问题

国际数学动态按理论物理学家、2004年诺贝尔物理学奖获得者、美国凯乌利理论物理研究所所长大卫·格罗斯教授，于2005年3月在中科院理论物理研究所“前沿科学论坛”做了题为《物理学的未来》的演讲，讨论当前物理学面临的25个问题，及它们如何引导物理学未来的发展．原栽《科学时报》2005年3月7日，黎明报道．格罗斯演讲的25个问题包括：1．宇宙起源：宇宙学观测表明宇宙是膨胀着的．通过对微波背景辐射和宇宙大尺度结构等的观测，宇宙的历史可以追溯到极早期发生的大爆炸．我们所知的基本物理，比如广义相对论和粒子物理标准模型，在那里都…     

输运方程Cauchy问题的显示解

输运方程是气体动力学零压流的数学模型,同时也是用来描述宇宙中大尺度结构形成的粘合粒子动力学方程组.通过引入一个位势函数的凸包,清晰地构造了解,直接证明所构造的解是一个整体测度解;并且解中可能出现Delta-激波——质量的集中.     

日冕物质抛射的大尺度磁场结构

基于对一组初发于可见日面的日冕物质抛射的源区研究, 证认两类太阳大尺度磁场结构, 指出这些大尺度磁场结构是太阳磁场的内禀分量, 它们的不稳定性、向外膨胀和抛入行星际空间的过程, 是导致日冕物质抛射的基本过程. 这两类大尺度太阳磁场结构是联结太阳南北半球两个活动带的巨磁环和巨暗条(暗条通道)及与之相关的磁场结构. 后者在光球全日面磁图和综合磁图上, 表现为排成两列的相反极性的黑子或谱斑磁场, 其磁场极性反变线(磁中性线)的长度一般超过50日面度. 把后一类大尺度磁场结构称为“超级A结构”. 它们有时表现为巨暗条及相关的大尺度磁场. 由于这类大尺度磁场结构尺度大, 向日冕延伸到很高的高度, 在通常以研究耀斑等活动区尺度现象为目标的太阳磁场观测中难以证认. 证认这些大尺度磁场结构, 成为理解日冕物质抛射产生的物理机制和预报日冕物质抛射的关键.     

宇宙大尺度结构数值模拟中的短程力

本文提出了宇宙大尺度结构P³M法数值模拟中短程力计算的改进方法。其改进主要在于对质点分块重新编号,从而大大减少检索所需时间。为了检验该算法的有效性,我们和国际上著名的Efstathiou等人的算法进行了比较,结果表明,在相同的初始条件下,在同类型机器上运算,我们的计算短程力算法要比他们的快一倍到五倍。     

宇宙中的暗物质及大尺度结构的形成——暗物质成分及成团图景

宇宙间的物质绝大部分是不可视的。这些暗物质成分不是单一的,对大尺度结构的形成起着关键的作用。在含有多种成分的宇宙中,一种重要的成团特性是:若成分1和2的密度和Jeans长度满足ρ₁《ρ₂,λ_1J《λ_2J,则非主导成分1中尺度小于λ_2J的非均匀性,无论初始如何,最终总是强于主导成分中的相应非均匀性。利用这一机制可以推断,暗物质至少含有两种成分,一是静质量较小的弱粒子,构成主导成分,一是质量较大的超弱粒子,构成非主导成分。含有两种暗物质的宇宙,可以统一地解释大尺度结构的主要特征:1.超星系团和巨洞构成的100Mpc非均匀性;2.存在红移z>2的可视天体;3.在小于超星系团尺度上,暗物质分布较可视天体均匀;4.由矮球星系数据所推知的可能存在两种质量不同的微子。     

不同光度星系的大尺度分布

本文在CfA红移巡天资料的基础上,对不同光度的星系进行空间两点相关函数的分析,并比较所得结果可以看到,不同光度星系的大尺度分布存在明显的差异。尽管其相关函数均以幂律形式表示,但其幂指数的绝对值,成团的幅度和成团的尺度均随光度的增加而增大。对不同光度星系大尺度分布的进一步研究,对宇宙中物质的分布和星系的起源和演化的研究都给出了新的限制。     

再谈二次曲线弦的定义及中点弦的存在性问题

再谈二次曲线弦的定义及中点弦的存在性问题陈文立（西南师范大学数学系，重庆北碚６３０７１５）《数学通报》在近十年内，曾经多次载文讨论关于非退化二次曲线的中点弦以及弦的中点的轨迹问题，说明了人们对个伺题的重视，最近，在［１］，［２］两文中讨论了双曲线的中...     

阿基米德折弦定理有关的探索

<正>在平面几何中,阿基米德折弦定理及推论应用广泛,通常用于线段倍分关系的处理,是求解三角形问题的重要途径之一.本文从图形的结构变化的角度,通过条件重组类比推理等一系列变式,探索阿基米德折弦定理的应用.定理:一个圆中含折弦的弧的中点在较长弦上的射影就是折弦的中点.     

直线与二次曲线相交弦长的一种求法

直线与二次曲线相交所得的弦,可把它简称为相交弦。解析几何中常常碰到计算相交弦长的问题,可以不必先求出交点,再计算两点间的距离,而利用韦达定理直接导出一个计算相交弦长的公式,用起来较为方便。     

一道“中点弦”问题引发的思考

从一道“中点弦”问题的解法出发,探讨对于非坐标轴上的定点是弦的一般的定比分点时,如何用定比比值及定点坐标来表示弦所在的直线方程,并将曲线是三种圆锥曲线的情况逐一给出,最后对定点为坐标轴上的点的情况加以补充说明,给出完备的结论.     

红外星系分布中的超大尺度结构 *

用非归一对计数(unnormalizedpaircount)方法对IRAS星系红移巡天样本QDOT和IRAS暗源表选出的星系样本中星系的大尺度分布进行了分析 .特别着重于探讨是否存在超大尺度结构 .分析结果表明 ,统计上有意义的超大尺度结构的确存在于所有这些样本中 ,无论从三维和二维分析都能够探测到这些超大尺度结构 .所得到的典型尺度 .所得结果与Mo等人从星系和星系团样本以及类星体吸收线所得结果相符 ,也与Deng等人从类星体所得结果一致 .这又一次提供了宇宙超大尺度结构中存在典型尺度的证据 ,这种典型尺度的存在对现有的星系和结构形成模型提出了挑战 .     

抛物线过焦点弦的两个性质

在高考中抛物线的焦点弦及焦点三角形面积是解析几何的热点之一,对于抛物线过焦点弦的弦长公式∣AB∣=(2p)/(sin 2α)和顶点O△连接的OAB的面积公式SOAB=(p2)/(2sin α),在解决抛物线过焦点弦的问题,可避免冗长的推理和运算,大大降低难度,使解题过程简捷而明了,从而获得事半功倍的解题效果!……     

抛物线中的定点弦问题

文[1]对圆锥曲线中的定点弦问题进行探讨，本文再给出与抛物线中的定点弦有关的另二个定理．     

复杂通信网络的结构分解法及其在可靠性分析中的应用

对复杂通信网络拓扑结构的恰当描述与刻画是研究其可靠性及确定信号流在其中有效的传输方式的前提。通过引进适当的数据结构并采用递归分解的技巧，本给出了将任意复杂通信网络分解为环、弦、链等基本网络结构的某种组合与连接的结构分解法，并由此得到了研究网络可靠性的新的两阶段法，即先分析各基本结构的可靠性，再由此给出原网络可靠性的估计。     

巧解圆锥曲线中的“焦点分弦所成比”问题

我们把圆锥曲线(椭圆、双曲线或抛物线)中过焦点的弦称为它的焦点弦,焦点弦AB被焦点F分成两段AF和FB,则把满足(→AF)=λ(→FB)(λ＞0)的λ称为"焦点分焦点弦所成的比",简称"焦点分弦所成比".在近几年的高考中,对圆锥曲线的"焦点分弦所成比"问题(已知(→AF)=λ(→FB)求圆锥曲线的离心率、方程及直线AB的斜率等)的考查成为一个热点问题,对于这类问题,若用纯解析几何知识来解决,则通常需要大量的代数运算才能完成.     

Planck时期宇宙的拓扑结构

本文利用Hartle-Hawking的宇宙波函数方法,讨论了Planck时期的宇宙时空拓扑结构,由所得波函数的分析,发现宇宙在Planck时期形成球拓扑与环拓扑的可能性都存在,从而表明形成单连通宇宙与多连通宇宙可能性都存在。     

De Sitter宇宙的稳定性

该文研究了De Sitter宇宙的稳定性,通过计算引力波的扰动、尘埃物质的扰动以及宇宙常数的扰动,得到对于开与闭De Sitter宇宙都是稳定的．     

圆锥曲线中的切点弦及其方程

设点P是圆锥曲线C外一点,过点P作圆锥曲线C的两切线,切点为A,B,我们将圆锥曲线C的弦AB称为与点P对应的圆锥曲线C的切点弦．在近年来的高考和竞赛中,有关切点弦的试题频频出现,而对于求切点弦所在直线的方程,我们若处理不当,往往会引发繁琐的运算．为此本文将介绍求圆锥曲线的切点弦所在直线的方程的一种简便方法,并结合例题说明切点弦方程的应用,供读者参考．     

话说公共弦在证题中的应用

在平面几何中,相交两圆的公共弦,是联络两圆的纽带和桥梁.公共弦既能巧妙地传递两圆中的相关信息,特别是传递两圆中的等角更是配合默契相得益彰,同时它还能有效地沟通题设和结论之间的联系,因此,我们要高度重视公共弦的应用,对于已给定的两个相交圆,添加辅助线公共弦是解决此类问题的关