关于Z映射与局部连通空间的几个定理

关于Ｚ映射与局部连通空间的几个定理曹尚民（聊城师范学院，２５２０５９）定义１设Ｘ，Ｙ为拓扑空间，若ｆ：Ｘ→Ｙ对于Ｙ的任一开集Ｖ有ｆ（Ｉｎｔ（ｆ￣（－１）（ｖ）））＝ｖ，则称ｆ为ｚ映射。定义２拓扑空间ｘ的子集Ａ称为Ｐｒｅ－ｏｐｅｎ集，若和ｃ１分别是集合...     

分裂空间的一个性质

设Ｘ为一个拓扑空间，对于任意的Ａ∈Ｘ。存在可分度量空间Ｍ及连续映射ｆ：Ｘ→Ｍ，使得ｆ（Ｘ）＝Ｍ，Ａ＝ｆ＾－１（ｆ（Ａ）），则Ｘ称为分裂空间。本文证明了分裂空间Ｘ在广义连续统假设下：（１）若ｄ（Ｘ）≥２＾ω，则ｄ（Ｘ）＝｜Ｘ｜。（２）若（Ｘ）≤２＾ω，则对角线集△ｘ为Ｇδ集。并且（１）中的条件不能减弱。     

某些环的变换性条件

设Ｚ（Ｒ）是环Ｒ的中心，本文证明了下列的结果：（１）若Ｒ是一个Ｋｏｔｈｅ半单纯环，且对任意ａ，ｂ属于Ｒ，都存在一自然数Ｋ＝Ｋ（ａ，ｂ），一含有Ｘ＾２ｔ ｎ＝ｎ（ａ，ｂ）个Ｙ的字ｆＸ（Ｘ，Ｙ）及一整系数多项多式ψＸ（ｘ，ｙ）使得ａｂ＾ｋ－ｆＸ（ａ，ｂ）．ψＸ＇（ａ，ｂ）属于Ｚ（Ｒ）则Ｒ是交换环；（２）若Ｒ是一个Ｂａｅｒ半单纯环，对任意的ａ，ｂ属于Ｒ，都存在一自然Ｋ＝Ｋ（ａ，ｂ）≤１，一含有Ｘ＾２和ｎ     

关于k—半分层空间的度量化

本文将给出ｋ－半分层空间的若干度量化定理以及分导间和σ－空间的度量化定理。     

正规实型黎曼对称空间上Riesz平均的几乎处处收敛性

设Ｘ＝Ｇ０／Ｋ０是非紧致黎曼对称空间，Ｇ０的李代数ｇ０是其复化李代数ｇ的正规实型．若记ｎ０＝ｄｉｍＸ，则我们在该文中证明：对于ｆ∈Ｌｐ（Ｘ），１≤Ｐ≤２，当复数ｚ满足Ｒｅｚ＞δ（ｎ０，Ｐ）＝（ｎ０－１）（１／Ｐ—１／２）时，ｆ关于拉普拉斯算子本征函数展开的ｚ阶Ｒｉｅｓｚ平均几乎处处收敛于ｆ．这一结论与经典的欧氏空间，以及复的和一秩的非紧致黎曼对称空间中完全相同．     

关于K—极凸Banach空间

引进Ｋ－极凸Ｂａｎａｃｈ空间，证明了ＸＫ－极凸当且仅当Ｘ自反、Ｋ－严格凸且有（Ｈ）性质，得到了Ｋ－极凸空间的一些性质，并讨论了Ｋ－极凸与Ｋ－Ｋ－强光滑、Ｋ－一致凸及完全Ｋ－凸的关系。     

Ck（X）的扇密度和强Frechet性质

本文证明了如下两个定理：（１）Ｃ＿ｋ（Ｘ）为强Ｆｒｅｃｈｅｔ空间（或者Ｆｒｅｃｈｅｔ空间）的充分必要条件是Ｘ中的每一开Ｋ－覆盖序列｛ｕ＿ｎ：ｎ∈Ｎ｝，存在Ｕ＿ｎ∈ｕ＿ｎ，使｛Ｕ＿ｎ：ｎ∈Ｎ｝为Ｘ的Ｋ－序列，（２）Ｃ＿ｋ（Ｘ）有可数扇密度的充分必要条件是Ｘ中的每一开Ｋ－覆盖序列｛ｕ＿ｎ：ｎ∈Ｎ｝存在ｕ＿ｎ的有限于族ｕ＇＿ｎ，使｛ｕ＇＿ｎ：ｎ∈Ｎ｝是Ｘ的开Ｋ－覆盖．     

相依样本下密度函数及其导函数的相合随机窗宽核估计

设（Ｘｎ）是Ｒ＾１中的平稳，强混合序列，具有公共的密度ｆ（ｘ），则可定义ｆ（ｘ）及其导函数ｆ＾（ｒ）（ｘ）的核估计与最近邻估计ｆ＾（ｒ）ｎ（ｘ）＝（ｎｈ＾ｒ＋１ｎ（ｘ））＾－１ｎ∑ｉ＝１Ｋ＾（ｒ）（Ｘｉ－Ｘ／ｈｎ（ｘ）），ｆｎ（ｘ）＝（ｎａｎ（ｘ））＾－１ｎ∑ｉ＝１Ｋ（Ｘｉ－ｘ／ａｎ（ｘ））其中核函数Ｋ（Ｘ）为取定的概率密度函数，且具有ｒ（ｒ≥０）阶导数，窗宽ｈｎ（ｘ）＝ｈｎ（ｘ；Ｘ１，．．．，Ｘ     

关于k－半分层空间的度量化

本文将给出ｋ－半分层空间的若干度量化定理以及分层空间和σ－空间的度量化定理．     

K-强凸性与K-强光滑性

本文引进了Ｋ－强凸性的概念，它是强凸性概念的推广．然后证明了Ｋ－强凸性与Ｋ－强光滑具有对偶性质；Ｘ为Ｋ－强光滑当且仅当Ｘ是自反且Ｋ－强凸；自反的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是Ｋ－强凸当且仅当Ｘ是Ｋ－严格凸且具有（Ｈ）性质；局部Ｋ－一致凸空间是Ｋ－强凸的，从而推广了文［２－４］的结果．最后利用Ｋ－强暴露点的概念刻划了Ｋ－强光滑空间的特征，从而推广了［７］的结果．     

On JB-Rings

A ring R is a QB-ring provided that aR bR=R with a,b∈R implies that there exists a y∈R such that a by∈R_q~(-1).It is said that a ring R is a JB-ring provided that R/J(R)is a QB-ring,where J(R)is the Jacobson radical of R.In this paper,various necessary and sufficient conditions,under which a ring is a JB-ring,are established.It is proved that JB-rings can be characterized by pseudo-similarity.Furthermore,the author proves that R is a JB-ring iff so is R/J(R)~2.     

U-标算子的结构分析

类似与标型谱算子,U-标算子是否拟仿射相似于自伴算子是一“公开问题”．尽管对具纯离散谱的U-标算子答案是肯定的,但一般情况下并不成立．本文继续探讨这一问题,证明了U-标算子在一强范数拓扑意义下是Hermite算子,或者说U-标算子拟仿射相似于Hermite算子,并给出U-标算子是标型谱算子的充要条件．     

关于凸子集和（绝对）收缩核

讨论了线性度量空间中凸子集在什么情况下为该空间的收缩核，以及在什么情况下为绝对收缩核。     

马氏环境中可数马氏链的Poisson极限率

研究了马氏环境中的可数马氏链,主要证明了过程于小柱集上的回返次数是渐近地服从Poisson分布。为此,引入熵函数h,首先给出了马氏环境中马氏链的Shannon-Mc Millan-Breiman定理,还给出了一个非马氏过程Posson逼近的例子。当环境过程退化为一常数序列时,便得到可数马氏链的Poisson极限定理。这是有限马氏链Pitskel相应结果的拓广。     

Generalising a characterisation of Hermitian curves

This article proves a characterisation of the classical unital that is a generalisation of a characterisation proved in 1982 by Lefèvre-Percsy. It is shown that if is a Buekenhout-Metz unital with respect to a line in such that a line of not through meets in a Baer subline, then is classical. An immediate corollary is that if is a unital in PG such that is Buekenhout-Metz with respect to two distinct lines, then is classical. Received 5 August 1999; revised 15 February 2000.     

Almost Alternating Diagrams and Fibered Links in S3

Let R be a Seifert surface obtained by applying Seifert's algorithmto a connected diagram D for a link L. In this paper, lettingD be almost alternating, we give a practical algorithm to determinewhether L is a fibered link and R is a fiber surface. We furthershow that L is a fibered link and R is a fiber surface for Lif and only if R is a Hopf plumbing, that is, a successive plumbingof a finite number of Hopf bands. It has been known for sometime that this is true if D is alternating, and we show thatit is not always true if D is 2-almost alternating. In the appendix,we partially answer C. Adams's open question concerning almostalternating diagrams. 2000 Mathematical Subject Classification:57M25.     

N-环Von-Neumann正则性

环R称为N-环,如果R的素根N(R)=｛r∈R｜存在自然数n使rⁿ=0}.本文不仅对N-环进行了刻划,而且还研究了N-环的VonNeumann正则性.特别证明了：对于N-环R,如下条件是等价的：(1)R是强正则环;(2)R是正则环;(3)R是左SP-环;(4)R是右SF-环;(5)R是MELT,左p-V-环;(6)R是MERT,右p-V-环.因此推广了文献[4]中几乎所有的重要结果,同时也改进或推广了其它某些有关正则环的有用结果.     

Formulation of the problem of the flutter of a shell of revolution and a shallow shell in a high-velocity supersonic gas flow

Aero-elastic vibration is investigated in the case of a shallow shell of revolution or a cylindrical panel, which respectively occupy a part of a thin cylindrical body or a thin profile, in a high-velocity supersonic gas flow at zero angle of attack. Particular attention is paid to finding the pressure interaction and this problem is solved within the framework of the law of plane sections in boundary-layer theory. An expression is obtained which refines and supplements the well-known formula of “piston” theory. A linearized formulation of the problem of the panel flutter of a shallow shell is presented. Using the example of a plate located on one of the sides of a wedge, it is shown that the formula of “piston” theory is complemented with a term which has the meaning of a compressive force in the plane of the plate. It is shown that, when account is taken of this term, there is a reduction in the critical flow velocity.     

关于Pareto极值问题

[1]中研究了Pareto极值问题.[3]中部分地改进了[2]中的结果.本文给出Pareto极值存在的一个一般结论,这一结论包含了[2][3]中的有关结论作为特殊情况.利用弱拓扑还讨论了强-Pareto极值的存在性,从而在比[2][3]有关定理更弱的条件下,获得了更强的结论.     

平坦的多项式剩余类环

本文证明了如果多项式的剩余类环 A=R[T]/fR[T]作为 R-模是平坦模,且R是约化环,则f是正规多项式.特别地,若R还是连通的,则f的首项系数是单位.也证明了弱整体有限的凝聚环是约化环,以及弱整体为有限的凝聚连通环是整环.