n次积分C半群与非齐次抽象柯西问题的强解

引入了主算子为n次积分C半群生成元的线性非齐次抽象柯西问题强解的概念,讨论了相应抽象柯西问题存在强解的一些充分必要条件及强解的表示式.并给出了一个例子验证结果.     

带色散项的周期可积Hunter-Saxton方程的波的破裂

本文考虑一个带色散项的可积Hunter-Saxton方程的周期柯西问题.首先,我们得出该模型的强解的一个精确的爆破机制.其次,利用守恒量和特征方法,分别建立了有限时间内强解的爆破发生的充分条件.最后,给出了强解的爆破率.     

一类带有非牛顿位势的可压缩Navier-Stokes方程整体强解的存在性

主要研究了一类带有非牛顿位势的可压缩Navier-Stokes方程:其中粘性系数μ依赖于密度ρ,Φ是非牛顿位势.证明了上述问题的强解的存在性.在相容性条件下,得到了强解的唯一性.     

PL~n∩PL~p空间中MHD方程组强解的存在唯一性及衰减性质

本文运用半群理论和Kato的方法,研究了MHD方程组在PL~n∩PL~p(1相似文献   

一类半线性双温度热传导方程整体强解的存在性

给出了一类半线性双温度热传导方程的初边值问题整体强解的存在条件,利用位势井方法证明了整体强解的存在性定理,且证明了方程的解或解对X的某些导数的L^2模估计式．     

三维趋化模型H~2强解的全局存在性和收敛性

本文证明了无界区域上三维趋化模型初边值问题全局小强解的存在性.此外还研究了系统在半空间上的收敛性,证明了在H~1中,强解以(1+t)^-3/4速率收敛到其相应的稳态解.     

具有大初值和真空的Navier-Stokes-Maxwell方程组强解的全局存在性和唯一性

本文研究了一维空间中可压缩Navier-Stokes方程组,通过Lorentz力耦合Maxwell方程组的初边值问题,得到了在大初始值且带真空的情形下强解的全局存在性和唯一性.本文结果可视为带真空和大初值的强解全局存在性的第一个结果.     

具调和振子的非线性Schrodinger方程

考虑具调和振子的非线性Schrodinger方程的Cauchy问题，采用Galerkin方法证明了整体强解的存在性，使用能量估计方法证明了整体强解的唯一性。     

磁流体方程的时间解析性和时间周期解

考查了周期边界条件下的磁流体方程,证明了它的解关于时间是解析的,由此得到了磁流体方程的解的向后惟一性.对于周期解,证明了当周期小于某个常数时,周期的弱解是强解,进一步地这样的强解是定常解.     

模糊代数系统

引入模糊代数系统及其强解的概念,给出其特有性质.定义proper和V-proper模糊代数系统,并给出其解的一般表达形式.建立模糊代数系统与模糊上下文无关文法相互转化法则.最后得出结论:任一proper和V-proper模糊代数系统都存在唯一强解.模糊上下文无关文法生成的模糊语言和其对应的模糊代数系统的强解的某个分量是相等的.     

关于n次积分C半群的扰动

研究了n次积分C半群的可交换扰动问题,得到其扰动定理;并根据n次积分C半群与C半群的关系得到了n次积分C半群的两个乘积扰动定理.     

Mild Integrated C-existence Families and Abstract Cauchy Problems

in this paper, we first give a Hille-Yosida type sufficient and necessary conditionfor n-times integrated mild C-existence families. Then, we present a Laplace type sufficientand necessary condition for exponentially bounded n-times integrated C-semigrougs, andstudy the relationship between integrated regularized semigroups and general regularizedsemigroups. Finally, we offer a characterization of integrated C-semigroups in terms of thesolvability of abstract Cauchy problems.     

c半群的谱映射定理

本文从考察C半群的谱特征入手，得到了C半群的谱映射定理，并借助于C半群与积分半群的关系得到ｎ次积分半群的一个谱映射定理．     

双连续n次积分C余弦函数的逼近定理

基于双连续半群概念,引入一致双连续半群序列概念,借助Laplace变换和Trotter-Kato定理,考察双连续n次积分C余弦函数与C-预解式之间的关系,得到逼近定理的稳定性条件,进而得出双连续n次积分C余弦函数逼近定理.从而对Banach空间强连续半群逼近定理和双连续半群逼近定理进行了推广,为相应抽象的Cauchy问题提供了解决方案.     

指数有界的双连续n次积分C-半群及其生成定理

在双连续半群和n次积分C-半群的基础上,引入了指数有界的双连续n次积分C-半群,并讨论了其性质和生成定理.     

a次积分C-半群的扰动

在α次积分半群的扰动理论的基础上,讨论了α次积分C-半群的可交换扰动问题,得到了α次积分D半群的扰动定理.     

Integrated semigroups,C-semigroups and the abstract Cauchy problem

LetA be a linear operator on a Banach space. We consider when the following holds. (*)u′(t,x)=A(u(t,x)) (t≥0),u(0,x)=x, has a unique solution, for allx in the domain ofA ⁿ⁺¹ . We discuss the relationship between (*), integrated semigroups, and C-semigroups. We use this to obtain new results about integrated semigroups and the abstract Cauchy problem. We give several examples where (*) may be easily shown using C-semigroups. Many of these examples may not be done directly using integrated semigroups.     

α次积分半群的扰动

在n次积分半群及一次积分半群扰动理论的基础上,探讨了α次积分半群的扰动性,得到了α次积分半群的扰动定理.     

局部积分C—半群与抽象Cauchy问题（Ⅲ）

在文［１］的基础上，讨论局部积分Ｃ－半群在抽象Ｃａｕｃｈｙ问题上的应用。